Конспект уроку для 7 класу з алгебри "Графік функції ̎"

Материал из ЗапоВики
Перейти к: навигация, поиск

Увага! Категорично заборонено використовувати цей матеріал на інших інтернет-порталах і в засобах масової інформації без письмового дозволу автора. Дозволяється, з метою навчання, використовувати елементи розробки з обов'язковим посиланням на дану сторінку.

Сертификат Васько222.jpg


Автор: Васько Юлія Віталіївна, вчитель математики Запорізької загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів № 20 екологічного профілю

Назва програми:Математика. Навчальна програма для учнів 5 — 9 класів загальноосвітніх навчальних закладів 2015 рік М. І. Бурда та інші

Клас: 7

Тема курсу: ФУНКЦІЇ

Джерела інформації для вчителя Джерела інформації для учнів
Алгебра. Підручник для 7 класу загальноосвіт. навч. закл./ Н.А. Тарасенкова, І.М. Богатирьова, О.П. Бочко, О.М. Коломієць, З.О. Сердюк. — К.: Видавничій дім «Освіта», 2015
Алгебра. Підручник для 7 класу загальноосвіт. навч. закл./ Н.А. Тарасенкова, І.М. Богатирьова, О.П. Бочко, О.М. Коломієць, З.О. Сердюк. — К.: Видавничій дім «Освіта», 2015
Алгебра. 7 клас. На допомогу вчителю. Автори: Н.А. Тарасенкова, І.М. Богатирьова, О.М. Коломієць, З.О. Сердюк. — К.: Видавничій дім «Освіта», 2015
Експрес-контроль з алгебри для 7 класу: Частина 1: Навч.-метод. посібник/ Н.А. Тарасенкова, І.М. Богатирьова, О.М. Коломієць, З.О. Сердюк. — К.: Видавничій дім «Освіта», 2015
Експрес-контроль з алгебри для 7 класу: У 2-х частинах: Навч.-метод. посібник/ Н.А. Тарасенкова, І.М. Богатирьова, О.М. Коломієць, З.О. Сердюк. — К.: Видавничій дім «Освіта», 2015
Алгебра. Підручник для 7 класу загальноосвіт. навч. закл./ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір — Х.: «Гімназія», 2015
Алгебра: підруч. для 7-го кл. загальноосвіт. навч. закл. / О.С. Істер. — К. : Генеза, 2015.
Алгебра. 7 клас (за підручником Н.А. Тарасенкова та інші) І семестр. — Х. : Вид. група «Основа», 2015 — (Серія «Мій конспект»)


Содержание

Тема уроку: " Графік функції "

Тип уроку

застосування знань, умінь та навичок


Компетенції учнів на уроці:

Основні поняття: Основні знання: Основні вміння:
функціональна залежність
аргумент наводить приклади функціональних залежностей та лінійних функцій
лінійна функція
функція називає та ілюструє на прикладах способи задання функції
графік функції
область визначення функці розв’язує вправи, що передбачають побудову графіка лінійної функції
пряма пропорційність
область значень функції розв’язує вправи, що передбачають визначення окремих характеристик функції за її графіком


Цілі уроку

навчальні закріплення і узагальнення вмінь будувати графіки функцій, заданих формулою “по точкам”;відпрацювати навички ”читання” графіків функцій

виховні формування у учнів наполегливості та працьовитості;

розвивальні розвивати просторову уяву.

