Конспект уроку алгебри та початків аналізу в 10 класі з теми «Тема: Корінь n-го степеня та його властивості.»
Конспект уроку з алгебри та початків аналізу в 10 класі
вчителя математики Енергодарського навчально-виховного комплексу №1 Енергодарської міської ради Запорізької області
Ройко Оксани Валеріївни
Тема: Корінь n-го степеня та його властивості.
Мета:
- забезпечити засвоєння учнями означення і основних властивостей кореня n-го степеня;
- сприяти розвитку навичок самостійного застосування знань при перетворенні виразів, що містять корені;
- сприяти розвитку пам’яті і логічного мислення, усного математичного мовлення;
- продовжувати виховувати самостійність в роботі, відповідальність, вміння виражати і відстоювати власну думку;
- засобами ІКТ створити умови для підвищення інтересу до вивчення предмету .
Тип уроку: вивчення і первинне закріплення знань.
Методи та методичні прийоми: пояснювально-іллюстративний, частково-пошуковий (усне і письмове виконання вправ),
практичні (тестова робота), інтерактивна вправа «Очікування-побоювання».
Обладнання: комп’ютери, мультимедійний проектор,
підручник для класів з поглибленим вивченням математики «Алгебра і початки аналізу»
(автори А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський, М.С. Якір), презентація, дидактичний роздатковий матеріал.
Хід уроку.
1. Організаційний етап:
- привітання;
- перевірка готовності учнів до уроку;
- активізація уваги класу.
2. Перевірка домашнього завдання
2.1. Фронтальне опитування з використанням таблиці властивостей квадратних коренів
2.2. Математичний диктант (слайди 2-8)
Виконання самоперевірки. Правильна комбінація букв - відповідей: Р А Д И К А Л
РАДИКАЛ - математичний знак (змінена латинська r ), яким позначають дію вилучення кореня.
3) Мотивація (слайди 9-13)
Історична довідка. Про знак кореня. Починаючи з 13 століття італійські та інші європейські
математики позначали корінь латинським словом radix, скорочено rх.
Але тільки в 1637 році Рене Декарт поєднав знак кореня з горизонтальною рискою над виразом і застосував
в своїй «Геометрії» сучасний знак радикала. Цей знак увійшов у загальне використовування лише на початку 18 століття.
Вчитель: Радикал було введено практичною необхідністю: людям в 16 столітті, знаючи площу необхідно було обчислювати
сторону квадрата. А де ми можемо застосувати знання про квадратний корінь?
Очікувані відповіді:
- розв’язання квадратних рівнянь;
- геометричні задачі, пов’язані з радіусами вписаних і описаних кіл;
- перетворення ірраціональних виразів,
- обчислення значень виразів, що містять квадратний корінь
В 8 класі на уроках алгебри ми вивчали тему «Арифметичний квадратний корінь», але практика показує,
що необхідно узагальнити і розширити ці поняття – ввести більш загальне поняття «Корінь n-го степеня» і вивчити його властивості.
Отже, запишіть тему уроку «Корінь n-го степеня та його властивості».
З метою формулювання учнями мети уроку та мети власної діяльності вчитель пропонує виконати інтерактивну вправу «Очікування-побоювання».
Учням пропонується заповнити таблицю, що знаходиться у сумісному доступі в локальній мережі
Вчителем разом з учнями формулюються загальні очікування від уроку.
4) Вивчення нового матеріалу і первинне закріплення знань.
Вчитель пропонує ознайомитись з планом вивчення цієї теми (слайд 14):
- 1. Означення кореня n-го степеня з дійсного числа.
- 2. Означення арифметичного кореня n-го степеня.
- 3. Розв’язування рівнянь виду xn=a .
- 4. Тотожності.
- 5. Основні властивості.
Отже, приступимо до першого пункту «Означення кореня n-го степеня з дійсного числа». (слайд 15)
Вчитель пропонує самостійно дати означення, після чого ознайомитись з означенням, яке запропоноване в підручнику (с. 55)
Запишемо це означення в зошит у вигляді блок-схеми:
Який корінь називається арифметичним? Знайдіть означення в підручнику.
Враховуючи особливість арифметичного кореня, доповнимо блок-схему
Розглянемо вправи № 6.1, № 6.2 і дамо усно відповіді на поставлені питання.
Наступним кроком вивчення теми є Розв’язування рівнянь виду xn=a (слайд 16).
Розглянемо вправи № 6.11 (1- 6 усно, 7 - 9 письмово).
Групове обговорення розв’язку з подальшою самоперевіркою.
Правильний розв’язок виведено на слайдах 17-19.
Наступним етапом вивчення теми є «Властивості кореня n-го степеня».
Вчитель пропонує заповнити таблицю.
По ходу заповнення таблиці ведеться обговорення, розглядаються приклади (слайди 20-21).
Робота в групах над завданням № 7.3 (6-7). При розв’язанні наголос робиться на властивість,
яку слід застосувати при спрощенні виразів.
Обговорення правильності виконання кожного завдання (слайди 22-25).
Сьогодні на уроці ми розглянули теоретичний матеріал і приклади завдань на початковому і середньому рівнях.
А зараз вам пропонується попрацювати в парах над завданнями достатнього і високого рівнів.
5. Підсумки уроку
Фронтальне опитування по вивченому матеріалу з використанням таблиці
Продовження інтерактивної вправи «Очікування-побоювання».
Вчитель пропонує учням визначити, чи здійснились їх очікування і побоювання відносно теми уроку.
Учні, чиї очікування не здійснилися, зачитують їх і видаляють із загальної таблиці.
Із записів, що залишились в таблиці формулюються загальні результати уроку.
Вчитель: протягом уроку ми створювали умови для мотивації до самостійної роботи.
На цьому уроці ми лише описали, але не довели жодної властивості,
тому я рекомендую розглянути доведення властивостей самостійно за підручником, а на наступному уроці ми розглянемо їх в класі
6. Домашнє завдання:
- п.7 теореми та їх доведення
- № 7.4 (середній рівень складності)
- № 7.17 (достатній рівень складності)
- № 6.27 (високий рівень складності)
Література.
1. Мерзляк А.Г. Алгебра і початки аналізу. Підручник для класів з поглибленим вивченням математики / Харків: "Гімназія", 2010. – 414 с.
2. Гальперіна А.Р. Алгебра і початки аналізу. Збірник завдань для контролю знань. // Видавництво "Ранок". – 2010. – 176 с.
3. Корнієнко Т.Л. Алгебра і початки аналізу. Методичні та дидактичні матеріали// Видавництво "Ранок". – 2011. – 496 с.