Різнорівневе навчання-один із способів спонукання учнів до пізнавальної активності на уроках математики (з досвіду роботи)

Материал из ЗапоВики
Перейти к: навигация, поиск

Увага! Категорично заборонено використовувати цей матеріал на інших інтернет-порталах і в засобах масової інформації без письмового дозволу автора. Дозволяється, з метою навчання, використовувати елементи розробки з обов'язковим посиланням на дану сторінку.

Волкова сертифікат 255.jpg

Автор: Волкова Тетяна Ігорівна, вчитель математики Запорізької загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів № 73 Запорізької міської ради Запорізької області Ленінського району м. Запоріжжя

Загальновизнаним є той факт, що майбутнє будь-якої держави визначається тим, яка в ній буде створена система освіти. Вирішального значення для економічної ефективності і конкурентоспроможності країни, забезпечення її інтелектуального потенціалу і власного місця в сучасному світі набувають наукові, технічні знання, високі моральні якості особистості, її творчий потенціал, ініціатива, відчуття нового, здатність адаптуватися до умов, що швидко змінюються. Ці вимоги суспільства до особистості викликані тим, що сьогодні за наявності досконалої техніки і високих технологій, їх високоефективне використання можливе лише за наявності працівників з вказаними якостями.[11]

Сьогодні все частіше звучать переконання в тому, що ключ до майбутнього, до розв’язання сучасних проблем людства, до розвитку суспільства лежить в освіченості всього населення і у постійному підвищенні рівня його освіти (принцип безперервного навчання). Ущемлення права на освіту і її належну якість призведуть до інтелектуальної і культурної деградації, що несумісне з розвитком суспільства.[11]

В останній редакції Закону України “Про Освіту”, в національній програмі “Освіта (Україна ХХІ століття)” визначено напрямок розвитку національної системи освіти в Україні, який спрямований на підвищення інтелектуального потенціалу нації, на виховання творчої особистості, здатної до активної участі в розбудові української держави. Тому саме зараз, як ніколи, сім’я, школа, громадськість мають бути зацікавлені і нести відповідальність за створення максимально сприятливих умов розвитку природних задатків дітей в узгоджені з принципом природовідповідності, на що звертав увагу в свій час ще К.Д. Ушинський. Державна національна програма "Освіта" ("Україна ХХІ століття") передбачає всебічний розвиток та виховання особистості через формування в учнів бажання і вміння вчитися, повноцінних мовленнєвих, читацьких, обчислювальних умінь і навичок, умінь і навичок здорового способу життя.[11]

Освіта має забезпечити кожному, хто навчається, широкі можливості й умови розвитку та підготовки до життя:

  • знань про людину, природу і суспільство, що сприяють формуванню наукової картини світу як основи світогляду та орієнтації у виборі сфери майбутньої практичної діяльності;
  • досвіду комунікативної, розумової, емоційної, фізичної, трудової діяльності, що сприяє формуванню основних інтелектуальних, трудових, організаційних і гігієнічних умінь та навичок необхідних у повсякденному житті, продовженні освіти та самоосвіти;
  • досвіду трудової діяльності, що відкриває простір для розвитку індивідуальних здібностей особистості і забезпечує її підготовку до життя в умовах соціально-економічного та науково-технічного прогресу;
  • досвіду суспільних і особистісних відносин, які готують молодь до активної участі в житті країни.

Але в сучасній освіті існує певна невідповідність між сратегічною метою освіти, визначеною в нормативних документах, − всебічний розвиток особистості дитини − і реальною діяльністю загальноосвітніх навчальних закладів − надання учням певної суми знань, вироблення вмінь, набуття навичок, контроль та оцінювання цих знань та вмінь. Розв’язати цю невідповідність покликані сучасні педагогічні технології, виникнення й розвиток яких зумовлені ступенем розвитку суспільства й науки. Аналіз процесів функціонування освітньої системи в усьому світі й зокрема в Україні засвідчив необхідність пошуку і формулювання нової сучасної парадигми освіти. Це не повинно звестися до розширення обсягу змісту навчальних дисциплін або терміну навчання. Мова має йти про принципово нову мету освіти, яка полягає в досягненні нових рівнів освіченості окремої особистості і суспільства в цілому. Вимоги сучасного суспільства до загальноосвітньої школи з однієї сторони, i інтереси особистості, що розвивається, з іншої, викликають необхідність нового підходу до організації навчально-виховного процесу школи. Особливу актуальність набуває зараз проблема формування самостійності мислення учнів, спроможності отримувати, аналізувати інформацію і приймати адекватні рішення, використовувати в практичній діяльності нові інформаційні технології. У зв’язку з цим особлива роль відводиться і шкільному курсу математики.[11]

