Конспект урока по алгебре и начнлам анализа в 11 классе по теме "Метод Крамера и Гаусса. Теория определителей"

Материал из ЗапоВики
Перейти к: навигация, поиск

Увага! Категорично заборонено використовувати цей матеріал на інших інтернет-порталах і в засобах масової інформації без письмового дозволу автора. Дозволяється, з метою навчання, використовувати елементи розробки з обов'язковим посиланням на дану сторінку.

Назаренко сертифікат 179.jpg

План – конспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе
'по теме «Метод Крамера и метод Гаусса. Теория определителей'''' »

Подготовила: Назаренко Т.И., учитель математики Запорожского классического лицея,

Тип урока:

  1. По логическому содержанию работы и основными этапами учебного процесса – урок закрепления, повторения, обобщения знаний;
  2. По цели организации материала, который изучался, и уровнем обученности учащихся – урок контроля, коррекции знаний, умений и навыков;

По дидактической цели – обобщающий урок.

Цели урока:

Образовательные:

  1. Осуществлять равноправную деятельность относительно поиска и отбора научного содержания знания, которое подлежит усвоению;
  2. Знать определение всех понятий, изученных в теме;
  3. Формировать умения аргументировать свои утверждения;
  4. Оперировать предметными знаниями и их критически осмысливать с позиции других наук;
Формировать ключевые компетентности:
  1. Саморазвития и самообразования ( готовность и потребность учиться на протяжении всей жизни);
  2. Продуктивной деятельности ( умение находить разные решения);
Формировать математические компетентности:
  1. Процедурную компетентность ( уметь распознавать типичную задачу или сводить ее к типичной);
  2. Логическую компетентность ( владеть и использовать на практике понятийный аппарат);
  3. Социальную компетентность;
  4. Формировать практическую компетентность;
Развивающие:
  1. Стимулировать учеников к высказываниям без боязни ошибиться;
  2. Формировать умение переносить полученные знания в новую ситуацию;
  3. Развивать логическое мышление, умение анализировать, делать выводы;
  4. Формировать умение трансформировать текстовую задачу в рисунок;
Воспитательные:
  1. Воспитывать культуру математической речи;
  2. Создать ситуацию успеха для каждого ученика;
  3. Оценить ученика не только за результат, но и за деятельность в процессе обучения;
  4. Создавать условия для самопознания и самовоспитания учеников.
Методы и способы психолого – педагогической поддержки деятельности учеников:
  1. Создание ситуации успеха;
  2. Создание проблемной ситуации;
  3. Создание ситуации помощи;
  4. Стимулировать к поиску различных решений.
Формы организации работы на уроке:
Индивидуальная:
  • - практическая;
  • - математический диктант;
  • -Фронтальная – при актуализации и систематизации опорных знаний.
Ожидаемый результат:
  1. К концу урока ученики должны реализовать принцип связи теории и практики.
  2. Практическая применимость выдвигается на первое место не только как критерий обученности, но и как инструмент обученности.

Ход урока.

І. Мотивация учебной деятельности.

Сегодня работа на уроке будет направлена на проверку знаний, умений применять методы Крамера и Гаусса к решению систем линейных уравнений, переносить полученные знания в новую ситуацию. Вместе с этим нам предстоит проверить такую простую истину, о которой ещё говорил Конфуций: « Три шляхи ведуть до знань: шлях міркувань – шлях найблагородніший, шлях наслідування – шлях найлегший, шлях досвіду – шлях найгірший». Каждый из вас выбирает свой путь к знаниям. ==

План урока.


  1. Проверка домашнего задания.
  2. Работа над ошибками.
  3. Работа по индивидуальным заданиям.
  4. Теоретический диктант.
  5. Дифференцированная самостоятельная работа.
  6. Система линейных уравнений в задачах алгебры, геометрии, физики.
  7. Рефлексия.
  8. Итог урока.

ІІ. Актуализация опорних знаний. Первые четыре пункта плана выполняются одновременно. Четверо учеников выполняют у доски домашнее задание:

Назаренко 1.jpg

Трое учеников работают у доски над ошибками к заданиям:

Назарнко 22.jpg


Трое учеников на местах выполняют эти же задания и проверяют правильность решения.

В это же время для остальных учащихся – теоретический диктант с выбором правильного ответа:

1.Конечное количество уравнений, для которых необходимо найти значения переменных, при которых каждое уравнение преобразуется в правильное числовое равенство, образует:

а) систему;

б) совокупность;

в) зависимость.

2. Конечное количество уравнений, для которых необходимо найти значения переменных, при которых хотя бы одно уравнение преобразуется в правильное числовое равенство, образует:

а) систему;

б) совокупность;

в) зависимость.

3. Система уравнений, которая имеет хотя бы одно решение, называется:

а) несовместимой;


б) совместимой;

в) равносильной.

4.Система называется однородной, если:

а) свободные коэффициенты – целые числа;

б) свободные коэффициенты – натуральные числа,
в) свободные коэффициенты равны нулю.

5. Матрица системы это:

а) объединение решений системы;

б) пересечение решений системы;
в) таблица числовых коэффициентов при переменных.

6. Определитель системы это:

а) таблица;
б) число;
в) значения переменных.

7. Система имеет единственное решение, если:
а) определитель системы равен нулю;
б) определитель системы не равен нулю;

в) прямые на плоскости параллельны.

8. Если в определителе заменить все столбцы строками или наоборот, то определитель ( продолжить правило).

9. Суть решения систем линейных уравнений методом Гаусса.

10.Формулы Крамера для системы трёх линейных уравнений.

Каждый вопрос диктанта оценивался в один бал.

ІІІ. Обобщение понятий и проверка усвоенной системы знаний.

Ученики выполняют дифференцированную самостоятельную работу контролирующего характера на два варианта.

Метод2.jpg


ІV. Задания творческого характера.

Система линейных уравнений в задачах алгебры, геометрии, физики.

Трое учеников работали над задачами алгебры, геометрии и физики. Их цель – показать решение этих задач одним из изучаемых методов.

Задача №1. Когда замкнули цепь, то показания приборов установились как на рисунке №1. Когда ползунок реостата переместили, то показания приборов установились как на рисунке №2. Определить ЭДС цепи.
Метод3.jpg


Задача №2. Стороны треугольника лежат на прямых х + 5у – 7 = 0, 3х – 2у – 4 = 0, 7х + у + 19 = 0. Вычислить площадь треугольника.

Задача №3. В двух сплавах медь и цинк относятся как 5 : 2 и 3 : 4 ( по массе). Сколько необходимо взять килограммов первого сплава и сколько второго, чтобы после переплавки получили 28 кг нового сплава с одинаковым содержанием меди и цинка.

V. Комментарии к домашнему заданию.

VІ. Итог урока. Мнение учеников: был ли прав Конфуций,утверждая истину?

Рефлексия. Дети заполняют лист самооценки.

Лист самооценки Ф.И. _____________________________

Метод1.jpg

Виды работ:

___________________________

__________________________

___________________________



VІІ. Литература.

  • Шкіль М.І., Колесник Т.В.,Хмара Т.М. Алгебра і початки аналізу. Підручник для 11 класу з поглибленим вивченням математик.
  • Ершова А.П., Голобородько В.В. Математика. Самостоятельные и контрольне работы по алгебре и началам анализа для 10-11класса.