Педагогічний супровід розвитку математичних здібностей учнів загальноосвітнього закладу в умовах профільного навчання

Материал из ЗапоВики
Перейти к: навигация, поиск

Педагогічний супровід розвитку математичних здібностей учнів загальноосвітнього закладу в умовах профільного навчання

Автор: Ракша Олена Сергіївна, вчитель математики

Необхідність системного розвитку математичних здібностей в учнів диктується самим життям: з розвитком науки і техніки зростає потреба у висококваліфікованих фахівцях математичної, технічної сфер.


Вивченням математичних здібностей і їх розвитку у школярів займалися провідні психологи З.І.Калмикова, А.Г.Ковальов, В.А.Крутецький, Н.А.Менчинська, математики і методисти Б.В.Гнеденко, В.А.Гусєв, А.Н.Колмогоров, А.Я.Хінчин, С.І.Шапіро, С.І.Шварцбурд, І.В.Дубровіна та інші. Теоретичний аналіз досліджень в області математичних здібностей показує глибину розробки цієї проблеми. Проте, не дивлячись на це, до теперішнього часу недостатньо вивчені умови організації педагогічного процесу, при яких ефективно розвиватимуться математичні здібності учнів. Сучасна концепція середньої освіти визнає різноманіття форм навчання для здобуття середньої освіти залежно від схильностей, здібностей і інтересів учнів.

Аналіз педагогічної літератури дозволяє стверджувати, що хоча результати теоретичних досліджень показують глибоку розробку цієї проблеми, немає єдиного підходу до визначення поняття «здібностей», можна відзначити протиріччя різних точок зору на динаміку розвитку здібностей.

В літературі відомо багато випадків раннього професійного самовизначення за наявності яскраво виражених здібностей, обдарованості, особливо в творчих професіях. У цих випадках, як стверджують Є.М.Борисов, Г.П.Логинова, вибір професії нібито «зумовлюється». Наприклад, дуже рано виявився математичний дар у майбутнього Нобелівського лауреата Л.Ландау. Проте невірно було б вважати, що лише ранній розвиток здібностей забезпечує майбутній успіх в діяльності. Прикладів пізнього самовизначення видатних людей не менше.
Цілком погоджуюся з висновком І.В.Дубровіної, А.М.Прихожан, які вважають сумнівними переваги ранньої спеціалізації. Вони справедливо відзначають, що вона є необхідною у випадках яскраво вираженої обдарованості у вельми обмеженому, вузькому, специфічному колі професій. У більшості ж випадків здатності школяра можуть забезпечити йому успішність в різних областях діяльності. У процес дослідження математичних здібностей внесли свій вклад зарубіжні психологи А.Біне, Ж.Піаже, Р.Ревеш, Е.Торндайк, математики Ж.Адамар, А.Пуанкаре і ін. Проблемою математичних здібностей займалися російські учені-психологи З.І.Калмикова, А.Г.Ковальов, В.А.Крутецький, Н.А.Менчинська, В.Н.Мясищев, учені-математики Б.В.Гнеденко, А.Н.Колмогоров, А.Я.Хінчин, С.І.Шварцбурд, проте при визначенні математичних здібностей всі дослідники сходяться в тому, що слід розрізняти звичайні, "шкільні" здібності до засвоєння математичних знань, до їх репродукції і самостійного вживання та творчі математичні здібності, пов'язані з самостійним створенням оригінального і такого, що має суспільну цінність продукту. Моєму розумінню суті математичних здібностей особливо близька точка зору В.А.Крутецкого, на дослідження якого я спираюся в своїй роботі. Учений має на увазі, що розвиток творчих здібностей в учнів, пов'язаний із здатністю їх до самостійного опанування математики в умовах шкільного навчання, самостійною постановкою нескладних математичних проблем і знаходженням шляхів та методів для їх вирішення, винаходом доказів теорем, самостійним виведенням формул, знаходженням оригінальних способів вирішення нестандартних завдань.
Отже, я трактуючи поняття «математичні здібності», базуюся на висновках В.А.Крутецького:

  1. по-перше, навчальні здібності - здібності до вивчення (засвоєння) математики (в даному випадку шкільного курсу), швидкого і успішного опанування відповідними знаннями, уміннями, навичками.


  1. творчі (наукові) здібності - здатності до наукової математичної діяльності, що дає нові і об'єктивно значимі для людства результати, досягнення;


Таким чином, якщо кожен учень вивчає математику і розвивається при цьому, то він розвиває деякі загальні математичні здібності, які до певної міри притаманні майже всім. А також у процесі вивчення математики за наявності природжених задатків у частини учнів розвиваються спеціальні здібності до математики.
Я спостерігала, як на уроках математики у школярів виявлялася здатність схоплювати нечіткість міркування, встановлювати відсутність необхідних ланок доказу, як у них розвивалися логічна аргументація, розчленована по ходу міркування, лаконізм. Все це вказує на розвиток математичних здібностей учнів.
На основі опрацьованої літератури і власних висновків як вчителя, можна систематизувати наступні фактори, які сприяють розвитку математичних здібностей учнів:

  • виявлення природних генетичних здібностей учнів;
  • створення умов, які будуть стимулювати учня до розвитку математичних здібностей, а саме : до пошукової, творчої , самостійної діяльності;
  • формування вдалого розвитку математичних здібностей учнів є похідною певного поєднання якостей: знання, вміння і навички набуті з математики , позитивне відношення до вивчення предмета, змотивованість, здібності до математики, зацікавленість наукою; такі характеристичні риси як організованість, самостійність, наполегливість.

Головною метою педагогічної діагностики здібностей є виявлення здатних дітей для того, щоб створити умови для якнайповнішого розкриття і розвитку їх здібностей. Виявлення здібностей — складний і багатоступінчастий процес, що включає найрізноманітніші джерела інформації про дитину: його самого, батьків і інших членів сім'ї, однолітків, педагогів, фахівців-психологів.

У практиці роботи сучасних шкіл діагностика математичних здібностей дітей представляє особливу складність, яка полягає у визначенні інтелектуальних особливостей, окресленні параметрів, що характеризують «математичний стиль» мислення.

У комплексній оцінці рівня прояву загальних і спеціальних математичних здібностей учнів основним є виявлення наступних показників. Вивчивши науково-методичну літературу, я прийшла до висновку, що розв’язання диференційованих навчальних завдань є провідним методом виявлення і розвитку математичних здібностей учнів. Лише спостерігаючи за процесом розв’язання учнем задачі та в результаті обробки їх рішень можна судити про наявність тих або інших компонентів математичних здібностей. Розв’язання диференційованих навчальних завдань є одним з основних видів навчальної діяльності, в процесі якого можна простежити за ходом розвитку математичних здібностей учнів. В.П.Єфремов в своєму дисертаційному дослідженні довів, що «якщо використовувати як засіб і способи діагностики розвитку математичні завдання і тести, адекватні розробленим рівням і релевантні математиці, інтелектуальні уміння, що їх відображають, то це дозволить ефективно здійснити математичний розвиток учнів».
При цьому на основі аналізу параметрів, виявлених ученими, дотримуємося наступних критеріїв встановлення рівня розвитку прирордних математичних здібностей у учнів:

  • здатність формалізувати завдання;
  • аналіз математичної структури;
  • виявлення і узагальнення закономірностей;
  • порівняння і класифікація математичних даних;
  • виокремлення і встановлення залежностей;
  • уміння зробити висновок;
  • вживання висновків і операцій з математичними об'єктами;
  • наочне і мовне представлення отриманих результатів.

В.А. Крутецьким розроблено спеціальну систему експериментальних завдань. Серії згруповані за чотирма основними розділами. Три розділи відповідають трьом основним етапам розв’язання кожної математичної задачі. Четвертий розділ стосується дослідження типів математичних здібностей. При цьому він приводить загальне зведення призначення серій експериментальних завдань для виявлення таких компонентів структури математичних здібностей, як сприйняття завдання, узагальнення, логічність міркування, згорненість процесу міркування, гнучкість мислення, прагнення до витонченості рішення, зворотність розумового процесу, математична пам’ять, типи математичних здібностей, специфіка компонентів математичних здібностей.

Особливе значення мають завдання, які прийнято називати логічними. Вони лежать в основі діагностичного матеріалу для виявлення параметрів математичних здібностей. Відмітимо, що ці завдання можна використовувати не лише для виявлення, але і для розвитку математичних здібностей. Саме такі завдання й розроблені мною для діагностування і розвитку математичних здібностей в учнів основної школи. Наприклад, в своїй роботі я використовую такі завдання:

  • знайти схожість (відмінність);
  • знайти бракуючу умову;
  • скласти протиріччя до правила;
  • скласти завдання, яке б вирішувалося таким же способом тощо.

При виявленні спеціальних математичних здібностей, тобто творчих (наукових) здібностей поважно визначити, які завдання в процесі вчення математики можна віднести до завдань творчого характеру. Типологія таких завдань розроблена Ю.М.Колягіним, спираючись на неї, хочу зазначити, що для діагностики під час учбової й математичної діяльності особливо актуальними будуть:

  • завдання, що підводять школярів до самостійного відкриття того або іншого математичного факту, встановленню можливості вживання відомого їм математичного факту в новій ситуації;
  • завдання, що підводять школярів до самостійного відкриття методів доказу математичних тверджень, прийняття рішення тієї або іншої задачі, до самостійного встановлення зв'язків між різними математичними поняттями;
  • завдання, що допускають різні способи рішень;
  • завдання з оригінальними рішеннями.

Вважаю за потрібне помітити, що сучасні підручники містять багато різнорівневих завдань, завдань творчого характеру, які б можливо було використовувати на будь якому етапі уроку, але такі завдання розраховані на всіх учнів. Тому основу розроблених мною експериментальних завдань є індивідуальні картки, які я використовую для кожного учня експериментальної групи окремо, спираючись на ті якості математичних здібностей, яких бракує саме цьому учню. В своїй роботі часто даю учням завдання, які розвивають творчі здібності учня. Наприклад : «доведи, що…», «розв,яжи іншим способом», «знайди помилку», «проаналізуй…», « відобразь…», «знайди закономірність», «домалюй…» тощо.

Досвід роботи вчителів показує, що для поліпшення розуміння, закріплення та відтворення інформації доцільно проводити такі уроки як: урок-змагання; урок-вікторина, урок - “круглий стіл”; урок-гра та ін. Щоб зацікавленість учнів до вивчення математики не знижувалась, доречно систематично проводити ігри з використанням інтерактивних технологій. Позакласна робота з математики дуже важлива для пробудження в учнів інтересу до математики. Тому математичні вікторини, змагання, ігри, прес-конференції, вечори сприяють підвищенню математичної культури, розширюють і поглиблюють здобуті на уроках знання, показують застосування їх на практиці, розвивають мислення, математичні здібності, допомагають ввійти у світ наукових і технічних ідей.
Так, при проведенні уроку математики з теми «Многочлен. Дії з многочленами» в 7 класі, учнів було умовно поділено на три групи, в кожній з яких був уявний «вчитель», «бухгалтер», «секретар», «рекламний менеджер», «журналіст». На такому уроці учні здобували нові знання в незвичайній формі, пов’язували їх з професіями,. Така форма роботи сприяє розширенню кругозору учнів, розвиткові уміння самостійно й творчо працювати з навчальною, науково-популярною літературою, формуванню в дітей інтересу до математики, а також поглибленню знань.

Моя школа зорієнтована на поглиблене вивчення математики з 8го класу. Але багато учнів обирають або навпаки не обирають цей профіль керуючись більше думкою батьків або однолітків, багатьом учням просто не хочеться щось змінювати (перехід до нового класу, з новим колективом, класним керівником тощо), також є учні здібні як до математики, так і до деяких інших наук. Тому мною разом із вчителями математики нашої школи була розроблена серія завдань для відбору учнів до класів з поглибленим вивченням математики, сформована робота з батьками через батьківські збори, індивідуальні бесіди, інформувальні листівки тощо. Проведені як індивідуальні бесіди з учнями, так і зустрічі з представниками різних професій, з випускниками математичних класів нашої школи.