Суспiльно-необхiдною стає диференціація навчання відповідно до здібностей учнів, урахування їх реальних можливостей, потреб, інтересів i нахилів. На практиці це виражається в різноманітних шляхах i формах індивідуалізації i диференціації, адаптації навчання до вікових та індивідуальних особливостей учнів. В умовах класно-урочної системи індивідуальний підхід можна здійснити шляхом організації профільної диференціації процесу навчання, зокрема через школи й класи з поглибленим вивченням предмета. Однак i в профільних класах завжди є учні різного рівня навченості й научуваності, що вимагає здійснення рiвневої диференціації.[11]

Диференціація навчання математики повинна організовуватись на основі Державного освітнього стандарту, який визначає обов’язковий мінімум змісту математичної освіти і мінімальні вимоги до цього змісту. Він повинен стати основою для розробки різнорівневих навчальних програм, які б забезпечували базове і поглиблене вивчення математики.[11] Педагогічна технологія – це конструювання та оцінювання освітніх процесів шляхом урахування людських, часових та інших ресурсів для досягнення ефективності освіти. Педагогічна технологія дає відповідь на запитання, як, яким чином (методами, прийомами, засобами) досягти поставленої педагогічної мети, установлюючи порядок використання різноманітних моделей навчання. Таким чином, технологія – це комплекс, що складається з запланованих результатів; засобів оцінки для корекції та вибору оптимальних методів, прийомів навчання, оптимальних для даної конкретної ситуації; набору моделей навчання, розроблених учителем на цій основі. Однією з перспективних педагогічних технологій є технологія різнорівневого навчання (рівневої диференціації).[12] Рівнева диференціація полягає в навчанні кожного учня на рівні його можливостей і здібностей, створенні умов комфортності та успіху для залучення кожного школяра в діяльність з метою стимулювання пізнавальних інтересів і розвитку навчальних та комунікативних умінь та навичок. [3;281]

Засади диференційованого навчання розкрито в роботах Ж. Ж. Руссо, М. Монтессорі, Й. Зіккенгера, К. Д. Ушинського, В. О. Сухомлинського, Ю. З. Гільбуха, М. П. Гузика, С. П. Логачевської. Дослідженню різних аспектів проблеми навчання здібних і обдарованих дітей, індивідуалізації та диференціації присвячено багато робіт психологів, зокрема, Ю.З.Гільбуха, П.Я. Гальперiна, В.В. Давидова, К.М. Кабанової-Меллер, З.I. Калмикової, А.О. Кірсанова, Г.С. Костюка, В.А. Крутецького, Н.С.Лейтеса, Н.А. Менчинської, О.М. Матюшкiна, Є.С. Рабунського, С.Л. Рубiнштейна, I.Е. Унт В.Д. Шадрікова та інших; дидактів А.М. Алексюка, Л.В.Занкова, І.Я. Лернера, М.І. Махмутова, В.О. Онищука, В.Ф. Паламарчука, О.Я Савченко, М.М. Скаткіна. Ними встановлено, зокрема, що обдаровані учні володіють певними психологічними особливостями. Проте цілісної психолого-педагогічної системи навчання обдарованих дітей поки що в належному виді не створено. Обґрунтуванню змісту методів, засобів, організаційних форм навчання та активізації пізнавальної діяльності присвячені роботи М.І. Бурди, М.І. Жалдака, М.Я. Ігнатенка, З.І. Слєпкань, Т.М. Хмари, М.І. Шкіля та інших. Підсилена увага суспільства i школи до роботи з обдарованими учнями підкреслюється у працях і дослідженнях В.Д. Головiної, Г.В. Дiдик, Г.В. Дорофєєва, П.П. Зарiньша, А.Н. Землякова, А.М. Iванішина, Ю.I. Іонiна, А.М. Колмогорова, О.А. Ляпунова, Н.Я. Вiленкiна, В.Г. Коваленка, Л.В. Кованцової, Ю.М. Колягiна, В.М. Монахова, П.І. Самовола, I.Ф. Тесленка, Т.М. Трушанiної, I.Ф. Шаригіна, С.I.Шварцбурда та інших. Зазначена проблема розробляється і зарубіжними дослідниками, зокрема, Л.Терманом, Л. Холлiнвесом, Р. Стренгом, Т. Уiстоном, П. Уiттi, Ф. Уiлсоном (США), Н. Маршаллом, К. Бешером, Е. Райбiсом (Німеччина) та іншими.[11]

Технологія передбачає рівневу диференціацію за рахунок поділу дітей на змінні за складом групи, кожна з яких опановує програмний матеріал на базовому, визначеному державним стандартом, й варіативному рівнях. Навчання на основі диференціації може відбуватися в трьох варіантах:

