План-конспект уроку математики в 6 класі з теми «Масштаб»

Материал из ЗапоВики
Перейти к: навигация, поиск

Увага! Категорично заборонено використовувати цей матеріал на інших інтернет-порталах і в засобах масової інформації без письмового дозволу автора. Дозволяється, з метою навчання, використовувати елементи розробки з обов'язковим посиланням на дану сторінку.


ПРОГРАМА: Математика. Навчальна програма для 6 класу загальноосвітніх навчальних закладів.
ПРЕДМЕТ: Математика
КЛАС: 6


Автор: Коляда Людмила Максимівна, вчитель математики Кам’янсько-Дніпровської районної гімназії ’’Скіфія’’, Кам’янсько-Дніпровської районної ради, Запорізької області


Содержание

Тема уроку

Масштаб

Мета уроку:

  • сформувати поняття масштабу;
  • сформувати вміння розв’язувати задачі, які передбачають використання поняття масштабу;
  • сформувати вміння користуватися масштабом на практиці;
  • виховувати інтерес до вивчення математики;
  • виховувати культуру мовлення.

Обладнання:

  • підручник;
  • роздавальні матеріали;
  • карта України;
  • презентація Microsoft PowerPoint до уроку [1].

Тип уроку:

засвоєння знань, навичок і вмінь.

План уроку:

  1. Ознайомитись з поняттям «масштаб».
  2. Дізнатися, навіщо потрібен масштаб?
  3. Види масштабу.
  4. Застосування масштабу у вирішенні географічних і математичних задач.

Хід уроку

Організаційний момент

Привітання учнів, підготовка класу до роботи.
Повторення правил поведінки на уроці.
Що означає слово урок? Це:
У - успіх
Р - радість
О - організованість
К - кмітливість

Перевірка домашнього завдання

Бліц-опитування за технологією «Мікрофон»

  1. Що називають відношенням двох чисел?
  2. Що показує відношення двох чисел?
  3. Основна властивість відношення?
  4. Що таке пропорція?
  5. Основна властивість пропорції?
  6. Які величини називають прямо пропорційними?
  7. Яку властивість мають прямо пропорційні величини?

Заповніть порожні місця в таблиці, якщо величина а прямо пропорційна величині b, щоб дізнатися тему уроку.

а 111 42 - М 72 0,9 0,6 - Ш 1/3 1/2 - А 15
в 37 14 24 - А 0,3 - С 0,2 1/9 - Т 1/6 3 - Б

Актуалізація опорних знань

Які асоціації викликає у Вас слово «масштаб».
Асоціативний кущ
6кл масштаб 1.png

Формулювання теми, мети і завдань уроку, мотивація навчальної діяльності

Завдання:
Накреслити в зошитах відрізок, який відповідає відстані від м.Кам’янки-Дніпровської - до м. Енергодар, якщо його довжина складає 2100000 см.
Питання:
Чому це завдання не можна виконати?
Що необхідно зробити, щоб виконати дане завдання?
Коментар вчителя:
Щоб виконати завдання, необхідно зменшити довжину дороги в кілька разів і допоможе нам у цьому знання математики.
Але, спочатку зробимо невелику подорож в історію.
Ще з давніх-давен, люди завжди малювали ескізи місцевості, причому різні ділянки зображення зменшували довільно, тому що жоден географічний об'єкт, наприклад: річку, ліс, селище неможливо зобразити у натуральну величину.
Тому, на старовинних кресленнях місцевості не можна визначити, наприклад, чому дорівнює довжина річки або дороги, яка відстань між населеними пунктами і ін.
Питання:
Як ви думаєте, що потрібно зробити, щоб план місцевості або карта були точними?
Підсумок:
Необхідно всі деталі і об'єкти зменшити в однакове число разів, тобто скористатися новою величиною.

Отже, тема нашого уроку “Масштаб”

Масштаб (нім. mab-міра, stab - палиця) - відношення довжини відрізка на карті або плані до його дійсної довжині на місцевості.
Ви вже знаєте, що для зображення ділянок земної поверхні використовуються плани і географічні карти, на яких ці ділянки зображують у загальному вигляді.
При цьому розміри зображуваних об’єктів зменшують у певну кількість разів. Для того, щоб мати уявлення про реальні розміри предметів на місцевості на карті (плані) роблять спеціальний запис, який і показує, у скільки разів відстань на місцевості більша за відстань на карті (або у скільки разів відстань на карті менша від відстані на місцевості).
Такий запис зазвичай має вигляд:
1:100; 1:100 000; 1:250 000;
Вчитель демонструє різні географічні карти і показує, де записується масштаб і чому він дорівнює.
Що показує масштаб?
Він показує, який відрізок на місцевості відповідає відрізку довжиною 1 см на карті (плані).
Наприклад, якщо масштаб карти 1:100, це означає, що 1 см на карті відповідає 100 см = 1 м на місцевості.
Масштаб 1:250 000 показує, що 1 см на карті відповідає відрізок довжиною 250 000 см = 2500 м на карті.
Як же дізнатись про відстань між містами на поверхні Землі, якщо маємо карту цієї ділянки поверхні Землі?

Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу

Розглянемо приклад.
Маємо карту з масштабом 1:6 000 000, відстань між містами Київ і Кам’янка-Дніпровська дорівнює 7,5 см на карті.
Яка відстань між містами Київ і Кам’янка-Дніпровська на місцевості?
Розв’язання.
Масштаб показує, що реальна відстань між містами більша від відповідної відстані на карті у 6 000 000 разів.
Тому шукана відстань дорівнює 7,5 • 6 000 000 = 45 000 000 см = 450 км.
Отже, відстань між Києвом і нашим містом 450 км.
Цю задачу можна розв’язати за допомогою пропорції.
На карті - На місцевості
1см - 6 000 000 см
7,5 см - x см
6кл масштаб 2.png
45 000 000 см = 450 000 м= 450 км

Розглянемо інший приклад.
Маємо карту з масштабом 1:3 000 000, відстань між містами Дніпропетровськ і Кам’янка-Дніпровська дорівнює 120 км на місцевостіі.
Яка відстань між містами Дніпропетровськ і Кам’янка -Дніпровська на карті?
Розв’язання.
Масштаб показує, що відстань на карті буде меншою за відстань на місцевості у 3 000 000.
Отже, щоб знайти відстань на карті, треба: 120 км : 3 000 000 = 12 000 000 : 3 000 000 = 4 см.

Формування вмінь

Тестові завдання
1) Який з масштабів більший?
а) 1:25; б) 1:300; в) 1:50000.
2) Перетворіть числовий масштаб в іменований: 1:9000000
а) у 1см - 90км, б) в 1см - 900км; в) в 1см - 9 000 км.
3) У скільки разів відстань на місцевості більша, ніж на плані, якщо місцевість зображена в масштабі 1:35 000?
а) в 35 000 разів; б) у 35 разів; в) в 3,5 рази.
4) На плані відстань між пунктами 3 см, що відповідає 900м на місцевості. Визначте масштаб плану?
а) в 1 см - 200 м; б) в 1 см - 300 м; в) в 1 см - 900 м;
5) Визначте, числовий масштаб плану, якщо місцевість на ньому зменшена в 300 разів.
а) 1: 3000; б) 1: 30; в) 1: 300.
6) Якій відстані на плані буде відповідати відстань на місцевості 500метрів, якщо масштаб 1 см - 50 м.
а) 20 см, б) 10см; в) 1 см.

Завдання групи № 1:
Виконайте креслення класу в двох варіантах: ширина - 6 м, довжина – 8м.
А) в масштабі - в 1 см - 1 м
Б) в масштабі - в 1см - 2 м
Креслення, в якому масштабі буде більше?
Знайти площі отриманих прямокутників.

Завдання групи № 2:
Відкрийте атлас на стор.35
Визначте відстань від м. Енергодар – до м.Херсон у кілометрах.
Визначте відстань від м. Енергодар – до м. Бердянськ у кілометрах.
Скільки часу потрібно щоб доїхати до цих місць зі сталою швидкістю 60км/год.

Підбиття підсумків уроку

Давайте підіб’ємо підсумки нашого уроку методом «Мікрофон».
Закінчіть, будь ласка, речення:

  • Сьогодні я дізнався... що таке масштаб
  • Було цікаво... працювати на уроці
  • Було складно... розв’язувати деякі задачі
  • Я виконував завдання... із задоволенням
  • Я зрозумів, що... зможу зробити домашне завдання
  • Тепер я можу... розв’ язувати задачі на масштаб

Домашнє завдання

Намалювати план своєї кімнати у масштабі 1:50. На плані показати розташування меблів.

Література

  1. Математика. Навчальна програмам для учнів 5-9 класів загальноосвітніх навчальних закладів. Програму підготували М.І.Бурда, Ю.І Мальований, С.П. Нелін.
  2. Істер О.С. Математика: підручник для 6-го класу загальноосвітніх навчальних закладів/О.С.Істер.-К.:Генеза, 2013.- 368 с.:іл.