Применение свойств функции к решению уравнений

Материал из ЗапоВики
Перейти к: навигация, поиск
		 Урок - практикум (пара)		
Конспект урока по алгебре в 10 классе на тему «Применение свойств функции к решению уравнений. Нестандартные способы решения уравнений.
Автор разработки: Галивец Елена Владимировна, учитель математики
Учебное заведение: Запорожская общеобразовательная школа І-ІІІ ступеней № 32
Класс: 10
Тип уроку: Усвоение новых знаний и умений.
Цель урока: Сформировать умения применять свойства функций к решению уравнений.

Развивающая цель: Развивать логическое мышление, умение анализировать, делать выводы. Воспитательная цель: Создать условия для самопознания и самовоспитания учеников.

Презентация к уроку: https://drive.google.com/file/d/0Bzj3rgT8OE7YSG1oRTNDWVl1ZzQ/view?usp=sharing


Ход урока
:I. В качестве домашнего задания ученики получили творческое задание по решению нестандартных уравнений, содержащих знак арифметического квадратичного корня, модуля. В исследовательскую работу включены все учащиеся класса, каждый выполнял определенную работу в своей группе, таких групп 3.
1 слайд: Тема урока.
2 слайд: Цель урока.
:II.Актуализация опорных знаний: 1. Как понять выражения: а) установить свойства функции или б) какими свойствами обладает функция?
:III. Рассматриваем свойства, которые помогут решать уравнения нестандартным способом.
3 Слайд: 1. Область определения функции. 2.Возрастание и убывание функции. Дать определение понятиям: область определения, возрастание и убывание функции.
4,5 слайд: Блиц опрос на нахождение области определения функций, заданных формулой, содержащей знак арифметического квадратного корня.
6 слайд: Ответы к блиц опросу.
7 слайд: Объяснение некоторых заданий блиц опроса.
8 слайд: Решить уравнения, содержащие арифметический квадратный корень. Ученики устно решают уравнения, анализируя алгоритм решения.
9,10,11 слайды: Решить уравнение, содержащее арифметический квадратный корень. Ученик у доски решает уравнение через нахождение ОДЗ, анализируя другие способы решения уравнения.
12 слайд: Вывод относительно способа решения уравнения (конечная ОДЗ)
13 слайд: Задание домой ( аналогические уравнения)
14-18 слайд: История возникновения и этапы формирования понятия функции. Ученые, основоположники понятия функции.
:IV. Использование свойств возрастания и убывания функции при решении уравнений.
19 слайд: Актуализация опорных знаний:
1.Какая функция называется возрастающей на промежутке?
2.Какая функция называется убывающей на промежутке?
3.Задать функцию формулой согласно графика и указать возрастающие и убывающие функции.
20 слайд: Ученик доказывает, если в уравнении f(x)=a функция f(x) возрастает ( убывает) на некотором промежутке, то это уравнение может иметь не более, чем один корень на этом промежутке.
21 слайд: Ученик доказывает, что если в уравнении f(x)=g(x) функция f(x) возрастает на некотором промежутке, а функция g(x)убывает на этом промежутке, то это уравнение может иметь не более, чем один корень на этом промежутке. На закрепление устно решить уравнения:
а) √x+ 2x3=3
б) √х+х3=3-х
22 слайд: Дома решить уравнения, используя возрастание и убывание функции.
:V. Решение уравнений на равенство нулю суммы нескольких неотрицательных функций.
23 слайд: Сравнение с нулем значения выражения. Ученики отвечают устно.
24,25 слайды: Ученик у доски решает уравнение, объясняя алгоритм равенства нулю суммы нескольких неотрицательных функций.
26 слайд: Вывод.
27 слайд: Задание домой.
28 слайд: Самостоятельная работа (обучающая).
29-40 слайды: Функции в нашей жизни.
41 слайд: Рефлексия.