  • коли учні розподіляються по різних класах, що навчаються за різними програмами;
  • коли в межах одного класу на добровільних засадах утворюються групи з поглибленого вивчення окремих предметів;
  • профільне навчання у старших класах. [3;282]

Проте аналіз науково-педагогічних досліджень і практики сучасної освіти, а також власний досвід роботи, дають підстави зробити висновок, що на технологічному рівні питання диференційованого навчання розроблено недостатньо. Метою роботи є систематизація і узагальнення способів диференціації завдань для їх ефективного застосування на різних етапах уроку. Провідна ідея досвіду полягає в формуванні стійкої мотивації вивчення математики. Кожного року до першого класу приходять нові учні. Вони мають різний рівень підготовки до школи та індивідуальне ставлення до навчання. До того ж кожна дитина має свої риси характеру, свій темперамент, рівень розвитку пізнавальних процесів: сприймання, уяви, пам’яті, уваги, мислення. Відповідно діти по-різному сприймають і засвоюють навчальний матеріал. Сильніші учні швидко переходять до виконання наступних завдань, слабші учні повільніше виконують вправи, потребують додаткового пояснення, допомоги. Перед вчителем стоїть завдання навчити кожну дитину, без винятку, добре читати, писати, рахувати, розвивати бажання і вміння вчитися. Але вчити всіх дітей однаково не можна. Диференційована форма організації навчальної діяльності дозволяє таку організацію роботи на уроці, коли одному або групі учнів учитель пропонує в певній системі посильні завдання різної складності й цим самим створює сприятливі умови для розвитку навчання кожного. Учні класу умовно діляться на групи відповідно до рівня розвитку їх навчально-пізнавальної активності, рівня знань, сформованості операцій мислення. У завданнях для першої групи учнів вказується лише мета, а як її досягти, вони знаходять самі. Учням другої групи дається підказка, на що потрібно звернути увагу під час виконання завдання. З учнями третьої групи детально розглядається послідовність кроків, необхідних для пошуку рішення. Ми вважаємо, що така організація навчальної діяльності школярів належить до інтерактивного навчання. Під час застосування диференційованих завдань відбувається колективне, групове, індивідуальне навчання, навчання у співпраці, коли вчитель і учні є рівноправними суб’єктами навчання.[12]

Диференційовані завдання спрямовані на поєднання загального руху вперед учнів всього класу по шляху опанування знаннями з підтягуванням слабших та систематичний розвиток сильних учнів. Для здійснення диференційованого навчання вчитель повинен:

  • вивчити загальну готовність дітей до навчальної діяльності;
  • передбачити труднощі, які можуть виникнути в дітей під час засвоєння нового матеріалу;
  • застосовувати в системі уроків диференційовані індивідуальні та групові завдання;
  • здійснювати перспективний аналіз: з якою метою плануються завдання, чому їх треба використовувати саме на цьому етапі уроку, як продовжувати роботу на наступних уроках.[12]

Досвід роботи дозволяє зробити висновок, що епізодичне використання диференційованих завдань не дає істотних змін у знаннях і розвитку дітей. Диференційовані завдання мають бути постійною формою навчання. Враховуючи те, що рівень готовності учнів до навчальної діяльності різний, конструюються диференційовані завдання для школярів з різними навчальними можливостями. Тому необхідно використовувати такі завдання, що поєднують навчальний процес усього класу з допомогою тим учням, які повільніше сприймають матеріал, і постійним удосконаленням умінь та навичок сильніших учнів. Отже, основне призначення диференційованих завдань у тому, щоб, знаючи і враховуючи індивідуальні відмінності в навчальних можливостях школярів, забезпечити для кожного з них оптимальний характер пізнавальної діяльності у процесі навчальної роботи. Диференційована форма навчання застосовується для роботи з усіма учнями, але особлива увага приділяється тим дітям, які мають низький рівень навчальних досягнень. Для них потрібно добирати завдання, які спрямовані на активізацію процесу сприймання та осмислення нового матеріалу, вчасно надавати допомогу в ході його початкового закріплення, вчити найпростіших способів раціонального мислення. Використовуючи досвід С. П. Логачевської, види диференційованих завдань можна звести до таких видів: диференціація за ступенем складності завдань та диференціація за ступенем самостійності учня.[4;60] Застосовуючи диференціацію за ступенем складності, добираються різноманітні завдання, які можна класифікувати таким чином:

  • завдання, що потребують різної глибини узагальнення й висновків;
  • завдання, розраховані на різний рівень теоретичного обґрунтування роботи, що виконується;
  • завдання творчого характеру.[12]

