План-конспект уроку з алгебри в 8 класі "Формула коренів квадратного рівняння"

Материал из ЗапоВики
Перейти к: навигация, поиск

Увага! Категорично заборонено використовувати цей матеріал на інших інтернет-порталах і в засобах масової інформації без письмового дозволу автора. Дозволяється, з метою навчання, використовувати елементи розробки з обов'язковим посиланням на дану сторінку.

Татаренко сертифікат 236.jpg


План – конспект уроку з алгебри в 8 класі з теми: « Формула коренів квадратного рівняння»

Автор: Татаренко Тетяна Іванівна, вчитель математики Запорізької спеціалізованої школи І-ІІІ ступенів № 100

Мета:


  1. Закріпити знання учнів, які отримали при вивченні теми. Повторити алгоритми розв’язування квадратних рівнянь.
  2. Продовжувати розвивати навички та вміння використовувати формули для знаходження дискримінанту і коренів квадратного рівняння. Формувати обчислювальні навички та вміння розв'язувати проблемні ситуації. Розвивати логічне мислення, пам'ять, увагу, вміння аналізувати, порівнювати, виконувати самоконтроль та взаємоконтроль.
  3. Виховувати самостійність, інтерес до предмету, настирливість, вміння ділового спілкування, комунікабельність.


Тип уроку: Урок застосування знань, вмінь та навичок.

Форма проведення: Урок - аукціон.

Обладнання: Таблиці, карточки для ЛОТів, папірці, копірка, гонг, трибуна, мультимедійний екран.

Оформлення:
1. Столи розташовані на чотири групи (по 6 чоловік), напроти кожної групи два столи: на 1-ому кладуть папірці з відповідями та лежить заліковий лист, 2-ий стіл - для «купців»
2. На дошці записано висловлювання:«Уся глибина мислення, котре закладене в формуванні математичних понять, далі розкривається тим вмінням, з яким ці поняття використовуються» (Є. Вігнер)
3. На дошці записано:
Знати: види квадратних рівнянь, формули для розв’язання квадратних рівнянь.
Вміти: використовувати формули при розв'язування квадратних рівнянь.
4. На дошці намальована таблиця:

АТ 1 АТ 2 АТ 3 АТ 4
ЛОТ№1 12х6=72 б зараховано зараховано зараховано зараховано
100%  %  %  %  %
ЛОТ№2 5х6=30 б
100%  %  %  %  %
ЛОТ№3 6х6=36 б
100%  %  %  %  %
ЛОТ№4 11х6=66 б
100%  %  %  % %
ЛОТ№5 1 прик. - 2 б
12 б
Всього 216 б



Хід уроку
І. Організаційний етап
Перевірка готовності учнів до уроку, налаштування на роботу.
Вчитель. До нас на урок завітали гості, ми раді їх вітати.
ІІ. Мотивація навчальної діяльності
На уроці нам необхідно добре попрацювати і показати гостям, що ми знаємо та вміємо.
ІІІ. Перевірка домашнього завдання.
Домашнє завдання: (підручник А.Г. Мерзляк)
1) Розв'язати рівняння, використовуючи формули: № 616(6, 9),
2) Знайти корені рівняння, звівши його до квадратного: № 620(2)
3) Розв’язати квадратне рівняння з параметром: № 645(2) (запис приклада на закритій дошці)
Вчитель запитує учнів, які труднощі виникли при розв'язанні домашньої роботи. Учні продивляються з вчителем правильність виконання завдання з параметром. Збираються зошити на перевірку.
ІV. Запис домашнього завдання на наступний урок.
Підручник А.Г. Мерзляк: повторити § 3, п 18
1) № 616(10),
2) № 627(1),
3) № 640(4)
V. Формулювання теми, мети та завдань уроку
На дошці. Тема, мета уроку, що повинні знати і вміти учні.
Вчитель: Сьогодні на уроці ми продовжимо відробляти навички та вміння по темі «Формула коренів квадратного рівняння».
Проведемо незвичайний урок, урок - аукціон. Де «товаром» на аукціоні будуть знання. Завдання будуть запропоновані у вигляді ЛОТів. Пропонувати «товар» будуть «купці» - учні, які готували до уроку ЛОТи. «Банкір» - це учень, який відповідає за підготовку кабінету. Він підчас уроку заповнює таблицю результатів аукціону. «Контролер» - це учень з іншого класу, який перевіряє «платіжну спроможність» учнів. В класі ми створили 4 «акціонерні товариства», по 6 учнів у кожному. (Вчитель повідомляє назву цих товариств, учні поділені на групи до уроку)
Кожне «АТ» вибрало «президента». «Президенти» готували свої команди, організовували повторення матеріалу.
VІ. Актуалізація опорних знань і вмінь учнів
Вчитель: Отже, аукціон відкритий! (Звучить гонг)
ЛОТ №1 ( Перевірка АТ на «платіжну спроможність» тобто, як учні підготовлені до даної теми)
На дошцізаписаний текст диктанту
Два «купці» (хлопчик та дівчинка) читають по - варіантно математичний диктант. Учні виконують диктант на папірцях, використовуючи копірку.
Математичний диктант
Варіант 1
1) Квадратне рівняння називається рівняння виду . . .
2) Число с називається ...
3) Записати формулу знаходження дискримінанту для непарного в ...
4) Якщо дискримінант дорівнює нулю, то рівняння має ...
5) Записати формули обчислення коренів для парного в ...
6) Розв'язати рівняння :ах2 + вх = 0
Варіант 2
1) Квадратне рівняння називається неповним, якщо . . .
2) Число в називається . ..
3) Якщо в парне, то дискримінант має вигляд ...
4) Квадратне рівняння має два корені, якщо . ..
5) Записати формулу для обчислення коренів квадратного рівняння, якщо в непарне . ..
6) Розв'язати рівняння :ах2 +с =0

