План-конспект уроку "''Квадратична функція''" для 9 класу

Материал из ЗапоВики
Перейти к: навигация, поиск

Увага! Категорично заборонено використовувати цей матеріал на інших інтернет-порталах і в засобах масової інформації без письмового дозволу автора. Дозволяється, з метою навчання, використовувати елементи розробки з обов'язковим посиланням на дану сторінку.

Калининская сертификат 129.jpg

План-конспект

Емблема год дидактики победитель.jpg

Содержание

Тему уроку

Квадратична функція, її графік та властивості

Автор (и) розробки

Калінінська Олена Анатоліївна, вчитель математики, інформатики

Навчальний заклад

КЗ "Михайлівська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №3" Михайлівської районної ради

Клас

9

Назва навчальної програми, автори програми

«Математика. Навчальна програма для учнів 5-9 класів загальноосвітніх навчальних закладів», видавництво «Перун», Київ, 2005р.

Автори: М.І.Бурда, Г.В.Апостолова, В.Г.Бевз, В.В.Грінчук, Ю.І.Мальований, А.Г.Мерзляк, Є.П.Нелін, Н.А.Тарасенкова, Г.М.Янченко, С.Є.Яценко

Тип уроку

узагальнення та систематизація навчального матеріалу

Компетенції учнів на уроці

математична, соціальна, полікультуран, комунікативна, інформаційна

Цілі уроку

1. Образовательные

  • повторить общие свойства функций, а также схемы выполнения основных геометрических преобразований графиков функций;
  • закрепить знания учащихся об определении, виде графика и алгоритме построения графика квадратичной функции;
  • закрепить навыки:

- распознавать квадратичную функцию среди других элементарных функций;

- находить координаты вершины параболы и направление веток графика квадратичной функции;

- выполнять построение графика квадратичной функции;

- проводить исследование свойств квадратичной функции по её графику.

2. Развивающие

  • развивать графические навыки учащихся, навыки чтения графиков;
  • развивать алгоритмическое мышление, сообразительность;
  • повышать уровень учебной мотивации с использованием информационно-комуникационных технологий.

3. Воспитательные

  • повысить интерес к изучению алгебры, показав связь квадратичной функции, её графика с реальным миром;
  • воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, ответственность за общее дело.

Обладнання уроку

компьютеры с доступом к сети Интернет, мультимедийный проектор, экран, раздаточный материал, линейки, карандаши, шаблоны параболы.

Дидактичні та методичні матеріали

Тесты, зачётные листы с заданиями, таблица оценивания заданий, протоколы групп, презентация учителя

Перелік он-лайн сервісів, які використані на уроці

LearningApps

YotX- Сервис онлайн построения графиков

YouTube

Документы Гугл

Хід уроку

І. ЭТАП ОРИЕНТАЦИИ

1. Просмотр видеоролика «Парабола вокруг нас».

The media player is loading...


2. Вопросы к учащимся после просмотра:

  • Как вы думаете, что объединяет все фотографии, которые вы увидели в ролике?

(Ответ: по своему внешнему виду объекты на этих фото похожи на параболу)

  • А можно ли разложить эти фотографии по группам? И каким?

(Ответ: парабола в природе; технике; архитектуре, на службе законам физики)

  • Вы быстро рассмотрели в форме каждого из объектов параболу. Графиком какой же функции является парабола?

(Ответ: графиком квадратичной функции)

ІІ. ЭТАП ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕЛИ

- Действительно, на протяжении последних уроков мы изучали квадратичную функцию, её график и свойства.

слайд1

- Как вы считаете, всё ли мы усвоили? Если кто-то ответил себе: «Да!», – то вы молодцы! Это сегодня можно будет продемонстрировать. Если кто-то про себя подумал: «Не совсем», – у того есть возможность восполнить пробелы.

Поэтому на сегодняшнем уроке мы должны:

  • Обобщить и систематизировать знания о квадратичной функции, её графике и свойствах.
  • Закрепить навыки построения графика квадратичной функции.
  • Уметь проводить исследование свойств квадратичной функции по её графику.
  • Показать связь квадратичной функции и её графика с реальным миром.

И не зря мы сегодня проводим урок в кабинете информатике, потому что компьютеры помогут быстро проверить теоретические знания, правильность построения графика, презентовать свои материалы.

ІІІ. ЭТАП ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Мы сегодня работаем в группах. Каждая группа должна была:

  • Распределить обязанности между участниками группы.
  • Подготовить страницу справочника «Функции».
  • Подготовить буклет, публикацию или презентацию по одной из тем «Парабола в архитектуре», «Парабола в литературе», «Квадратичная функция в физике», «Парабола в технике».

- Что же нас ожидает? (план действий)

  • Составляем справочник «Функции».
  • Работаем в группах над заданиями на построение графиков квадратичных функций, исследуем их свойства.
  • Проверяем теоретические знания и графические навыки. (Тестирование)
  • Представляем свои публикации, буклеты, презентации.
  • Оцениваем работу каждого и определяем рейтинг групп.
  • Подводим итоги.

IV. ЭТАП ОРГАНИЗАЦИИ ВЫПОЛНЕНИЯ ПЛАНА ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

1. Представление страниц справочника «Функции»

(Справочник "Функции")

Группа 1.

- На нашу страницу мы поместили определения функции, области определения и области значений функции, что мы называем нулями функции и промежутками знакопостоянства, какую функцию называют возрастающей (убывающей), чётной (нечётной), свойства элементарных функций.

Группа 2.