Разом з цим диференціація за ступенем складності використовується також для формування позитивного ставлення учнів до навчання, бо розв’язання посильної задачі стимулює їх до подальшої праці і підвищує самооцінку своїх можливостей. Для цього добираються завдання з нарощуванням ступеня складності. Поступове ускладнення завдань відкриває учням можливість перейти на більш високий рівень пізнавальної діяльності. При диференціації за ступенем самостійності завдання добираються однакової складності, але при цьому диференціюється міра допомоги різним групам школярів, зокрема, кількість інформації про хід рішення дозується від найбільш повної до найменш повної. Інформація також варіюється за характером конкретизації завдань; розв’язання допоміжних завдань, що приводять до вирішення основного завдання; вказівок на прийом розв’язання; навідних питань; наочного підкріплення.[12] С. П. Логачевська визначила 10 способів використання диференційованих завдань у навчально-виховному процесі для учнів різних груп. Способи класифіковано за етапами уроку в залежності від дидактичної мети уроку, від змісту, об’єму, запасу і якості знань учнів.[5;6]

На етапі актуалізації опорних знань використовується підготовка до вивчення нового матеріалу і робота дворівневих груп, що дозволяє систематично повторювати вивчений матеріал, готує учнів до усвідомлення нового матеріалу. На етапі вивчення нового матеріалу використовуються способи:

  • багаторазове пояснення, яке допомагає кожній дитині включитись у навчальний процес, ефективно засвоювати новий матеріал;
  • поєднання фронтальної, парної та індивідуальної роботи, що дозволяє застосувати в процесі вивчення нового матеріалу колективну роботу, роботу в парах та індивідуальну роботу;
  • вироблення правильного свідомого виразного читання, що дає змогу значно вдосконалити навички читання школярів.

На етапі закріплення вивченого матеріалу застосовуються такі способи:

  • зменшення міри допомоги слабшим і ускладнення завдань сильнішим учням, що сприяє переходу сильних учнів до творчих завдань, а слабшим учням – навчитися працювати самостійно;
  • варіативна робота над задачами, яка дає змогу навчити кожну дитину самостійно розв’язувати задачі;
  • додаткові завдання до основного, які допомагають кожній дитині відшукати самостійний шлях вирішення проблеми на різних етапах розвитку;
  • вільний вибір варіантів, який дає можливість кожній дитині самостійно вибрати завдання різної складності;
  • складання учнями плану, який допомагає виділити головну думку, переказати прочитане за планом.[12]

У своїй роботі я практикую диференційовані домашні завдання. Вони теж диференціюються за рівнем складності і самостійності. Обсяг диференційованих домашніх завдань такий, що їх перевірка вчителем займає не більше 5 хвилин. Якщо учням пропонуються спільні домашні завдання, то при цьому диференціюється міра допомоги різним групам школярів. Так учні першої групи, які засвоїли матеріал уроку на високому рівні, самостійно виконують домашнє завдання. Учні другої групи виконують домашнє завдання з різною мірою допомоги (алгоритми, пам’ятки, опорні таблиці тощо). Учні третьої групи, які мають низький рівень навчальних досягнень, виконують завдання за зразком. Поряд з домашніми завданнями, спільними для всіх учнів, готуються також індивідуальні завдання, які дають можливість дітям працювати не тільки відповідно до рівня своєї підготовки, а й відповідно до розвитку своїх індивідуальних здібностей. Для сильних учнів це завдання творчого характеру. Також індивідуальні домашні завдання добираються для того, щоб ліквідувати прогалини, які виникли в знаннях окремих дітей. Для них завдання готуються на спеціальних картках. Найбільш активним учням, які на уроці добре засвоюють навчальний матеріал, пропонується виконати завдання, необхідні для наступного уроку, наприклад, підібрати цікаві повідомлення до теми уроку. Деяким учням, як заохочення, надається право самим визначити домашнє завдання. Завдання на вибір стимулюють роботу кожного учня. Таким чином, під час виконання диференційованих домашніх робіт від нижчого рівня до вищого розширюються і поглиблюються знання учнів, формуються загальнонавчальні уміння і навички, зокрема, вміння працювати самостійно з посібниками. Водночас створюються умови для розвитку творчих здібностей сильніших школярів, а найслабші учні ефективніше засвоюють програмовий матеріал. Диференційовані завдання створюють такі умови навчання, при яких кожен учень відчуває свою успішність, інтелектуальну спроможність, що робить продуктивним процес навчання. Головне те, що застосування диференційованих способів навчання сприяє формуванню однієї з найголовніших компетентностей: уміння вчитися.[12]