В кінці диктанту папірці по - варіантно кладуть на «заліковий стіл».
«Контролер» починає перевіряти диктант. Результати записує в заліковий лист та передає «банкіру», який переносить до таблиці. Оприлюднюються правильні відповіді. Учні в цей час перевіряють свої записи, які залишилися під копіркою.
Вчитель: «Продано» ( Звучить гонг )
VІІ. Застосування знань і вмінь
ЛОТ №2 ( Перевірка практичних знань)
«Президенти» АТ (по годинниковій стрілці) переходять в інші АТ для контролю знань. Вони підраховують кількість правильних відповідей; в заліковий лист після кожного завдання записують результати.
«Президентам» вчитель дає «шифр» відповідей.
«Купці» пропонують завдання своїм АТ по черзі.
Учні в АТ думають декілька секунд роблять записи на чернетці і по слову вчителя «Відповідь» - піднімають карточки з правильною відповіддю (а, б, в, г)

АТ 1 АТ 2 АТ 3 АТ 4
1)(х-4)(х+11)=0 1)(х-1)(х-9)=0 1) (х+3)(х-4)=0 1) (х+5)(х-7)=0
а) 4; 11 а)1 ; -9 а) -3 ; -4 а) -5 ; -7
б)-4;-11 б) -1 ; 9 б) 3 ; -4 6)5; 7
в) 4;-11 в) -1 ; -9 в)-3;4 в)5;-7
г)-4; 11 г) 1 ;9 г)3;4 г) -5 ; 7
2) х(х+5)=0 2)(х-0.1)х=0 2) х( х-0.3х)=0 2) (х+0.7)х=0
а) 0; -0.5 а) 0.1 а) 0; 0.3 а)0
6)0 6)0.1 ;0 6)0.3 6) -0.7; 0
в) -0.5 в)0 в) 0; -0.3 в) 0; 0.7
г) 0; 0.5 г)-0.1;0 г)0 г) -0.7
3) х2-2х=0' 3) х2+Зх=0 3) х2- 5х=0 3) х2+7х=0
а) 0; -2 а)0;3 а)-5 а)0
6)0 6)0 6) 0 ; -5 6)0; 7
в)0;2 в)-3 в)0;5 в)-7
г)2 г) 0; -3 г)0 г) 0; -7
4) 2-1=0 4) 16х2-9=0 4) 25х2-4=0 4) 4х2-1=0
а)-1/3; 1/3 а) 9/16 а) 6 1/4 а)-2;2
6)1/9 б)-3/4; 3/4 6) -4/25 ; 4/25 6) нема розв'язку
в) нема розв'язку в)-11/2; 11/2 в) -2/5 ; 2/5 в) 4/9
г) -3 ; 3 г) нема розв'язку г) нема розв'язку г) -1/2 ; 1/2
5) 2.7х2=0 5) -0.07х2=0 5) 1 1/Зх2=0 5)-10х2=0
а) 0 ; 2.7 а) 0; -0.07 а) 1 1/3 а)0
б) -2.7 б) 0.07 6)0 6)-10
в) 2.7 в) 0 в) 0 ; 1 1/3 в)-10;0
г)0 г) -0.07 г) -1 1/3 г) 10

( На екрані з’являються правильні відповіді)
Вчитель : «Продано» ( звучить гонг )

ЛОТ №3 ( «Президенти» продовжують виконувати контроль правильних відповідей інших АТ )
«Купці» пропонують усні завдання для АТ. ( Використовуються карточки)
Під команду вчителя «Відповідь»
- учні піднімають руки, якщо дане рівняння має корені;
- не піднімають руки, якщо рівняння не має коренів.
«Президенти» підраховують кількість правильних відповідей, записують результати в заліковий лист.
Які з рівнянь не мають коренів?

