Конспект уроку з математики в 10 класі з теми "Тригонометрические функции угла. Радианная система измерения углов. Тригонометрический круг"

Материал из ЗапоВики
Перейти к: навигация, поиск

Увага! Категорично заборонено використовувати цей матеріал на інших інтернет-порталах і в засобах масової інформації без письмового дозволу автора. Дозволяється, з метою навчання, використовувати елементи розробки з обов'язковим посиланням на дану сторінку.

Єфремова сертифікат 190.jpg

Автор: Ефремова Ольга Николаевна, учитель математики ООШ І-ІІІ ст. № 12

Тема курса: Тригонометрические функции

Тема урока: " Тригонометрические функции угла. Радианная система измерения углов. Тригонометрический круг "

Цели урока:

Образовательные:

  • актуализировать знания учащихся полученные в курсе геометрии 8-го класса;
  • обеспечить знания учащихся понятий: тригонометрической функции любого угла, радианной меры углов и дуг.

Развивающие - создать условия для:

  • формирования умения определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса в прямоугольном треугольнике; определения тригонометрических функций любого угла; умение перехода градусной меры в радианную и наоборот (на основе усвоения изучаемого, причинно-следственных связей, сравнительного анализа) (компетентность продуктивной творческой деятельности);
  • развития навыков устной и письменной речи (умение правильно говорить и писать изученные понятия) (коммуникативная компетентность).

Воспитательные:

  • воспитания в учениках средствами урока уверенности в своих силах;
  • развития у учащихся рефлексивной деятельности (социальная компетентность).

Оборудование урока:

  • опорный конспект;
  • таблица Е.П.Нелина по геометрии за 8 класс;
  • опорный конспект: «Тригонометрический круг».

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Компетенции учащихся на уроке:


Основные понятия Основные знания Основные умения
Тригонометрические функции: sin x, cos x, tg x, ctg x
Тригонометрические функции: sin x, cos x, tg x, ctg x Умение определять sin x, cos x, tg x, ctg x любого угла
Радианная мера углов и дуг
Радианная мера углов и дуг Перевод градусной меры в радианную и наоборот


Основные этапы урока

Этап Кол-во мин
1. Организация начала урока 2
2. Мотивация учебной деятельности 2
3. Актуализация знаний, полученных ранее 7
4. Вывод на тему, совместная постановка целей и задач 3
5. Изучение нового материала 7
6. Первичная проверка усвоения знаний 12
7. Первичное закрепление знаний 7
8. Подведение итога урока, рефлексия 3
9. Информация о Д з, инструкция по его выполнению 2


Ход урока

Этап 1. Организация начала урока

Что делает учитель Что делают учащиеся
Приветствует учащихся, проверяет отсутствующих, рабочие места, рабочие состояние кабинета
Приветствуют учителя, настраиваются на урок
Первоначальная организация класса: психологический настрой учеников на урок



Етап Э. Мотивация учебной деятельности

Что делает учитель Что делают учащиеся
Объявляет тему и задание урока
Определяют цель и задания урока
Рассказывает, с какими новыми понятиями познакомятся учащиеся на уроке
Определяют, какие знания из предыдущих тем им нужны
Рассказывает, с какой целью изучается данная тема, где найти ее применение.

Приемы развития познавательных мотивов:
1. Заинтересованность содержанием учебного материала:

  • новизна сообщения (положительный и отрицательный угол)
  • удивительная информация (углы больше 180˚)
  • межпредметная связь (физика, астрономия, математика)


2. Заинтересованность процессом обучения:

  • использование раздаточного материала;
  • привлечение к игровой деятельности, проблемное обучение.

3. Формула успеха в познавательной деятельности:

УСПЕХ = Мотивация + ( Поиск информации + Понимание информации + Запоминание информации + Применение информации ) + Систематичность знаний.


