Пізнавально-дослідницька гра для 6 класів "У світі чисел"

Материал из ЗапоВики
Перейти к: навигация, поиск

Сидоренко Маргарита Михайлівна, вчитель математики ЗНВКТП (СЗШ №70)

«Цифри не правлять світом, але вони показують, як управляється світ»

                             Й.В. Гете

Сьогодні ви приймаєте участь у пізнавально-дослідницькій математичній грі, де дізнаєтеся нові факти з математики, покажете свої знання та кмітливість розуму.

Зібралось 2 команди:

Команда 6-А класу - «Почемучки»

Команда 6-Б класу – «Кенгурята»

Наше журі – дівчата 9-А класу.

1-й конкурс. «Прості числа» 1. (1 бал) Яке число називається простим?

2. (1 бал) Яке число називається складеним?

3. (1 бал) Що можна сказати про число 1?

Послухаємо доповідь Григор’євої Анни про решето Ератосфена, а саме як за допомогою цього решета отримати прості числа менші 100.

Простые числа (решето Эратосфена) Познакомиться с простыми числами поближе проще всего, пропустив все числа, меньше 100, через решето Эратосфена (так называется предложенный древним ученым метод отыскания простых чисел). Предложим следующую «конструкцию» решета Эратосфена. Выпишем все целые числа от 1 до 100 в виде прямоугольной таблицы, изображенной на рисунке. Вычеркнем все числа, кратные 2, за исключением самой двойки, проведя вертикальные черты во втором, четвертом и шестом столбцах. Вычеркнем все числа, кратные 3 (сама тройка остается), проведя вертикальную черту в третьем столбце. Следующее за 3 невычеркнутое число равно 5. Чтобы вычеркнуть числа, кратные 5, проведем диагонали, идущие вниз и влево. Оставшиеся в таблице числа, кратные 7, вычеркнем, проведя диагонали с наклоном вправо т вниз. Числа 8, 9 и 10 – составные, их кратные уже были вычеркнуты раньше. Наша работа по составлению списка простых чисел, не превосходящих числа 100, на этом заканчивается. Итак, все числа, кроме 26, выделенные более жирным шрифтом, просеялись сквозь решето. Осталось лишь 26 простых чисел. Математики предпочитают говорить, что осталось лишь 25 первых простых чисел, т.к. 1 является не простым и не составным числом.

4. (15 балів, кожне просте число) З ряду чисел вибрати прості. 1, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 28, 29, 30, 35, 37, 41, 42, 50, 51, 52, 59, 65, 66, 67, 70, 73, 74, 77, 81, 82, 83, 86, 89, 90, 95, 97, 98.

(Відповідь: 1, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 28, 29, 30, 35, 37, 41, 42, 50, 51, 52, 59, 65, 66, 67, 70, 73, 74, 77, 81, 82, 83, 86, 89, 90, 95, 97, 98.)

2-й конкурс. «Годинник» 1. (2 бали) Циферблат годинника поділіть на шість частин так, щоб у кожній частині було по два числа, суми яких однакові.

3-й конкурс. Гра «Хто швидше?» У грі беруть участь усі члени команди. Кожному гравцю дають цифри від 0 до 9. Ведучий голосно називає багатоцифрове число з різних цифр. Гравці повинні швидко стати в такому порядку, щоб утворити це число. Виграє команда, яка швидше дасть правильну відповідь.

1. (1 бал) Число 805 642 (вісімсот п’ять тисяч шістсот сорок два)

2. (1 бал) Число 2 813 790 (два мільйони вісімсот тринадцять тисяч сімсот дев’яносто)

3. (1 бал) Число 60 519 347 (шістдесят мільйонів п’ятсот дев’ятнадцять тисяч триста сорок сім)

4-й конкурс. (5 балів) Конкурс для капітанів. Гра з сірниками. Капітани будуть грати по черзі з Хатунцевою А. З наявних 33 сірників (або будь-яких інших предметів) кожен з двох граючих по черзі бере сірники. За один раз можна брати 1, 2, 3 або 4 сірники. Виграє той, хто бере останній сірник.