Обладнання уроку

інтерактивна дошка, картки

Дидактичні та методичні матеріали

Експрес-контроль з алгебри для 7 класу

Основні етапи уроку

Етап Кількість хвилин
1. Організаційний 4
2. Актуалізація опорних знань 5
3. Закріплення знань учнів 5
4. Здоров’я – зберегаюча пауза 5
5. Відпрацювання навичок 19
6. Підсумки уроку 5
7. Домашне завдання 2

Хід уроку

Шановні гості, діти.
Адміністрація школи отримала термінове повідомлення «SOS»: “ Над нами пролітають два супутника. Є загроза, що супутники можуть зіткнутися над нашею школою “.
Тому ви розділені на штурманські команди, в яких є командири ціх супутників (у кожного командира є оцінюючий лист).
Отже один супутник летить шляхом, який є функціей y = kx + 5, де k – число, а інший функціей y = 3x. Використаємо можливість побудови графіків функцій за формулами.
Зверніть увагу, що рух другого постійний, а першого залежить від k. Змінюючи k, переконаемость в цієї залежності.
Але вам спочатку необхідно відповісти на такі запитання:

  1. Які ви знаєте способи завдання функції?
  2. Що є графіками цих функцій та як їх побудувати?
  3. Як залежить графік функції y = k x + b від значенья k?
  4. При якому k супутники уникнуть зіткнення? Чому?


Візьмемо k = 5 і k = 3 та побачимо це самі. Будь ласка, кто хоче побудувати графіки цих функцій? (До дошки визиваються 2 учня)
Ось так, рятуючи супутники від зіткнення, ми з вами розпочали сьогодні наш урок. Епіграфом до нашого уроку я хочу запропонувати такі слова

 ̎Кожна справа творча, інакше навіщо? ̎


А мета нашого уроку – закріпити та узагальнити знання по темі ̎Графік лінійної функції ̎; навчитись будувати графіки функцій; обговорити геометричний сенс коефіцієнтів k і b; графічно розв'язувати рівняння.
Ми б сьогодні не отримали сигналу «SOS», якби учень правильно побудував графіки функцій y = x (рис. 1), y = -3x (рис. 2), y = 2x + 4(рис. 3)
Так давайте доведемо, що графіки побудовані невірно, спробуйте розв'язати завдання, не вдаючись до обчислень і до побудови прямих.
Яка формула потрібна до цього графіка?
Васько1.png Васько 2.png Васько3.png
А зараз, не здійснюючи таких помилок, давайте побудуємо графіки функцій, що задані на проміжках. Пам’ятаючи, що частина прямої, обмежена двома точками є відрізком.

Будь ласка хто заповнить таблицю і побудує графі в прямокутній системі координат? (Один учень працює на дошці)

Функція Проміжки x y
y = x
0 ≤ x ≤ 3 0 0
y = 2x + 4
0 ≤ x ≤ 1 0 0
y = 6
1 ≤ x ≤ 3 0 4
x = 3
3 ≤ y ≤ 6 1 6


А отриманий графік давайте відобразимо симетрично щодо осі ординат.

Васько 4.png
Що отримали?
Ми побачили як за допомогою графіків на проміжках та відображення від осі, ми можемо побудувати зображення майже будь-якого предмета або фігури.
І хай ваші серця будуть завжди здорові, а для цього розімнемося і разом перевіримо увагу. Потрібно розпрямити свій хребет, розправити плечі та потягнутися. Станьмо та почнемо розминку.
Здоров’я – зберігача пауза.(звучить спокійна музика)
Вісь абсцис. Раз. Два. Потяглися.

Вісь ординат. Потяглися.

Пряма y = k x + b.

k – позитивне. Нахил вправо. Потяглися.

k – негативне. Нахил вліво. Потяглися.

І ще раз.Закриваємо очі, виконаємо кругові рухи очима вліво, вправо, відкриємо очі і швидко поморгаємо.
Молодці, сідайте.
Відпочили, а зараз за малюнками дайте відповідь на декілька питань.
Будь ласка перед вами шлях супутників у вигляді графіків.(Малюнки на мультимедійній дощці).
Васько 5.png

  • Що можна сказати про рух супутників?
  • Як впливають b i k у формулах на роз положення графіків функцій?
  • Який висновок можна зробити? Чи відбудеться катастрофа зіткнення ?

Васько 6.png

  • Що можна сказати про рух супутників?
  • Як впливають b i k у формулах на роз положення графіків функцій?
  • Який висновок можна зробити? Чи відбудеться катастрофа зіткнення ?


Користуючись нашими висновками розв’яжемо рівняння.(усно)
0,5x + 7 = 0,5x + 6;
3x – 7 = -8x – 7.
Ну що ж, ми з вами вже приготувалися до найцікавішої частини нашого уроку.
Спробуємо правильно побудувати графіки руху супутників над нашою школою.
Ви вже на своїх кораблях. Якщо Ви правильно розв'язали завдання, то в таблиці відповідей отримаєте літеру. А з букв складеться ім’я великого математика.
І так вперед. Поки звучить музика ви розв'язуєте завдання, а командири кораблів допомагають та звітують мені. (Звучить музика)
1 корабель (група 5 осіб): працюють за картками.

  • Завдання 1. При якому b функції y = -7x + b і y = 5x + 4 перетинаються в точці (1; 9). Відповідь: .
  • Завдання 2. При якому k функції y = k x + 7 і y = -3x + 5 перетинаються в точці (1; 2). Відповідь: ___.
  • Завдання 3. Знайдіть суму k і b у формулі лінійної функції y = k x + b, графік якої проходить через точки з координатами (-1;- 2), (1; 6). Відповідь:_____.


2 корабль (група). Робота з навчальними картками в парі або індивідуально.
Навчальна картка 1.
Васько 7.png
Навчальна картка 2.
Васько 8.png
3 корабль (група). Робота з картками.

В одній системі координат побудуйте графіки функцій y = -0,4x і y = 2.
Визначте за графіком координати точки їх перетину і знайдіть суму цих координат.
Васько 9.png
Васько 10.png

          Відповідь:_________


4 корабль (група). Робота учнів у зошитах.
Графічно розв'язати рівняння
3x + 4 = -2x – 1. Відповідь:__________


Таблиця відповідей
Васько 11.png
ЛЕЙБНІЦ
Готфрід Вільгельм Лейбніц – це ім’я німецького математика, який і ввів термін «функція».
Докладніше про нього і вже відомого вам математика Рене Декарта можна дізнатися з проектної роботи «функція», створеної у вигляді презентації, вашими однокласниками. Ця ж презентація допоможе нам підвести підсумок нашого уроку. (презентація двох учнів біля дошки)
Отже, графік лінійної функції.

Як історії завіса відкривається

Функції найдавніша з’являється,

Лінійною вона називається,

І наймудрішою вважається.

Графіком якої є пряма,

Сувора, красива, нескінченна така.

Якщо до позитивно, то браво,

Нахилена пряма вправо,

Негативне то навпаки

Пряму вліво поверни.

Завжди паралельні прямі,

Якщо будуть рівними k,

Але перетнуться вони,

Коли стануть різними вони.

Підсумок такий.

Так, шлях пізнання не гладкий,

Але чи знаємо ми зі шкільних років:

Загадок більше, ніш розгадок,

І пошуків межі немає!

Шукайте прекрасне навколо себе, шукайте закономірності, залежності і життя стане яскравішим.
На наступному уроці ми з вами поговоримо про застосування функції у різних життєвих ситуаціях.
Тому вдома озирніться навколо себе і, використовуючи весь свій творчий потенціал, спробуйте знайти графіки функцій, а також залежність однієї змінної від іншої.
Для зацікавлених математикою тема проектної роботи: ʺ Лінійна залежність в прислів’ях і приказках ʺ .
Запишіть домашнє завдання.
(Обгрунтування та оголошення оцінок за урок).
Бонус уроку ʺ Прекрасне поруч ʺ.
На уроці сьогодні звучала музика. Адже музика – це математика почуттів, а математика – музика розуму.
(На слайді малюнки: створення нот на координатній площині)
Дякую за урок. Творіть.