АТ№1 АТ№2 АТ№3 АТ№4
1)х2+144х=0 1)х2-15х=0 1)х2=36 1) х2+9х=0
2) х2-14=0 2) х2+5=0 2)х2=10х 2) х2-16=0
3)х2+17=0 3)х2-1З=0 3) х2+7=0 3) х2=20
4)х2=40 4) (х-7)2=0 4) х2-4=0 4)х2+10=0
5)(х-1)2=0 5) (х-2)2+9=0 5)(х-3)2+16=0 5) (х-4)2=0
6) (х-2)2+4=0 6) х2=49 6) (х+9)2=0 6) (х+2)2+25=0

Вчитель: «Продано» ( Звучить гонг)
Заліковий лист віддають «банкіру» — він записує результати в таблицю.
ЛОТ №4 (Кожне АТ отримує завдання з 6 варіантів) « Купці» роздають завдання.
Учні виконують свій варіант 5 хвилин, потім кладуть папірці на заліковий стіл.
Перевіряє «контролер», результати перевірки віддає «банкіру». На дошці - відповіді.
Знайти D та вказати число коренів.

В1 1) 5х2-4х-1=0 2) 4х2=4х-1 3) -Зх-1=6х2
В2 1)Зх2+2х-6=0 2)9х2=6х-1 3) -4х-7=5х2
В3 1)х2+Зх+10=0 2) 2х2=-5х-1 3)-10х-25=х2
В4 1)4х2+12х+9=0 2) Зх2=5х-4 3) 7х-3=2х2
В5 1)2х2+Зх+5=0 2) 2х2=5х-3 3) 12х-9=4х2
В6 1) Зх2-7х+2=0 2) 5х2=2х-1 3) 8х-1=16х2

Вчитель : «Продано» (Звучить гонг)
ЛОТ №5 ( Робота групами )
Учням дають завдання «купці» для роботи в АТ. Один учень АТ виходить до дошки та розв'язує рівняння. Біля дошки по першим завданням працюють 4 учні. Потім ідуть інші члени АТ, котрих назначає «президент», вони розв'язують інші рівняння.
«Купці» слухають пояснення учнів, якщо допускається помилка, то звертаються до АТ, щоб знайти її та виправити. « Купці» результати роботи віддають « банкіру»
Розв'язати рівняння.

АТ №1 АТ №2 АТ №3 АТ №4
1)7х2+8х+1=0 1)5х2-9х-2=0 1)5х2-8х+3=0 1)2х2-15х+7=0
2)4х2-30х-13=6х-90 2) 13у2-18у-33=2у+4у+4 2)3х2-15х+21=45-2х2-41х 2)5х2+11х=2х2-21х-80
3) (х+3)2 =2х+6 3)3(х+4)2=10х+32 3)31х+17=15(х+1)2 3) (3х+4)2=4(х+3)
4) (6х-4)(х-4)=7(х2-4х-12) 4)(2у+7)(7-2у)+6у2 =49+7у 4) (Зх-4.5)(х-2)=х2-2.5х+9 4)(1+5х)(5х-1)- 10(х-2)=19
Додатково Додатково Додатково Додатково
5) 2х2+х/5=4х-2/3 5) х2+Зх/2=х+7/4 5) х2+х/2=8х-7/3 5)х2-Зх/7+х=11

VІІІ. Підсумок уроку
Вчитель : Всі, «товари» розпродані.
«Банкір» виконує підрахунки в окремій таблиці. В цей час вчитель працює з класом ( фронтальне опитування).
1) Як називаються данні рівняння:
а) 5х2-6х+1=0
б) х2-7х+5=0
в) 5х2-1=0?
2) Які рівняння ми розв'язували на уроці?
3) За допомогою чого ми змогли їх розв'язати?
4) Якщо D =0, то…
Якщо D >0, то ...
Якщо D <0, то ...
( Учні проговорюють алгоритм розв’язування неповних квадратних рівнянь)

Неповне квадратне рівняння
ax2 + bx = 0

Розв’язок

ax2 + c = 0

Розв’язок

ax2 = 0

Розв’язок

x = 0

Учні по таблиці повторюють алгоритми розв’язування квадратних рівнянь

Квадратне рівняння ах2 + вх + с = 0
в - непарне в - парне

Вчитель : Є ще способи розв'язання квадратних рівнянь, але це ми роздивимося на наступних уроках.
ІХ. Оцінювання учнів на уроці
« Банкір» показує результати аукціону, враховуючи таблицю оцінювання

Таблиця оцінювання
100% - 96% «12»
95% - 91% «10»
85% - 81% «9»
80% - 71% «8»
70% - 61% «7»
60% - 51% «6»
50% - 41% «5»
40% - 31% «4»
30% - 21% «3»
20% - 11% «2»
10% - 1% «1»

Вчитель: Молодці! Попрацювали добре. Аукціон закритий! Дякую за урок!

Список використаної літератури:
1. А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Алгебра: підручник для 8 класу загальноосвіт. навч. закладів – Х.: Гімназія, 2008.- 256с.
2. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М.С. Якір. Збірник задач і контрольних робіт з алгебри для 8 класу. – Харьків: Гімназія, 2008. – 96с.
3. Е.П.Нелін. Алгебра в таблицях: Навч. посібник для учнів 7 – 11 класів. – Х.: Світ дитинства, 2002. – 116с.
4. Т.Г. Роєва, Л.Я. Сінельни, С.А. Кононенко, Алгебра в таблицях. 7 – 9 класи. Навч. посібник. Х.: Країна мрій, 2002. – 136с.