Игра «33 спички»

Из имеющихся 33 спичек (или любых других предметов) каждый из двух играющих по очереди берет спички. За один раз можно брать 1, 2, 3 или 4 спички. Выигрывает тот, кто берет последнюю спичку. Рассчитайте, сколько спичек должен брать начинающий игру, чтобы выиграть. Секрет игры прост. Чтобы взять последнюю спичку (или спички), необходимо, чтобы перед последним ходом партнера на столе было 5 спичек; тогда он вынужден будет оставить 1, 2, 3, или 4 спички, которые и заберет начинающий игру. Так, рассуждая от последних ходов к первым, необходимо взять сначала 3 спички, а затем после каждого своего хода противнику оставлять столько спичек, чтобы их число делилось на 5.

5-й конкурс. (кожна правильна рівність 2 бали) Як отримати число 100 з цифр від 1 до 9?

Приклади відповідей:





Гра з глядачами «Відгадати дату народження» (проводить Пракель Анна).

Угадать дату рождения

Допустим, что вы родились 18 мая и что вам 23 полных года. Я, конечно, не знаю ни даты вашего рождения, ни вашего возраста. Тем не менее я берусь отгадать то и другое, заставив вас проделать лишь некоторый ряд вычислений. А именно: порядковый номер месяца (май, 5-й месяц) я прошу вас умножить на 100, прибавить к произведению число месяца (18), сумму удвоить, к результату прибавить 8, полученное число умножить на 5, к произведению прибавить 4, умножить результат на 10, прибавить 4 и к полученному числу прибавить ваш возраст (23). Когда вы все это проделаете, вы сообщаете мне окончательный результат вычислений. Я вычитаю из него 444, а разность разбиваю на грани, справа на лево, по 2 цифры в каждой, получаю сразу как число и месяц даты вашего рождения, так и ваш возраст. Действительно. Проделаем последовательно все указанные вычисления:

,
,
,
,
,
,
,
,
.

Произведя вычитание , получаем число . Теперь разобьем это число на грани, справа на лево, по две цифры в каждой. Имеем:

,

т.е. 5-й месяц (май), число 18, возраст 23 года.

6-й конкурс. «Ознаки подільності»

- В 6-му класі ми вивчили ознаки подільності на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Згадаємо їх.

1. (1 бал) Сформулюйте ознаку подільності на 2.

2. (1 бал) Сформулюйте ознаку подільності на 5 і 10.

3. (1 бал) Сформулюйте ознаку подільності на 3.

4. (1 бал) Сформулюйте ознаку подільності на 9.

- Я хочу вас познайомити ще з декількома ознаками подільності, які в шкільній програмі не вивчаються.

Ознака подільності на 4. Число ділиться на 4 в тому випадку, якщо дві його останні цифри діляться на 4. Наприклад: 21312, 803324.

Ознака подільності на 6. Треба перевірити подільність числа, яке нас цікавить, на 2 і на 3. Наприклад: 132, 111114.

Ознака подільності на 11. Щоб перевірити, чи ділиться число на 11 треба, рухаючись справа на ліво, приписувати цифрам нашого числа знаки «плюс» і «мінус» (остання цифра береться зі знаком «плюс»), після чого обчислюємо суму усіх цифр. Якщо отримана сума ділиться на 11, то і саме число ділиться на 11. Наприклад: візьмемо число 6195739. . Це число ділиться на 11.

5. ( 5 балів) Використавши відомі вам ознаки подільності, перевірити на які з чисел: 2,3,4,5,6,9,10,11 ділиться число:

І команда: 3487860

ІІ команда:2884464

Відповідь пояснити.

Відповідь: 1) число 3487860 ділиться на 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10.

                 2) число 2884464 ділиться на 2, 3, 4, 6, 9, 11

7-й конкурс. «Швидкий рахунок без калькулятора»

1. Множення і ділення на 4. Щоб помножити на 4, його двічі подвоюють. Приклад: .

2. Множення на 5. Щоб помножити число на 5, треба помножити його на 10 і поділити на 2. Приклад: .

3. Ділення на 5. Щоб розділити число на 5, треба помножити його на . Приклад: .

Завдання (4 бали) За допомогою швидкого рахунку обчислити: 1. 2. 3. 4.

Відповідь: 1)

                  2)  
                  3)  
                 4)  

Наша гра підійшла до кінця. Журі підбиває підсумки.

Чи сподобалась вам гра? Що нового ви дізналися сьогодні?

Підбиття підсумків. Нагородження команд.