Конспект уроку для 7 класу з алгебри "Лінійна функція"

Материал из ЗапоВики
Перейти к: навигация, поиск

Увага! Категорично заборонено використовувати цей матеріал на інших інтернет-порталах і в засобах масової інформації без письмового дозволу автора. Дозволяється, з метою навчання, використовувати елементи розробки з обов'язковим посиланням на дану сторінку.

Кравець 202.jpg

Конспект уроку з алгебри для 7 класу "Лінійна функція

Мультимедійна презентація "Лінійна функція"

Учитель математики Карло-Марксівської ЗОШ І-ІІІ ступенів Кравець Валентина Акимівна

«Програми для загальноосвітніх навчальних закладів. Математика. 5-12 класи», видавництво «Перун», Київ, 2005 р.

Тема уроку: Лінійна функція

Мета: ввести означення лінійної функції, сформулювати її властивості, ознайомити з графіком;

розвивати логічне мислення, спостережливість, інтерес до математики математичну мову;

виховувати культуру математичних записів і креслень, самостійність.

Тип уроку: комбінований

Обладнання: роздатковий матеріал, мультимедійний проектор, ноутбук, музика Вівальді «Пори року», креслярське приладдя

Девіз уроку: «Міркуй точно, відповідай чітко, записуй правильно і швидко».


ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

(Тихо звучить музика видатного італійського композитора ХVII-XVIII ст. Вівальді).

Учитель. Час, коли жив Вівальді, подарував людству багато видатних учених, композиторів. У цей період функції вивчали Готфрід Лейбніц, Ісаак Ньютон та інші. (Повідомлення учня)

Учень. Термін «функція» (від латинського functio – виконання, звершення) вперше увів німецький математик Готфрід Вільгельм Лейбніц у 1694 році. Завдяки працям Лейбніца та відомого англійського фізика й математика Ісаака Ньютона сформувалася нова гілка математики – математичний аналіз, у якому поняття функції є одним із головних. Лейбніцем та Ньютоном були розроблені методи дослідження функцій, які вже понад 300 років служать потужним засобом вивчення навколишнього світу за допомогою математики.

ІІІ. Актуалізація знань і практичного досвіду учнів.

Учитель . Сьогодні ми будемо працювати під девізом: « Міркуй точно, відповідай чітко, записуй правильно і швидко».

1. Перевірка домашнього завдання (робота біля дошки)

1. Графіком функції є ламана, де А(-7;-3), В(0;4), С(3;1). Накресліть графік функції та сформулюйте її властивості.

2. Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у = 0,5х, у =2х, у =3х.

Як розміщені графіки функцій? Встановити відповідність:

у = 0,5х № 3
у =2х № 1
у =3х № 2

2. Фронтальне опитування

  • Дайте означення функції
  • Яку змінну називають незалежною?
  • Яку змінну називають залежною?
  • Які терміни використовуються для незалежної та залежної змінної?
  • Що називають областю визначення функції?
  • Що називають областю значень?
  • Якими способами задається функція? Навести приклади.
  • Що називається графіком функції?
  • Що таке нулі функції?
  • Яку функцію називають прямою пропорційністю?
  • Що є графіком прямої пропорційності?
  • Сформулюйте властивості прямої пропорційності.
  • Дайте означення зростаючої, спадної функцій.

3. Усні вправи.

1. Яка із ліній не є графіком функції? (Рис. 1)

Lin1.jpg







2) Задано функція:

а)

х -5 -4 -3 -2 -1 0
у 25 16 9 4 1 0


б) (-2;-1) (-1;0) (0;1) (1;2) (2;3)

Дайте відповіді на запитання:

  • Яким способом задана функція?
  • Задайте цю функцію формулою.
  • Яка область визначення функції?
  • Назвіть область значень?
  • Яке найбільше та найменше значення функції?
  • Зростаюча чи спадна функція?

2) Чи належить графіку функції у=2х-3 точка А(1;0); В(0;-3).

3) Знайти значення функції у= 3х-2, якщо х=0; 1; -1.

4) Знайти значення аргумента функції у=5х+3, якщо у=13; 0; 3.

5) Яка область визначення функції?

а) у = 2х-3; б) у = - 0,5х+1; в) у = 5/х-1; г) у = 1/х+2.

IV. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу.

Учитель. Діти, погляньте на ці функції.

1. Яка з цих функцій зайва?

у = 2х – 3; у = 5х + 3; у = х2; у = 3х – 2.

2. Який з графіків зайвий? (Рис. 2)

Lin2.jpg







3. Повідомлення теми, мети і завдань уроку.

Учитель. Тема уроку: Лінійна функція

Діти, які запитання у вас виникають, коли ви приступаєте до вивчення теми.

Відповіді учнів: що таке лінійна функція, які властивості лінійної функції, який графік лінійної функції.

Учитель. Запишемо план уроку:

1. Означення

2. Графік

3. Властивості

Учитель. Мета нашого уроку: ввести означення лінійної функції, сформулювати її властивості, навчитися будувати графіки лінійної функції. 4. Засвоєння нових знань.

Робота в групах. Кожна група одержує завдання на картках.

