Конспект уроку "Середня лінія трапеції, її властивості" (геометрія, 8 клас). Урок засвоєння нових знань

Материал из ЗапоВики
Перейти к: навигация, поиск

Содержание

Про урок

Автор: Мордик В.О., вчитель математики Гуляйпільського колегіуму "Лідер"

Тема: Середня лінія трапеції, її властивості

Мета:

  • розширити знання учнів про чотирикутники, зокрема, про трапецію; сформувати в учнів поняття середньої лінії трапеції; працювати над засвоєнням змісту теореми про властивість середньої лінії трапеції, а також схеми її доведення; показати практичне застосування вивченого матеріалу в житті;
  • формувати в учнів уміння відтворювати зміст вивчених на уроці тверджень, розпізнавати на малюнку та виконувати зображення середньої лінії трапеції; формувати навички застосування вивченої властивості середньої лінії трапеції у комплексі з раніше вивченими властивостями трапеції до розв’язування задач; доповнити знання учнів історичними відомостями щодо вивченого матеріалу; розвивати пам’ять учнів, культуру математичного мовлення, спостережливість, уважність, інтелектуальні та творчі здібності, вміння долати труднощі та використовувати власний життєвий досвід; сприяти підвищенню інтересу до математики;
  • виховувати працьовитість, творчість, наполегливість у досягненні поставленої мети, вміння співпрацювати.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань

Обладнання: інтерактивна дошка, мультимедійна вчительська презентація до уроку, учнівська мультимедійна презентація; учнівські картки для проведення діагностики знань учнів за допомогою сервісу Plickers; набір карток для рефлексії; файли з випереджувальним завданням

Хід уроку

І. Організаційний момент

Кілька учнів отримали індивідуальне домашнє завдання: підготувати повідомлення та презентацію на тему «Історичні відомості про чотирикутники». На початку уроку кожному учневі вручено файл з його особистою карткою для сервісу Plickers, файл з випереджувальним завданням, а також з карткою для проведення рефлексії (усі картки понумеровано та складено до файлу А5 у певному порядку так, щоб учень бачив лише номер картки, згідно якому і буде її виймати з файлу відповідно до вказівок вчителя на певному етапі уроку).

З самого початку уроку на мультимедійній дошці відображаються слайди згідно етапам уроку

ІІ. Актуалізація опорних знань

На минулому уроці ми з вами розглянули нову тему: «Середня лінія трикутника, її властивості». З метою перевірки вашої готовності до уроку та перевірки виконання вами домашнього завдання, давайте згадаємо основні моменти раніше вивчених тем, необхідні нам для подальшого сприймання матеріалу. Тест (у ході вчительської презентації на дошці з’являються запитання тесту разом з можливими відповідями; учні (за власним бажанням або вибором вчителя) мають обрати одну правильну відповідь і озвучити її; про правильність чи неправильність вибору учням відразу буде повідомлено на слайді; у будь-якому випадку учням необхідно буде обґрунтувати свій вибір, сформулювавши відповідне визначення, теорему, наслідок тощо (таким чином відразу відбувається перевірка засвоєння учнями попереднього матеріалу та, у разі неправильної відповіді, корекція однокласниками теоретичних знань)

  • На якому з малюнків зображено трапецію? Назвіть її елементи (основи, бічні сторони, діагоналі, висоту та дайте їх визначення).

Mordik 02.12.2017 1.png

  • На якому з малюнків зображено рівнобічну трапецію? Сформулюйте її властивості та ознаку.

Mordik 02.12.2017 2.png

  • На якому з малюнків зображено описаний чотирикутник? Сформулюйте його визначення

Mordik 02.12.2017 3.png

  • На якому з малюнків продемонстровано властивість сторін описаного чотирикутника? Сформулюйте її

Mordik 02.12.2017 4.png

  • Оберіть неправильне твердження:

Mordik 02.12.2017 5.png

  • Оберіть неправильне твердження:

Mordik 02.12.2017 6.png

  • На якому з малюнків зображено середню лінію трикутника? Сформулюйте її визначення

Mordik 02.12.2017 7.png

  • Скільки середніх ліній існує в трикутнику?

Mordik 02.12.2017 8.png

  • Оберіть серед запропонованих малюнків той, який демонструє ІІ ознаку рівності трикутників та сформулюйте її та решту ознак рівності трикутників

Mordik 02.12.2017 9.png

  • Оберіть серед запропонованих малюнків той, на якому зображено внутрішні різносторонні кути при паралельних прямих та січній та сформулюйте їх властивість

Mordik 02.12.2017 10.png

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності (створення проблемної ситуації)

Як ви вважаєте, чи можна на практиці, не застосовуючи безпосередньо вимірювання, а використовуючи тільки знання з геометрії, визначити довжину або ширину якогось об’єкта, наприклад, заболоченого місця? Розглянемо, наприклад, таку задачу.

Mordik 02.12.2017 11.png

Задача. На місці величезної калюжі округлої форми вирішили побудувати дитячий майданчик, що має форму трапеції. Для цього задля безпеки під час ремонтних робіт, виникла необхідність обгородити калюжу парканом, який також як і майбутній майданчик, матиме форму трапеції і розміщуватиметься впритул до калюжі. Знайти довжину паркану, якщо довжина містка, побудованого жителями мікрорайону, щоб не обходити калюжу, який проходить через її центр та сполучає середини бічних сторін паркану, дорівнює 50 м.

Чи достатньо зараз наших знань, щоб дати відповідь на запитання задачі? Ні!

IV. Повідомлення теми, мети уроку

Тому сьогодні на уроці у нас і виникла необхідність познайомитися з поняттями, які дадуть нам можливість розв’язувати безліч геометричних задач, у тому числі і прикладного змісту. Отже, темою нашого уроку є: «Середня лінія трапеції, її властивості». Мета: розширити свої знання про чотирикутники, зокрема, про трапецію, познайомитися з поняттям середньої лінії трапеції та її властивостями, з’ясувати їх практичне застосування в житті.

Тема уроку записується учнями в зошит.

V. Сприймання та усвідомлення учнями нового матеріалу

Я пропоную вам скласти план-конспект нашого уроку.

Орієнтований план-конспект

VІ. Формування початкових вмінь і навичок

Ось ми й познайомилися з поняттям середньої лінії трапеції та її властивостями. У підручнику ви зможете знайти цей матеріал і ще проглянути вдома на ст. 63-64.

Але навіщо ж ми його вивчаємо? Чи не може вона стати нам якось у пригоді в повсякденному житті? Давайте згадаємо початок уроку і спробуємо ще раз свої сили у вирішенні поставленої задачі

Mordik 02.12.2017 11.png

Задача 1. На місці величезної калюжі округлої форми вирішили побудувати дитячий майданчик, що має форму трапеції. Для цього задля безпеки під час ремонтних робіт, виникла необхідність обгородити калюжу парканом, який також як і майбутній майданчик, матиме форму трапеції і розміщуватиметься впритул до калюжі. Знайти довжину паркану, якщо довжина містка, побудованого жителями мікрорайону, щоб не обходити калюжу, який проходить через її центр та сполучає середини бічних сторін паркану, дорівнює 50 м (діти записують коротко умову задачі в зошит і розв’язують її самостійно; один з учнів, який першим справився із поставленою задачею, відтворює розв’язання на дошці, а решта учнів коментують правильність його записів)


Mordik 02.12.2017 12.png

Фізкультхвилинка (правда – неправда):

Я скажу декілька речень. Якщо твердження неправильне – ви піднімаєтеся, якщо правильне – ви піднімаєте руку.

  • Основи трапеції паралельні (+)
  • Бічні сторони будь-якої трапеції рівні (-)
  • Сума кутів трапеції при її бічній стороні 1800 (+)
  • Діагоналі рівнобічної трапеції рівні (+)
  • Бічні сторони прямокутної трапеції рівні (-)
  • Середня лінія трапеції дорівнює півсумі основ (+)
  • Якщо трапеція вписана в коло, то суми її протилежних сторін рівні (-)
  • Середня лінія трикутника дорівнює стороні, якій вона паралельна (-)
  • Сьогодні гарний день (рефлексія; по реакції учнів можна зробити висновок про настрій учнів на уроці)

Далі задачі можуть виконуватися сильнішими учнями наперед самостійно (випереджувальне завдання роздано учням у персональному файлі перед уроком) і після виконання їх зошити здаються на перевірку. Решта учнів класу працюють під керівництвом вчителя і розв’язують задачі колективно, записуючи розв’язання в зошитах та на дошці Mordik 02.12.2017 13.png

Mordik 02.12.2017 14.png

VІI. Перевірка засвоєння учнями нового матеріалу

Учитель. Настав час перевірити, як ви засвоїли сьогоднішній матеріал.