Однією з ознак педагогічної технології є можливість її постійного вдосконалення. У процесі роботи виникає ряд питань, вирішення яких потребує подальшого теоретичного обґрунтування й методичної розробки. Зокрема, щоб забезпечити успішне застосування технології диференційованого навчання школярів, необхідно розробити систему диференційованого моніторингу навчання досягнень учнів; розробити системи вправ до кожного етапу уроку, які забезпечують виробленню необхідних індивідуальних навчальних умінь та навичок і дозволяють створити резерв робочого часу. Ці завдання визначають перспективи наших подальших наукових досліджень і практичних розробок. [12] Інтерактивне навчання – це спеціальна форма організації пізнавальної активної діяльності, яка має конкретну передбачувану мету – створити комфортні умови навчання, за яких кожен учень відчуває свою успішність, інтелектуальну спроможність. Найкраще, на мій погляд, з реалізацією цієї мети справляється різнорівневе навчання. Вимоги до здійснення рівневої диференціації:

  • відкрите пред'явлення рівня обов'язкової підготовки повинно здійснюватися на всіх етапах навчання, учням повинні бути зрозумілі і відомі як повсякденні, так і підсумкові обов'язкові вимоги;
  • рівень, на якому ведеться викладання, повинен бути вище обов'язкового рівня засвоєння матеріалу;
  • всі учні повинні пройти через етап опорних знань, через етап роботи над обов'язковими результатами;
  • послідовне просування за рівнями;
  • облік індивідуального темпу досягнення обов'язкових результатів;
  • відповідність змісту, контролю і оцінки прийнятому рівневому підходу;
  • добровільний вибір засвоєння і звітності.

Відкрите пред'явлення всім учасникам навчального процесу рівня обов'язкової підготовки є основою диференціації навчання. Досягнення рівня обов'язкової підготовки є критерієм, підставою для організації диференційованої роботи у групі. Контроль повинен передбачати для всіх учнів перевірку обов'язкових результатів навчання і доповнюватися перевіркою засвоєння матеріалу на більш високих рівнях. Засвоєння матеріалу всіма учнями на обов'язковому рівні вимог програми називають базовим рівнем. Підвищення базового рівня відносно здібностей, бажань та інтересів учнів називають підвищеним рівнем.[15] Використання рівневої диференціації навчання вносить значні зміни в навчальний процес, які проявляються не стільки в методичних прийомах, що застосовує викладач, скільки в зміні стилю взаємодії з учнями.В умовах технології рівневої диференціації учень - це, перш за все, партнер, який має право на прийняття рішень (на вибір змісту своєї освіти, рівня його засвоєння і т.п.). Природно, що відповідальність за виконання прийнятого рішення лягає на учня. Головне ж завдання і обов'язок викладача – допомогти учню прийняти і виконати прийняте ним рішення; допомогти зробити правильний вибір, визначитися в сфері його пізнавальних інтересів, допомогти скласти або скоригувати програму самоосвіти, підібрати потрібну літературу, поставити пізнавальну задачу, адекватну інтересам і можливостям учня, своєчасно його проконсультувати і проконтролювати; нарешті, забезпечити своєчасне досягнення кожним, як мінімум, обов'язкового рівня загальноосвітньої підготовки. При цьому дана технологія не обмежує викладача у виборі методів, засобів і форм навчання - все це знаходиться повністю в компетенції викладача. Разом з тим слід пам'ятати, що ті чи інші педагогічні рішення викладача не повинні перекреслювати основні принципи технології, основою якої є рівнева диференціація. Необхідні умови організації навчального процесу:

  • у вимогах до підготовки учнів з предмету виділяється базовий рівень, що задає обов'язкові результати навчання; обов’язкові результати навчання визначаються по кожній темі курсу;
  • виділений рівень повинен бути реально досяжним, посильним для учнів;
  • з самого початку вивчення теми учнів необхідно познайомити з вимогами обов'язкової підготовки, якої вони повинні досягти в результаті навчання;
  • навчальний процес зорієнтований так, щоб всі учні змогли досягти обов'язкових результатів навчання з кожної теми;
  • рівень, до якого доводиться викладання, повинен перевищувати рівень обов'язкових вимог до засвоєння матеріалу; це необхідно і для досягнення обов'язкової підготовки, і для забезпечення потреб учнів, що мають здібності та цікавляться математикою.[13]