На своей странице мы разместили графики элементарных функций и таблицу «Преобразование графиков функций».

Группа 3.

Наша страница посвящена квадратичной функции вида y=ax2, её графикам и свойствам, а также мы предлагаем алгоритм построения графика функции вида y=ax2+bx+c.

Группа 4.

На нашей странице мы систематизировали свойства квадратичной функции в зависимости от значения коэффициента a и дискриминанта D квадратного трёхчлена ax2+bx+c.

(представители групп раздают свою страничку справочника каждой из групп)

Учитель:

Я тоже подготовила материал к нашему справочнику «Для тех, кто хочет знать больше» - это построение графиков функций с модулем и функций, заданных несколькими формулами.

- Надеюсь, что наш справочник поможет нам сегодня на уроке и, конечно же, пригодиться при подготовке к государственной итоговой аттестации.


2. Проверка теоретических знаний и графических навыков.

- Предлагаю в группе разбиться на два варианта, чтобы провести проверку теоретических знаний и графических навыков. Тест состоит из 8 вопросов, к каждому из которых предложены 5 вариантов ответов. Ваша задача занести ответы в форму, каждому участнику группы персонально. После окончания времени на работу с тестом посовещавшись, вы записываете ответы группы, и проверяете согласно ключу и себя, и группу.

Ключи к тесту

Оцениваем согласно таблицы и секретари заносят баллы в протокол оценивания.


3. Выполнение практических заданий.

Учитель: Следующий этап нашего урока – практические задания, которые мы выполняем в группах, распределив между собой очерёдность выполнения задания, кто будет защищать задания у доски, кто работает над построением графика и выполнением задания за компьютером. Секретари ведут учёт выполнения задания в протоколе группы и оценивают работу учащихся согласно таблицы оценивания.


Задание 1. Построить график функции y = (x + 5)2-4 путем геометрических преобразований. С помощью графика найти область значений, промежутки возрастания и убывания.

Защищают это задание представители группы 2.

Один строит график с помощью сервиса онлайн построения графиков, проецируя его на экран.

Графики к заданию 1


Другой выполняет задание за компьютером, комментируя построение и отвечает на вопросы у доски.

Решение задания 1

Все группы оформляют построение на зачётном листе Зачётные листы


Вопросы от групп:

Группа 1. В какой точке находится вершина параболы?

Группа 3. Назовите нули функции.

Группа 4. На каком промежутке функция принимает отрицательные значения?

Учитель: Уважаемые секретари не забудьте записать за каждый правильный ответ и заданный вопрос по 0,5 балла.


Задание 2. Построить график функции y = -2x2 + 5 путем геометрических преобразований.

Защищают это задание представители группы 3.

Один строит график с помощью сервиса онлайн построения графиков, проецируя его на экран.

Графики к заданию 2


Другой выполняет задание за компьютером, комментируя построение и отвечает на вопросы у доски.

Решение задания 2

Все группы оформляют построение на зачётном листе Зачётные листы


Вопросы от групп:

Группа 1. Найдите наибольшее значение функции.

Группа 2.Определите чётная или нечётная функция.

Группа 4. Определите область значений функции.


Задание 3. Построить график функции y = x2- 6x + 5.

Защищают это задание представители группы 1.

Один строит график с помощью сервиса онлайн построения графиков, проецируя его на экран.

Графики к заданию 3


Другой выполняет задание за компьютером, комментируя построение и отвечает на вопросы у доски.

Решение задания 3

Все группы оформляют построение на зачётном листе Зачётные листы


Задание 4. Для функции y = x2- 6x + 5 по её графику определите:

1) область определения;

2) область значений;

3) наименьшее значение функции;

4) промежуток возрастания;

5) промежуток убывания;

6)промежутки знакопостоянства.

Защищают это задание представители группы 4.

Задание 4


4. Защита домашнего задания

О квадратичной функции в физике и технике расскажут докладчики из группы 2 и группы 1 (презентация «Парабола в физике и технике»)

Группа 4 подготовила буклет «Парабола в литературе».

Группа 3 провела поисковую работу по теме «Парабола в архитектуре», остановившись на «Висячих мостах». Они подготовили не только публикацию «Парабола в архитектуре», но и видеоролик о самых известных висячих мостах.

The media player is loading...

V. ЭТАП КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЙ

1. Домашнее задание

Повторить теоретический материал по справочнику «Функции». Выполнить задания для самопроверки №2 (стр. 92-93) согласно уровням подготовки.

2. Оценивание

На экран проецируются заполненные протоколы в Гугл документах, а также диаграмма, отображающая рейтинг групп.

3. Итоги

- Как вы думаете, в чём секрет успеха группы, занявшей первое место?

- Помогла ли вам групповая форма работы сегодня на уроке и при изучении темы в целом?

- Оправдали ли ваши надежды руководители групп?

Список використаних джерел

Кравчук В., Пидручная М., Янченко Г. Алгебра: Учебник для 9 класса. - Тернополь: Підручники і посібники, 2009. - 256 с.

Материал из свободной энциклопедии Википедии

Додатки

Задания на LearningApps.org: Задание 1, Задание 2, Задание 3, Задание 4

Презентация учителя

Справочник "Функции"

Таблица оценивания

Зачётные листы

Тесты

Форма для ответов на тест

Протоколы оценивания работы групп

Презентация "Квадратичная функция в физике и технике"

Буклет ""Парабола в литературе"

Публикация "Парабола в архитектуре"

Видеоролик "Парабола вокруг нас"

Видеоролик "Висячие мосты"

Фотогалерея уроку