Картка1 Тіло рухається рівномірно зі швидкістю 10 м/с. В початковий момент руху тіло перебувало на відстані 20 м від початку відліку. На якій відстані тіло перебуватиме через t секунд?

Картка2 Знайти масу котушки з дротом, якщо 1 м дроту важить 50 г, котушка без дроту – 200 г, ℓ - довжина всього дроту.

Картка3 Знайти число у, яке при діленні на 7 дає частку х та остачу 4.

(Відповіді записуються на дошці).

Вчитель робить висновок: всі ці залежності є функціями, які можна записати формулою виду у = kx+b. Ця функція називається лінійною. Наводить приклади.

Означення лінійної функції (рис. 3)

Lin3.jpg







Графік лінійної функції

Учитель. З’ясуємо, що є графіком лінійної функції? Побудуємо графік функції y = 2x - 3.

Учні роблять висновок, що є графіком лінійної функції є пряма.

Запитання до учнів?

  • Координати скількох точок треба задати, щоб побудувати пряму?
  • Сформулюйте дану аксіому (рис. 4)
Lin4.jpg







З’ясування властивостей лінійної функції.

Розв’язування вправ. (два учні біля дошки) 1. у=5х-3; 2. у= - 0,5х+1

(Учні роблять висновки про властивості функції.) (рис.5)

Lin5.jpg







Учитель. Від коефіцієнта k залежить, який кут нахилу прямої з додатним напрямом осі ОХ. Тому k називають кутовим коефіцієнтом.

3.Побудуйте графіки функцій: у = 4; у = 1,5; у = - 2. (самостійно)

(Учні роблять висновки про властивості функції.) (рис.6)

Lin6.jpg







V. Закріплення й осмислення нового матеріалу.

1. Заповнити сторінку мініпідручника

ЛІНІЙНА ФУНКЦІЯ

Лінійною функцією називається функція виду у=________________,

де k і b – _________________, х – _______________________________.

Графіком функції є – ______________, k – _____________________________,

оскільки визначає кут, який утворює графік функції у= kх+ b з додатним напрямом осі ОХ.

Якщо k>0, то кут – _________________, функція ________________________.

Якщо k<0, то кут – _________________, функція ________________________.

Якщо k=0, функція _______________, пряма ___________________ осі ОХ.

(Перевірка за допомогою мультимедійної дошки) (рис.7)

Lin7.jpg







2. Виконати тестові завдання.

Тема: «Лінійна функція»

1. Виберіть формулу, якою задають лінійну функцію.

а) у=kx+b; б) y=ax2+bx+c; в) у=х3; г) інша відповідь.

2. Яка з функцій є лінійною?

а) у=3x+5; б) y=2x2; в) у=х3- 4; г) інша відповідь.

3. Яка лінія є графіком лінійної функції?

а) крива; б) коло; в) пряма; г) ламана.

4. Координати скількох точок треба знати, щоб побудувати графік лінійної функції?

а) трьох; б) двох; в) однієї; г) п’яти.

5. У лінійної функції k < 0. Як веде себе функція?

а) спадає; б) зростає; в) стала; г) інша відповідь.

6. У лінійної функції k > 0. Який кут нахилу утворює пряма з додатним напрямом осі ОХ.

а) гострий; б) тупий; в) прямий; г) розгорнутий.

(Перевірка за допомогою мультимедійної дошки) (рис.8)

Lin8.jpg







VI. Підсумок уроку, оцінювання та повідомлення домашнього завдання.

Рефлексія

Сьогодні на уроці:

Я дізнався:

Мені сподобалось:

Я навчився:

Домашнє завдання. §25, № 833, 835,850.

Використані джерела:

Кравчук В. Алгебра 7 клас / В. Кравчук, Г. Янченко. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2007. – 224 с.

Гордієнко В. П. Методичний посібник на тему: "Функції. Графік функції. Лінійна функція" [Електронний ресурс] / В. П. Гордієнко. – 2012. – Режим доступу до ресурсу: http://www.uroki.net/docmat/docmat65.htm (дата звернення 20.06.2015) – Назва з екрана.

Ферма, Пьер [Електронний ресурс] – Режим доступу до ресурсу: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B0,_%D0%9F%D1%8C%D0%B5%D1%80/, вільний (дата звернення 20.06.2015) – Назва з екрана.

Ґотфрід Вільгельм Лейбніц [Електронний ресурс] – Режим доступу до ресурсу: https://uk.wikipedia.org/wiki/%D2%90%D0%BE%D1%82%D1%84%D1%80%D1%96%D0%B4_%D0%92%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%B3%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BC_%D0%9B%D0%B5%D0%B9%D0%B1%D0%BD%D1%96%D1%86#/, вільний (дата звернення 20.06.2015) – Назва з екрана.

Леонард Ейлер [Електронний ресурс] – Режим доступу до ресурсу: https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B5%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%B4_%D0%95%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80#/, вільний (дата звернення 20.06.2015) – Назва з екрана.

БЕРНУЛЛИ Иоганн I (Bernoulli Johann) БИОГРАФИЯ [Електронний ресурс] – Режим доступу до ресурсу: http://www.univer.omsk.ru/omsk/Edu/Math/bbernullii.htm (дата звернення 20.06.2015) – Назва з екрана.