Навчально-виховний процес будується на основі поваги до учня як особистості, за цим визначаються не тільки обов'язки (зокрема засвоєння матеріалу на обов'язковому рівні), але і права. Найважливішим з них є право вибору – отримати у відповідності до своїх здібностей підвищену підготовку з предмету чи обмежитись обов'язковим рівнем його засвоєння; у тому числі і в системі контролю необхідно дотримуватись цих умов (висвітлення вимог до обов'язкової підготовки, їх посильність та відкритість для учнів, можливість підвищеної підготовки і т.д.). Важливою функцію контролю стає не тільки фіксація рівня навченості, але й стимулювання досягнення тієї підготовки, яку учні спроможні отримати при вивченні шкільних дисциплін. Реалізувати на практиці викладання принципи рівневої диференціації можливо, використовуючи різні методи і форми навчання, різні прийоми роботи з учнями. Додержання вказаних вище принципів рівневої диференціації є обов'язковим для викладача, який працює в рамках даної технології. Рівнева диференціація виражається у тому, що навчаючись в одній групі, за однією програмою та підручником, учні можуть засвоювати матеріал на різних рівнях. Визначальним при цьому є рівень обов'язкової підготовки.[13]

Навчання учнів математиці – це навчання їх математичній діяльності. Математична діяльність - формування та розвиток розумової діяльності визначеної структури. Загальноосвітня мета викладання математики вимагає від викладача передати учням певну систему математичних знань, навичок; навчити усній і письмовій математичній мові; допомогти учням досягти обов'язкових результатів навчання, навчити застосовувати набуті знання для розв'язання найпростіших завдань життєвої практики та вивчення інших навчальних предметів; ознайомити з шляхами пізнання реальної дійсності, математичними методами; навчити користуватися математичними інструментами та приладами, а також умінню самостійно здобувати знання (робота з підручником, науково-популярною літературою). Принцип доступності вимагає, щоб обсяг і зміст навчального матеріалу були під силу учням, відповідали рівню їх розумового розвитку та запасу знань, вмінь і навичок. Слід відмітити, що спрощений зміст навчання знижує його розвивальні та виховні можливості. Тому рекомендується, щоб зміст завдань для учнів знаходився в зоні їх найближчого розвитку. Діючий нині підхід до освіти орієнтує на рівневі навчальні досягнення, а отже, і рівневі оволодіння стандартом математичних знань, що знімає багато змістово-організаційних суперечностей, характерних для навчального процесу.Технологія різнорівневого навчання робить об’єктом впливу не лише зміст виучуваного, а й спосіб його опрацювання, точніше спосіб організації опрацювання конкретного матеріалу, наприклад, теореми, залежно від їх місця в системі математичних знань. Питання про обов’язковість вивчення і відтворення змісту доведень теорем усіма учнями зовсім не умоглядне. Справді, якщо вимога відтворювати доведення зафіксована критеріями лише двох рівнів навчальних досягнень, то чому обов’язковим для всіх є сприймання відповідної інформації при поясненні? З іншого боку, опанування логічними конструкціями доведень сприяє розумовому розвитку особистості, а їх повна відсутність знижує культуротворчий вплив математичної освіти.[13]

Система диференційованих навчальних завдань повинна забезпечити різний темп просування в засвоєнні математичних знань, умінь і навичок різними за рівнями розумового розвитку на даному етапі навчання учнями; будуватися за принципом поступового зростання складності, забезпечувати спочатку рівень обов’язкової математичної підготовки як основу диференціації навчання; сприяти загальному розвитку учнів; відповідати конкретним дидактичним цілям уроку, етапу навчання і узгоджуватися з формами навчальної діяльності; будуватися на базі діючих підручників з використанням додаткових збірників задач і дидактичних матеріалів; мати задачі трьох рівнів, які відповідали б розробленим в психології та методиці навчання математиці рекомендаціям відповідно складності, трудності і ступеня проблемності. Для сучасної школи України на першому плані постає вимога розвитку особистих якостей учня, підняття його творчого потенціалу, ціннісних орієнтацій. Особливості сучасної ситуації розвитку суспільства вимагають від учнів не тільки широкої загальноосвітньої підготовки, але головне – дієвість знань, уміння застосовувати їх на практиці. Розв’язання всіх цих проблем можливе тільки з урахуванням індивідуальних особливостей учнів і диференціації навчання. А в зв’язку з цим постає питання дидактичного діагностування, метою якого є своєчасне виявлення оцінювання і аналіз протікання навчального процесу у зв’язку з продуктивністю останнього. Отже, діагностування розглядає результати у зв’язку з шляхами, способами їх досягнення, виявляє тенденції, динаміку формування продуктів навчання. Діагностування включає в себе контроль, перевірку, оцінювання, накопичення статистичних даних, їх аналіз, виявлення динаміки, тенденцій, прогнозування подальшого розвитку дій. Контролювання, оцінювання знань, умінь учнів включаються в діагностування як необхідні складові частини.