Этап 3. Актуализация знаний полученных раннее

Что делает учитель Что делают учащиеся
Ставит вопросы
Отвечают на вопросы
* Какой треугольник называют прямоугольным?
  • Назвать его элементы?
  • Дать определение
    • sin острого угла
    • cos острого угла
    • tg острого угла
    • ctg острого угла в прямоугольном треугольнике.
    • От чего зависит sin x, cos x, tg x, ctg x острого угла в прямоугольном треугольнике
      || Записывают опорный конспект
2) Дать определение тригонометрических функций любого угла от 0˚ до 180˚ через произвольную окружность радиусом R Записывают опорный конспект
3) Дать определение тригонометрических функцій любого угла от 0˚ до 180˚ через окружность радиусом =1
Записывают опорный конспект

Формы обучения по данной теме: коллективная

Средства обучения по данной теме: визуальные (табл. Нелина по геометрии 8 класс, опорные конспекты)

Методы обучения по данной теме: словесный (объяснения), наглядный (таблицы, опорные конспекты, практический (составление таблиц)

Опорный конспект

Ефремова1.png


Этап 4. Выход на тему урока, совместная постановка целей и задач

Что делает учитель Что делают учащиеся
Задает вопросы:
Отвечают на вопросы:
  • Чему равна длина окружности радиуса 1
  • Чему равна длина дуги для развернутого угла
  • Для n◦=1◦
  • В чем измеряется угол в математике, в астрономии, физике
  • Может ли угол быть отрицательным?
  • Если да, то где он находится?

Этап 5. Объяснение нового материала с элементами беседы, последовательная запись в тетрадях


Ефремова2.png


Формулы перехода

Ефремова3.png

Положительные и отрицательные углы в окружности

Ефремова4.png

Формы обучения на данном этапе: коллективная, индивидуальная
Методы обучения на данном этапе: словесный (объяснения), практический (сост. таблиц)
Средства обучения на данном этапе: опорный конспект


Этап 6. Первичная проверка усвоения знаний

Что делает учитель Что делают учащиеся
Предлагает самим создать тригонометрический круг
На отдельном листке создают тригонометрический круг и под руководством учителя отражают полученные знания на уроке.

Практическая значимость тригонометрического круга: использование его на всех темах связанных с тригонометрией, а именно:

  • тригонометрические функции;
  • тригонометрические уравнения и неравенства.

Формы обучения на данном этапе: коллективная, индивидуальная, парная

Методы обучения на данном этапе: наглядные (схемы), практическая работа

Средства обучения на данном этапе: визуальный


Этап 7. Первичное закрепление знаний

Предлагается заполнить табличку

Ефремова5.png

Образец:

Ефремова6.png

Два ученика работают у доски

Ефремова7.png

По окончании свериться с доской

Формы обучения на данном этапе: коллективная, индивидуальная. Методы обучения на данном этапе: практический. Средства обучения на данном этапе: визуальные.


Формы обучения на данном этапе: коллективная, индивидуальная

Методы обучения на данном этапе: практический

Средства обучения на данном этапе: визуальные


Этап 8. Подведение итога урока. Рефлексия

Что делает учитель Что делают учащиеся
Вопросы классу по уроку:
  • определение тригонометрических функций в прямоугольном треугольник;
  • определение тригонометрических функций на окружности;
  • формулы перехода;
  • положительный и отрицательный углы
Отвечает учитель
Вопросы учащихся по теме

Рефлексия:

  • Какое значение для тебя лично имеют знания и умения, которые ты получил сегодня на уроке?
  • При изучении материала ты помогал другим или тебе помогали?
  • Что вызвало наибольшую трудность:
    • первичное изучение материала;
    • обобщение и систематизация полученных результатов?
    • почему?
  • Как ты оцениваешь полученные знания – глубокие, осознанные, предстоит осознать, неосознанные?
  • С каким настроением ты изучал этот материал по сравнению с другими уроками – было интересно, не очень интересно, не интересно вообще?

Этап 9. Информация о ДЗ, инструкция по его выполнению

Что делает учитель Что делают учащиеся
1) Тригонометрический круг доделать в II, III, IV четвертях аналогично классной работе, наклеить на картон для дальнейшего использования;
Запись в дневниках, пометки в тетрадях
2) Создать таблицу от1800 до 3600 в рад. Выучить формулы перехода.
Запись в дневниках, пометки в тетрадях

§ 2, с 17-22; №51, №53, №55, №61. Василий Кравчук. Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса.