Конспект уроку з теми "АРИФМЕТИЧНА ПРОГРЕСІЯ" 9 клас

Материал из ЗапоВики
Перейти к: навигация, поиск
Гавага.jpg

Розв’язування прикладних задач з теми “Арифметична прогресія”

Конспект уроку вчителя математики КЗ «Степногірської ЗОШ І-ІІІ ступенів» Гаваги Тетяни Вячеславівни

Тема: Розв’язування прикладних задач з теми “Арифметична прогресія”

Мета:

Навчальна: узагальнити знання учнів з теми «Арифметична прогресія»; активізувати взаємодію між учнями, актуалізувати досвід учнів, надати можливість “стати успішним”, закріпити навички обчислення елементів прогресії; провести контроль з метою встановлення рівня усвідомлення навчального матеріалу.

Розвиваюча: розвивати прийоми розумової діяльності (узагальнення, аналіз, синтез, порівняння); вміння аналізувати та зрозуміло висловлювати власну думку; вміння самостійно здобувати знання, використовуючи різні джерела.

Виховна: виховувати інтерес до предмету, вміння працювати у групах, взаємовідповідальність. Тип уроку: закріплення знань, відпрацювання навичок та вмінь.

Обладнання: виставка літератури з теми, портрети Гаусса, Абеля, Фур’є, варіанти завдань для самостійної роботи, листи самооцінювання, таблиця для рефлексії.

Хід уроку

1.Оргмомент.

Вчитель налаштовує клас на роботу. У класі учні розміщені попарно, тому протягом уроку, якщо є бажання, можна всі питання обговорювати в парах.

2.Формулювання мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності.

Учитель: Придивіться уважно: у слові “прогресія”я підкреслила слово”прогрес”, що в перекладі з латини означає “крок вперед”. Отже, сама тема нас спонукає зробити крок уперед, досягти прогресу. Для досягнення успіху, нам потрібно сформулювати мету. Я сформулюю її з точки зору нашої спільної навчальної діяльності: навчитися застосовувати формули арифметичної прогресії для розв’язування прикладних задач. Сформулюйте і ви нашу мету, користуючись словами, “знати”, “вміти”. Ми з’ясували, чого хочемо досягти, але не менш важливим є питання: навіщо це нам потрібно, навіщо вивчається ця тема? Прогресії є відображенням світу, що нас оточує. Застосовується прогресія в таких науках, як:

- фізика: під час вивчення тіл, що вільно падають чи рухаються рівноприскорено, під час вивчення процесу радіактивного розпаду;

- економіка та банківська справа: під час виплати відсотків та надання кредитів; - у техніці: під час виготовлення обладнання.

Отже, ми розуміємо актуальність того, над чим працюємо для виконання завдань ДПА, домашніх завдань, тематичного оцінювання, тощо. Сьогодні на уроці ми закріпимо ваші знання з вивченої теми. Результати вашої роботи перш за все будуть залежати від настрою на цей урок. Нехай він пройде під девізом:

Переконай себе в тому, що арифметична прогресія засвоєна!

Оскільки ця тема вивчається не перший урок, звернемось до нащого досвіду, відтворимо знання про арифметичну прогресію та її основні формули, щоб скористатися ними в подальшій роботі.

3. Актуалізація опорних знань учнів.

Вчитель: Сьогодні на уроці ми будемо працювати над самооцінкою, бо це важливо для досягнення успіху в будь-якій справі, отже, в школі нам потрібно навчитись здійснювати самооцінку. Крім того, за допомогою самооцінки ми наприкінці уроку дізнаємось про результативність своєї роботи та здійснимо вибір домашнього завдання. На дошці прикріплено аркуші, на зворотному боці яких записано запитання. Учень навмання знімає аркуш, читає запитання та відповідає на нього. Якщо відповідь правильна, вчитель пише на місці знятого аркуша букву, а учень виставляє в свій лист самооцінювання бал. Якщо немає відповіді-відповідає інший учень з місця. Коли всі питання відкрито, на дошці можна прочитати прізвища видатних вчених.

  АБЕЛЬ    ГАУСС     ФУР’Є

Відповівши на запитання, ми прочитали імена математиків, що зробили внесок у розвиток вчення про послідовності, числові ряди. Деякі з них названо їх іменами. (учні розповідають про цих вчених). В лист самооцінки виставляють бали ті учні, що підготували розповіді про вчених та старовинні задачі. Ми подолали першу сходинку до досягнення мети уроку.

4. Відпрацювання вмінь

- письмові вправи в групах

Гавага 1.jpg

Чи може число 42 бути членом арифметичної прогресії 11, 14, 17... Чи може число 47 бути членом арифметичної прогресії 12, 15, 18...

- Додаткові завдання:

Розв’язати рівняння

1. (х2+х+1)+(х2+2х+3)+(х2+3х+5)+....+(х2+20х+39)=4500

2. Чи є арифметичною прогресією послідовність, n-ий член якої аn=3n-4?

Правильні відповіді написано на зворотному боці дошки. По закінченні часу відповіді перевіряються. Якщо вони правильні, то учні виставляють по 3 бали в листи самооцінювання. Ми подолали ще одну сходинку до досягнення мети уроку.

- Cамостійна робота:

Учні одержують картки-завдання, і вже кожен учень повинен самостійно вибрати ті завдання, які він може розв’язати.

І рівень

1. Знайти чотири перших члени арифметичної прогресії, в якої а1=2, d=13

2. Арифметичну прогресію задано формулою аn=5n-1. Знайти п’ять перших членів цієї прогресії та її різницю.

3. В арифметичній прогресії а1=8, d=10. Знайти а3.

ІІ рівень

1. В арифметичній прогресії а1=9, d=6. Знайти а27.

2. Знайти n-ий член арифметичної прогресії: 2; 1,5; 1...

3. В арифметичній прогресії а44=74, d=-2. Знайти а1.

ІІІ рівень

1. Знайти другий, сьомий і десятий члени арифметичної прогресії, якщо а1=4, d=- 3.

2. Знайдіть а1 для арифметичної прогресії, в якої а4=9, а8=26.
3. Знайти а10 для арифметичної прогресії –12,5; -11; -9,5,..

Відповіді на самостійну роботу перевіряються самими учнями і бали виставляються в листи самооцінки.

Оцінки по рівнях:

І рівень - 4 бала;

ІІ рівень - 5 балів;

ІІІ рівень - 6 балів.

- розв’язування прикладних задач

На кожному столі лежить додаток №1 “Прикладні задачі”. Будуючи математичну модель, учні ров’язують їх біля дошки, попередньо обговоривши розв’язки на місцях. Інші учні мають можливість працювати самостійно або слідкувати за розв’язанням на дошці. Отже, подолана ще одна сходинка до успіху.

5. Підсумок уроку. Оцінювання результатів роботи учнів.

На цьому етапі визначити, чи досягнуті мета, очікувані результати уроку, провести рефлексію. Учням пропонується дати відповіді на запитання таблиці. Листи самооцінювання здаються вчителеві, який підбиває підсумок уроку, оголошує оцінки.

Таблиця для рефлексії

Гавага 2.jpg

6. Домашнє завдання

п.22, 23 повторити, №688, 737, 738 (рА); № 747, 756, 757(рБ)

Вчитель: Дякую за урок!

7. Інформаційні джерела:

1. Кравчук В. Алгебра пыдручник для 9 класу. –Тернопіль: Видавництво «Підручники і посібники», 2009

2. Сканаві М.І. Збірник задач з математики для вступників до втузів. – К: «Вищи школа», 1994.

3. Капіносов А. Збірник задач і вправ для 9 класу.-Тернопіль «Підручники і посібники» 2004.

4. Бабенко с.П. Усі уроки з алгебри.- Харків. Видавнича група «Основа» 2008.

5. Манько Л.А. Сума перших n членів арифметичної прогресії. Урок алгебри в 9 класі. Математика в школах України. – 2006. – №33. – С. 17– 19.

Додаток 1

Гавага 3.jpg