Тести – один з провідних інструментаріїв педагогічної діагностики, що дуже ефективно використовується у різнорівневому вивченні математики. Зарубіжний досвід на сьогоднішньому етапі свідчить про те, що тести мають певні переваги над традиційним інструментарієм діагностики успішності й розвитку учнів. Традиційний контроль в основному орієнтований на виявлення помилок і недоліків, а тому призводить до негативного ставлення до учнів, адже норми оцінок у нашій країні рекомендують виставляти оцінку залежно від кількості помилок і недоліків. Багаторічний зарубіжний досвід свідчить про те, що тестовий контроль успішності учнів за певних умов спричиняє позитивне ставлення школярів до нього, оскільки тести в основному спрямовані на виявлення досягнень учнів. Справді, велика кількість різноманітних завдань (20–30 і більше), які охоплюють значний навчальний матеріал і перевіряють не тільки навички й уміння, а й теоретичні знання, дає змогу учневі вибирати передусім ті, з якими він може впоратися і набрати максимальну для нього кількість балів. Постановка завдань й обробка результатів тестування стандартизована, що забезпечує доволі об’єктивне і швидке визначення успішності й здібностей багатьох учнів. Щорічний підсумковий контроль за допомогою тестування дає можливість кожному учневі самостійно перевіряти свою підготовку за загальноприйнятими об’єктивними критеріями. Для цього досить відшукати тест за минулий рік і виконати його без сторонньої допомоги. Учень може сам себе перевірити, послуговуючись кодом правильних відповідей, який додається до тесту. Якщо тест має ще і ранжування учнів за кількістю правильних відповідей, то це сприяє самостійному визначенню кожним учнем відповідної успішності. Тестувальні технології нині надзвичайно популярні. Викладачеві тести допомагають з’ясувати успіхи кожного учня відповідно до програми, організувати своєчасну індивідуальну допомогу, здійснити різнорівневу диференціацію, скоригувати власну педагогічну діяльність. Підсумкові тести дають можливість виявити здібних й обдарованих учнів.[14]

Диференціація навчання досягається шляхом забезпечення кожного учня навантаженням, відповідно до його індивідуальних можливостей, що практикується різними способами: диференційовані домашні завдання, необов'язкові завдання, додаткові індивідуальні завдання. Домашні завдання повинні бути посильними для учнів, що засвоїли матеріал кожен на своєму рівні, а значить виключати невиконання завдань, а також творчі і підвищеної складності, що змушують учнів працювати самостійно з додатковою літературою. Навчальний процес повинен не просто пристосовуватись, прилаштовуватись під власний рівень знань та умінь учнів, змінюючи зміст і методи, а орієнтуватись на досягнення максимально важливих результатів кожним учнем і, що не менш важливо, на розвиток мислення, пізнавальних можливостей, інтересів.[13] Головне в організації різнорівневого навчання – це диференціація допомоги викладача учню, їх співпраця на всіх етапах навчання в досягненні висот на певному рівні. Викладач повинен допомогти кожному повірити в їх сили; змусити працювати систематично, самостійно, творчо; застосовувати набуті знання для розв’язання практичних завдань. При закріпленні вивченого матеріалу, виконанні домашнього завдання, самостійній роботі допомога викладача може надаватися у вигляді: інструкцій з виконання; зразків; алгоритмів; схем; завдань з проміжними записами; кодованих завдань.

Для організації роботи з сильними учнями пропонуються також індивідуальні завдання на пошуки різних засобів розв'язування однієї і тієї ж задачі, завдання, що доповнюють і розширюють основні спільні завдання. При цьому можлива допомога учням при розв'язувані ними важких задач з використанням “підказок” - допоміжних питань і задач. Перед тим, як пропонувати “підказку”, треба добре знати, як проходить розумовий процес, в якому місці задачі учень може мати труднощі. Заздалегідь оформлена “підказка” дозволяє організувати самостійну роботу сильних школярів без вчителя, який в цей час має можливість займатись іншими групами учнів. “Підказка” спільної ідеї розв'язання складається, як правило, з вказівки незвичайного співставлення даних, шуканих. Допомога в таких випадках може бути надана вказівкою, які дані необхідно зіставити, в якому руслі отримати висновок, яку теорему необхідно використовувати, яку теорему і до якого об'єкту треба застосувати.[13]