Усний математичний диктант навчального характеру (5-7 хв)

Завдання диктанту пропонуються учням у формі тесту. Вони озвучуються вчителем та одночасно дублюються на мультимедійній дошці. Учні обирають правильну відповідь і демонструють вчителю відповідну картку. За допомогою сервісу Plickers вчитель перевіряє правильність наданої відповіді кожним учнем. Результати виводяться на дошку. Вчитель пропонує учням обґрунтувати свій вибір, сформулювавши відповідне визначення, теорему, наслідок тощо. Таким чином відразу відбувається корекція теоретичних знань учнів

  • На якому з малюнків зображено середню лінію трапеції? Сформулюйте її визначення

Mordik 02.12.2017 15.png

  • Скільки середніх ліній існує в трапеції?

Mordik 02.12.2017 16.png

  • Оберіть правильне твердження:

Mordik 02.12.2017 17.png

  • Основи трапеції дорівнюють 14 см і 18 см. Знайдіть довжину середньої лінії трапеції (до 1 хв на роздуми)

Mordik 02.12.2017 18.png

  • Знайти меншу основу трапеції, якщо її більша основа дорівнює 12 см, а середня лінія – 9 см

Mordik 02.12.2017 19.png

  • Знайти довжину середньої лінії рівнобічної трапеції, у яку вписано коло, якщо її бічна сторона дорівнює 6 см (до 1 хв на роздуми)

Mordik 02.12.2017 20.png

VІІІ. Рубрика «Дізнайся більше»

(двоє учнів заздалегідь отримали завдання підготувати додаткову інформацію про історію розвитку геометрії , зокрема, про чотирикутники, та створити презентацію до своєї роботи)

Повідомлення учнів

Презентація учнів

IX. Підсумок уроку

  • Фронтальне опитування визначення середньої лінії трапеції та її властивості
  • Оцінювання роботи учнів з аргументацією
  • Рефлексія «Мікрофон» (закінчити речення):
    • На цьому уроці я дізнався про…
    • Я зрозумів…
    • Мені ще потрібна допомога …
    • Як змінився настрій протягом уроку: в кращий бік чи погіршав (на картці-смайлику учні домальовують ротик: засмучений або веселий)?

Х. Домашнє завдання

  1. Вивчити §11(вивчити доведення теореми про властивість середньої лінії трапеції та за бажанням самостійно довести цю теорему іншим способом або звернутися за підказками до додаткових джерел)
  2. Повт §10
  3. Розв’язати задачі: №321 (середній рівень); №327 (достатній рівень); №335*

Список використаних джерел

  1. Державний стандарт повної загальної середньої освіти [Електронний ресурс]. – 2013. – Режим доступу до ресурсу: http://mon.gov.ua/activity/education/zagalna-serednya/derj-stand.html.
  2. Математика. 5-9 класи. Навчальна програма для загальноосвітніх навчальних закладів [Електронний ресурс]. – 2017. – Режим доступу до ресурсу: http://mon.gov.ua/activity/education/zagalna-serednya/navchalni-programy.html.
  3. Істер О. С. Геометрія: підручник для 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів / Олександр Семенович Істер. – Київ: Генеза, 2016. – 216 с.
  4. Компанієць Н. П. Історичні моменти на уроках геометрії (8 клас) [Електронний ресурс] / Наталія Павлівна Компанієць. – 2016. – Режим доступу до ресурсу: http://klasnaocinka.com.ua/ru/article/istorichni-momenti-na-urokakh-geometriyi-8-klas.html.
  5. Хамадієва Н. О. Шаблон презентації [Електронний ресурс] / Наталія Олександрівна Хамадієва – Режим доступу до ресурсу: http://pedsovet.su/load/320.
  6. Шаблон для презентації [Електронний ресурс] – Режим доступу до ресурсу: http://nachalo4ka.ru/shablonyi-dlya-prezentatsiy-v-kletku-i-v-liniyu/.
  7. Зображення (фон) для презентацій [Електронний ресурс] – Режим доступу до ресурсу: https://ru.depositphotos.com/10734651/stock-photo-word-test-on-yellow-background.html.

Додатки