Формування творчої компетентності засобами розв'язування задач з практичним змістом

Материал из ЗапоВики
Перейти к: навигация, поиск

Увага! Категорично заборонено використовувати цей матеріал на інших інтернет-порталах і в засобах масової інформації без письмового дозволу автора. Дозволяється, з метою навчання, використовувати елементи розробки з обов'язковим посиланням на дану сторінку.

Sertifikat50Ворушилова.jpg


Ворушилова Інна Іванівна,вчитель математики Кушугумського НВК "Інтелект",Запорізького району

«Учіть математику! Будете знати математику – будете знати все». Академік П.Л. Капіца . 

За С.Раковим, під поняттям «математична компетентність» розуміють спроможність особистості бачити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень.Такі об’єктивні чинники як науково-технічний прогрес, інформаційні технології, соціально-економічні зміни, зміна ринку праці, прагнення України до інтеграції у світове, європейське співтовариство, геополітичні зміни в Європі впливають на особистість і вимагають від неї здатності вчитись все життя, оновлювати свої знання, самовдосконалюватись, інтелектуально зростати. Тому кожна людина повинна: вміти: працювати незалежно, самостійно розподіляти свій час, організовувати свою роботу, користуватися джерелами інформації, вибирати необхідну інформацію. мати: почуття відповідальності, позитивну мотивацію до діяльності. Компетентність - це знання, професіоналізм, високі моральні якості, вміння діяти адекватно у відповідних ситуаціях, застосовувати знання, беручи на себе відповідальність за певну діяльність. Для вчителів математики головним завданням є формування в учнів математичної компетентності, як складової життєвої компетентності.

Мета:
Вивчити теоретичні аспекти, дослідити динаміку росту математичної компетентності учнів,
випробувати та втілювати в роботу елементи технологій,
що дозволяють реалізувати задачу.
Задача:
сформувати предметну компетентність засобами математики.
Очікуваний результат:
Математично компетентний учень: володіє знаннями в межах програми, вміє розв’язувати типові задачі; 
усвідомлює зв’язок математики з іншими предметами; 
має розвинене мислення;  вміє опрацьовувати інформацію, 
самостійно оволодівати знаннями; вміє працювати на комп’ютері.

Сучасні проблеми часто неможливо вирішити з точки зору тільки однієї науки, необхідний комплексний підхід до розв’язування. Виникають синтезовані науки: біохімія, математична лінгвістика, алгебраїчна геометрія тощо. Без математичного апарату не можуть існувати фізика, технічні науки, архітектура, економічні науки, навіть лінгвістика. Однак шкільні предмети більшістю учнів сприймаються порізнено. На історії вони вивчають одне, на математиці – друге, на хімії – третє. І отримують суму непов’язаних між собою знань, а не цілісне уявлення про світ, в якому вони будуть жити. І задають справедливе питання: «А навіщо нам це потрібно?» А іноді й таке цікаве, як: «А рівняння розв’язувати, як на алгебрі?» (при розв’язуванні задачі з теми «Теорема Піфагора» отримали квадратне рівняння). Мотивувати вивчення в школі векторів, тригонометричних функцій, інтегралів, похідних, комплексних чисел тощо тим, що цей матеріал знадобиться у вузі, недоцільно – така мотивація буде дуже слабкою. А от показати, що набуті знання застосовуються для розв’язання практичних задач, розглянути задачу з іншого предмета – можливо. Серед задач з практичним змістом зустрічаються дуже складні. Вони не тільки мотивують вивчення певної теми та дозволяють застосувати знання, а й сприяють розвитку мислення учнів. Звісно, саме вивчення математики сприяє розвитку вміння логічно мислити, але розвиток буде більш швидким, якщо навчати учнів застосовувати різні прийоми мислення (аналіз, синтез, порівняння, узагальнення, конкретизування тощо).

Формування вмінь і навичок застосування прийомів розумової діяльності здійснюється за етапами:
1. Знайомство учнів з окремими прийомами мислення при вивченні відповідного матеріалу.
2. Переконання в раціональності застосування даного прийому (не обтяжує, а полегшує розуміння матеріалу). 
3. Визначення особливостей теми чи завдання, завдяки яким доцільно застосовути саме цей прийом. 
4. Навчання комплексному використанню різних прийомів мислення в різних комбінаціях.
5. Напрацювання звички самостійно застосовувати прийоми мислення.