Найбільшої допомоги та уваги потребують слабкі учні. Після тематичної атестації проводиться аналіз та корекція знань учнів за допомогою карток трьох типів. Картка №1 – картка з умовою задачі та теоретичним матеріалом, необхідним для її розв’язання. Картка №2 – картка з вказівками до розв’язання задачі. Картка №3 – картка з повним розв’язанням задачі. У випадку, коли учень не може розв’язати задачу за карткою №1, він отримує картку №2, якщо і в цьому разі учень неспроможний знайти розв’язок, видається картка №3, таким чином здійснюється рівнева диференціація під час корекції знань. Правильно організоване різнорівневе навчання дає можливість створити таку атмосферу, щоб учень обов’язково працював систематично, проявляючи наполегливість та вольові зусилля в оволодінні знаннями та майбутньою професією; створити комфортні умови навчання, за яких кожен учень відчує свій успіх, інтелектуальну спроможність; зробити навчання цікавим і забезпечити змогу кожному учню досягти своєї висоту на певному рівні. Подальша популяризація проблеми, створення творчої лабораторії з метою впровадження досвіду в практику роботи вчителів.

Завдяки впровадженню інтерактивних технологій при формуванні математичних компетенцій здійснюється перехід в навчанні від засвоєння інформації до формування якостей, необхідних для творчої діяльності під час вивчення математики з урахуванням особистих здібностей учнів. Може використовуватися як досвідченими, так і молодими вчителями математики.


Література:

1. Закон України «Про освіту»

2. Проект «Національна доктрина розвитку освіти України в XXІ столітті»,- «Шкільний світ», липень 2001р.

3. Настільна книга педагога. Посібник для тих, хто хоче бути вчителем-майстром / Упорядники: Андрєєва В. М., Григора В. В. – Харків: Вид. група "Основа": "Тріада +", 2007. – 352 с.

4. Логачевська С. П. Диференціація в звичайному класі. – К.: 1998. – 288 с.

5. Логачевська С. П. Методика диференційованого навчання. 150 фрагментів уроків мови і математики в 1-4-х класах з елементами диференціації.

6. Гринцевич М.П. «Використання інтерактивних методів навчання на уроках математики як засіб формування комунікативної компетенції учнів» - « Математика в школах України», №1.01.2010р

7. «Компетентнісний підхід в освіті. Проблеми, поняття, інструментарій», - «Зарубіжна література», №23,2006р.

8. Сидоренкова Л. «Організація самостійної та усної роботи при диференційованому навчанні» - «Математика», №8, 2005 р.

9. Слєпкань З. «Ще раз про диференційоване навчання математики та роль в ньому освітнього стандарту»,-«Математика в школі», №4, 2004р.

10. Ярошик З.А. «Самостійні роботи на уроках математики» - «Математика в школах України», №16-18.2011р.

11.Яценко С. Є. Організація навчально-виховного процесу на уроках математики в класах з поглибленим вивченням предмета основної школи [Електронний ресурс] : Автореф. дис... канд. пед. наук: УДК 372.851/ С. Є. Яценко ; Київ Нац. пед. ун-т – Електорон. дані (1 файл). – К., 1999. – Режим доступу: http://referat.co/ref/122246/read – Назва з екрану. – Дата звернення: 22.11.2011

12. Фурман А. Р. Технологія диференційованого навчання молодших школярів [Електронний ресурс] : Персональний сайт вчителя початкових класів Борщівського НВК "Загальноосвітній заклад І-ІІІ ст. №3 гімназія ім. Р. Андріяшика"– Режим доступу: http://furman.ucoz.ua/publ/vikoristannja_ikt/tekhnologija_diferencijovanogo_navchannja_molodshikh_shkoljariv/2-1-0-5 – Назва з екрану. – Дата звернення: 03.08.2012.

13. Единый реферат-центр России и СНГ, реферат. Індивідуальний і диференційований підхід до учнів у навчанні математики [Електронний ресурс] : [Веб-сайт]. – Електронні дані. – Рівне, 07.06.2006 – Режим доступу: http://referatwork.ru/refs/source/ref-3408.html#%D0%A2%D0%B5%D0%BA%D1%81%D1%82%20%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%82%D1%8B (дата звернення 15.12.2010) – Назва з екрана.

14. Бібліотека МДПУ імені Б. Хмельницького, Система тестування як засіб педагогічної діагностики успішності та розвитку учнів [Електронний ресурс] : [Веб-сайт]. – Електронні дані. – Режим доступу: http://lib.mdpu.org.ua/e-book/ernestbook/temas/8_3.htm (дата звернення 30.03.2015) – Назва з екрана.

15. Открытая библиотека для школьников и студентов. Лекции, конспекты и учебные материалы по всем научным направлениям. [Електронний ресурс] : [Веб-сайт]. – Електронні дані. – Сутність і шляхи реалізації принципів, що відображають вимоги до організації методів навчання математики – Режим доступу: http://oplib.ru/random/view/85399 (дата звернення 30.03.2013) – Назва з екрана.