Конспект уроку алгебри та початків аналізу в 10 класі з теми «Тема: Корінь n-го степеня та його властивості.»

Конспект уроку з алгебри та початків аналізу в 10 класі

вчителя математики Енергодарського навчально-виховного комплексу №1 Енергодарської міської ради Запорізької області
Ройко Оксани Валеріївни

Тема: Корінь n-го степеня та його властивості.

Мета:

• забезпечити засвоєння учнями означення і основних властивостей кореня n-го степеня;
• сприяти розвитку навичок самостійного застосування знань при перетворенні виразів, що містять корені;
• сприяти розвитку пам’яті і логічного мислення, усного математичного мовлення;
• продовжувати виховувати самостійність в роботі, відповідальність, вміння виражати і відстоювати власну думку;
• засобами ІКТ створити умови для підвищення інтересу до вивчення предмету .

Тип уроку: вивчення і первинне закріплення знань.

Методи та методичні прийоми: пояснювально-іллюстративний, частково-пошуковий (усне і письмове виконання вправ),
практичні (тестова робота), інтерактивна вправа «Очікування-побоювання».

Обладнання: комп’ютери, мультимедійний проектор,
підручник для класів з поглибленим вивченням математики «Алгебра і початки аналізу»
(автори А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський, М.С. Якір), презентація, дидактичний роздатковий матеріал.

Хід уроку.

1. Організаційний етап:

• привітання;
• перевірка готовності учнів до уроку;
• активізація уваги класу.

2. Перевірка домашнього завдання

2.1. Фронтальне опитування з використанням таблиці властивостей квадратних коренів

2.2. Математичний диктант (слайди 2-8)

Виконання самоперевірки. Правильна комбінація букв - відповідей: Р А Д И К А Л

РАДИКАЛ - математичний знак (змінена латинська r ), яким позначають дію вилучення кореня.

3) Мотивація (слайди 9-13)

Історична довідка. Про знак кореня. Починаючи з 13 століття італійські та інші європейські

математики позначали корінь латинським словом radix, скорочено rх.

Але тільки в 1637 році Рене Декарт поєднав знак кореня з горизонтальною рискою над виразом і застосував

в своїй «Геометрії» сучасний знак радикала. Цей знак увійшов у загальне використовування лише на початку 18 століття.

Вчитель: Радикал було введено практичною необхідністю: людям в 16 столітті, знаючи площу необхідно було обчислювати

сторону квадрата. А де ми можемо застосувати знання про квадратний корінь?

Очікувані відповіді:

• розв’язання квадратних рівнянь;
• геометричні задачі, пов’язані з радіусами вписаних і описаних кіл;
• перетворення ірраціональних виразів,
• обчислення значень виразів, що містять квадратний корінь

В 8 класі на уроках алгебри ми вивчали тему «Арифметичний квадратний корінь», але практика показує,

що необхідно узагальнити і розширити ці поняття – ввести більш загальне поняття «Корінь n-го степеня» і вивчити його властивості.

Отже, запишіть тему уроку «Корінь n-го степеня та його властивості».

З метою формулювання учнями мети уроку та мети власної діяльності вчитель пропонує виконати інтерактивну вправу «Очікування-побоювання».

Учням пропонується заповнити таблицю, що знаходиться у сумісному доступі в локальній мережі

Вчителем разом з учнями формулюються загальні очікування від уроку.

4) Вивчення нового матеріалу і первинне закріплення знань.

Вчитель пропонує ознайомитись з планом вивчення цієї теми (слайд 14):

• 1. Означення кореня n-го степеня з дійсного числа.
• 2. Означення арифметичного кореня n-го степеня.
• 3. Розв’язування рівнянь виду xn=a .
• 4. Тотожності.
• 5. Основні властивості.

Отже, приступимо до першого пункту «Означення кореня n-го степеня з дійсного числа». (слайд 15)

Вчитель пропонує самостійно дати означення, після чого ознайомитись з означенням, яке запропоноване в підручнику (с. 55)

Запишемо це означення в зошит у вигляді блок-схеми:

Який корінь називається арифметичним? Знайдіть означення в підручнику.

Враховуючи особливість арифметичного кореня, доповнимо блок-схему

Розглянемо вправи № 6.1, № 6.2 і дамо усно відповіді на поставлені питання.

Наступним кроком вивчення теми є Розв’язування рівнянь виду xn=a (слайд 16).

Розглянемо вправи № 6.11 (1- 6 усно, 7 - 9 письмово).

Групове обговорення розв’язку з подальшою самоперевіркою.

Правильний розв’язок виведено на слайдах 17-19.

Наступним етапом вивчення теми є «Властивості кореня n-го степеня».

Вчитель пропонує заповнити таблицю.

По ходу заповнення таблиці ведеться обговорення, розглядаються приклади (слайди 20-21).

Робота в групах над завданням № 7.3 (6-7). При розв’язанні наголос робиться на властивість,

яку слід застосувати при спрощенні виразів.

Обговорення правильності виконання кожного завдання (слайди 22-25).

Сьогодні на уроці ми розглянули теоретичний матеріал і приклади завдань на початковому і середньому рівнях.

А зараз вам пропонується попрацювати в парах над завданнями достатнього і високого рівнів.

5. Підсумки уроку

Фронтальне опитування по вивченому матеріалу з використанням таблиці

Продовження інтерактивної вправи «Очікування-побоювання».

Вчитель пропонує учням визначити, чи здійснились їх очікування і побоювання відносно теми уроку.

Учні, чиї очікування не здійснилися, зачитують їх і видаляють із загальної таблиці.

Із записів, що залишились в таблиці формулюються загальні результати уроку.

Вчитель: протягом уроку ми створювали умови для мотивації до самостійної роботи.

На цьому уроці ми лише описали, але не довели жодної властивості,

тому я рекомендую розглянути доведення властивостей самостійно за підручником, а на наступному уроці ми розглянемо їх в класі

6. Домашнє завдання:

• п.7 теореми та їх доведення
• № 7.4 (середній рівень складності)
• № 7.17 (достатній рівень складності)
• № 6.27 (високий рівень складності)

Література.
1. Мерзляк А.Г. Алгебра і початки аналізу. Підручник для класів з поглибленим вивченням математики / Харків: "Гімназія", 2010. – 414 с.
2. Гальперіна А.Р. Алгебра і початки аналізу. Збірник завдань для контролю знань. // Видавництво "Ранок". – 2010. – 176 с.
3. Корнієнко Т.Л. Алгебра і початки аналізу. Методичні та дидактичні матеріали// Видавництво "Ранок". – 2011. – 496 с.