Наявність математичних здібностей в одних учнів і недостатня розвинутість їх в інших вимагає від учителя постійного пошуку, шляхів формування і розвитку таких здібностей у школярів. Щоб вивчення математики викликало в учня задоволення, треба, щоб він заглибився у суть ідеї цієї науки, відчув внутрішній зв'язок усіх ланок ,міркувань, які дають можливість зрозуміти і саме доведення, і його логіку. І , на мою думку, тільки цілеспрямована робота вчителя та позитивне , змотивоване відношення учня до предмету можуть привести до позитивних результатів.
Висновки. Для цілеспрямованого і постійного розвитку математичних здібностей учнів в процесі профільної диференціації необхідно щоб методи , організаційні методи, форми та засоби навчання відповідали цілям і задачам навчально-виховної діяльності. Розвитком математичних здібностей на уроках математики необхідно керувати. Організація такої діяльності – створення умов для якісної навчально-виховної роботи, які передбачають:

  • проводити навчання на високому рівні складності;
  • посилити роль гіпотетичного мислення, що сприяє здібності передбачати, висловлювати свої думки, ідеї та захищати їх;
  • систематично створювати ситуації вибору для учнів і давати можливість здійснювати цей вибір;
  • підвищити роль профорієнтації навчання, як особливої взаємодії формування математичних та життєвих компетенцій.

У процесі психолого-педагогічної роботи виявлено, що розвиток математичних здібностей на уроках математики безпосередньо залежить від активації здібностей, пізнавального інтересу до навчання; науково-діяльного і евристичного мислення. Основними умовами розвитку математичних здібностей є: відповідна побудова навчального процесу з орієнтації на теоретичне мислення; використання методів проблемного навчання, забезпечення необхідної емоційно-доброзичливої атмосфери і активних способів розвитку самостійності дітей, їхньої фантазії, уяви; опора на зону найближчого розвитку дитини, диференційований підхід у навчанні.

У шкільному віці одним з ефективних способів розвитку здібностей до математики є рішення школярами нестандартних логічних задач. Крім того, розв‘язування проблемних задач здатне прищепити інтерес дитини до вивчення "класичної" математики, розв,язування творчих завдань мотивує учня не тільки на вивчення предмета, але й формує певні професійні задатки.

Позакласна робота з математики дуже важлива для пробудження в учнів інтересу до математики. Тому математичні вікторини, змагання, ігри, прес-конференції, вечори сприяють підвищенню математичної культури, розширюють і поглиблюють здобуті на уроках знання, показують застосування їх на практиці, розвивають мислення, математичні здібності, допомагають ввійти у світ наукових і технічних ідей.

Література

  1. Чувасова Ю. Розвиток природних обдарувань та творчих здібностей дітей // Психолог. – 2007. – груд.(№47). – с. 10-16.
  2. Кремінський Б.Г. Обдарованість та проблема розвитку здібностей особистості // Практична психологія та соціальна робота. – 2004. - №12. – с.74-80.
  3. Галак С.Є. Індивідуальна робота з розвитку творчих здібностей дітей // Шкільний світ. – 2000. – черв.(№12). – с.7-8.
  4. М‘ясоїд П.А. Загальна психологія: Навч. Посібник. – К., 1998. – с.416 – 436.
  5. Кричевец А.Н. О математических задачах и задачах обучения математике // Вопросы психологии. – 1999. - № 1. – с.32-42.
  6. Колінець Г.Г. Формування дослідницьких здібностей у старшокласників // Обдарована дитина. – 1999. - №5. – с. 10-13.
  7. Третяк Т.М. Розв‘язування учнями творчих задач за умов раптових заборон // Практична психологія та соціальна робота. – 2004. - №12. – с. 69-73.
  8. Моляко В.А. Творческая одаренность и воспитание творческой личности. – К., 1991.
  9. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. – М.: Просвещение, 1968. – 432 с.
  10. Монько О. Плекаємо творчого учня/ О. Монько // Математика [газета]. – 2008. – Квітень (№14). – с.1-7.
  11. Мойсеєнко Л.А. Творче математичне мислення: психологічна сутність/ Л.А.Мойсеєнко // Обдарована дитина. – 2007. - №7. – с.20-29.
  12. Станіславська Г.П. Розвиток творчих здібностей школярів. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2007. – 64 с.