Для цього потрібно постійно нагадувати учням про доцільність тих чи інших дій, якщо вони самі забувають про це. Для стимулювання думки й логіки доцільно використовувати логічні задачі, математичні софізми, завдання на знаходження помилки. Звичайно, подібні завдання зацікавлюють учнів. Для їх розв’язування, крім знань, потрібні спостережливість, вміння порівнювати, проводити аналогії, узагальнювати, робити висновки та обґрунтовувати їх. Користь цих завдань і в тому, що вони змушують переглянути своє ставлення до звичайних у них порушень математичної строгості, які проявляються в неточностях висловлень, неохайності у кресленнях, «приблизних» обґрунтуваннях, інтуїтивних відповідях та інших моментах, виправлення яких на уроці чи в роботі часто сприймається, як занадто прискіпливе ставлення вчителя. Але часто діти упускають певний аспект, який їм здається несуттєвим, а між тим його відсутність порушує логіку. Наприклад, в означенні квадратного рівняння є зауваження, що старший коефіцієнт. Розв’язуючи завдання з параметром, учні цю умову опускають і, відповідно, отримують невірний результат. Якщо невірне твердження формулюється на уроці, потрібно одразу ж аналізувати, чи може наведене формулювання замінити те, що в підручнику, чи воно спотворює його зміст. І не просто відкидати неправильне формулювання, а домагатися за допомогою контрприкладів, щоб увесь клас усвідомив сутність помилки. Доцільно, по-можливості, пропонувати учням переформулювати умову задачі так, щоб зміст не змінився; де можливо дати декілька означень. (Наприклад, квадрат можна охарактеризувати, спираючись на поняття паралелограма, ромба або прямокутника). Треба звертати увагу на можливість змінити фрагмент доведення чи розв’язування або довести (розв’язати) декількома способами. Недарма ж кажуть, що краще розв’язати одну задачу 10 способами, ніж 10 задач одним способом. І обов’язково треба привчати учнів задавати собі запитання: «Чому?», «На якій підставі?». Часто діти не розуміють наведеного в підручнику доведення теореми саме через те, що певний факт не обґрунтовується, а вважається й так зрозумілим учневі. Тому працювати з підручником теж треба вчитися, тим більше, що опанування навичок роботи з інформацією стане для них у нагоді протягом всього життя. Можна запропоновувати такі форми роботи: Учні читають різні тексти, а потім переказують (пояснюють) один одному прочитане. Скласти питання (систему питань) до тексту та запропонувати іншим на них відповісти. Встановити зв’язок між уже знайомими поняттями (темами) і новими (наприклад, порівняти ознаки рівності й подібності трикутників). Скласти тези, конспект, зробити виписки. Придумати приклади, які б ілюстрували прочитане. Скласти завдання за матеріалом теми. Викласти матеріал із помилками, які інші учні повинні знайти. Серед завдань, що містяться в підручнику, вибрати ті, що відповідають темі уроку. В сучасному житті велику роль відіграє вміння працювати на комп’ютері. Учні він допомагає оволодіти навичками самостійного пошуку та опрацювання інформації. На уроках математики комп’ютер також стане у нагоді: зручно проводити тестування, будувати графіки, демонструвати навчальний матеріал із окремих тем. Існують комп’ютерні навчальні програми з математики, але для їх використання необхідний поділ класу на групи та наявність вільного комп’ютерного класу, що не завжди можливо. Учні старших класів можуть створювати навчальні програми в межах написання курсової роботи з інформатики або презентації з викладенням певної теми (при цьому вони систематизують знання з математики). Треба зазначити, що учням подобаються бінарні уроки, зокрема математики та інформатики. Такі уроки передбачають роботу школярів із комп’ютером, тому напередодні необхідно виконати «чернову роботу» (запуск програм, робота з нею тощо), щоб на уроці ніщо не відволікало учнів від основної навчальної діяльності.Протягом життя людині доводиться в різних життєвих ситуаціях. На уроках математики створює умови щодо відпрацювання взаємозв’язків між навичками, вміннями, ситуативною діяльністю та особистістю – стати компетентною людиною. Проблема творчого розвитку особистості в сучасному світі стоїть гостро. Для сучасної стратегії розвитку національної школи характерним є зростання уваги до особистості школяра, максимального розкриття його обдарування, інтелектуального розвитку, що забезпечує пріоритетність розвитку творчих рис.За останні роки інтерес до проблеми творчості значно зріс, а в умовах закладів нового типу він є особливо актуальним. Я впевненна : мої учні -талановиті , я розумію, наскільки велике їхнє бажання розвивати свої здібності, наскільки безмежні їхні можливості. Тому метою своєї роботи бачу: шляхом дослідження інтелектуальних та творчих особистісних якостей учнів домогтися диференціації, впливу на розвиток кожної дитини з урахуванням її інтересів, мотивів, системи цінностей; стимулювати розвиток здібностей кожної особистості.Учитель - творець гармонійно поєднує ремесло і творчість: нестандартність роботи, артистизм, поетичність мови, талант у спілкуванні з дітьми. Найважливішим засобом розвитку особистості, її життєвої компетентності, на мій погляд, є діяльність: навчити і виховати можна лише в дії. Урок повинен бути співтворчістю вчителя й учня, діяльність яких ґрунтується на взаємодії й діалозі, що забезпечує найбільшу сприйнятливість і відкритість до впливу один на одного. Тому я вважаю, справжня суть роботи з розвитку творчої особистості учня полягає в організації життя дитини, де однією з важливих функцій є стимулювання позитивної мотивації кожного учня в процесі організації різних видів діяльності.До методів і способів стимулювання творчої активності можна віднести такстворення сприятливої атмосфери спілкування (безоцінкові судження); збагачення педагогічного середовища новими враженнями та судженнями; забезпечення привабливого творчого характеру діяльності;чітке визначення мети і кінцевих результатів роботи, способів її оцінювання; спонукання до генерування оригінальних ідей;залучення учнів у процес планування мети і поточних завдань творчого об'єднання;повага, довіра, визнання й подяка за досягнуті результати;надання права самостійно приймати рішення;практична спрямованість навчання;моделювання життєвих ситуацій, використання рольових ігор, спільне розв'язання проблем тощо.Виходячи з цього твердження, моделлю такої роботи має стати: «Творчість. Лідерство. Компетентність. Успіх».Творчість - це спосіб самовираження, саморегуляції людини, світобачення як засіб пізнання світу через творче сприйняття і практичне перетворення діяльності. Тому все більшого значення набуває розвиток таких властивостей особистості, які дають можливість творчо використати здобуті знання.

Творчість як процес має певні етапи:
1) Підготовчий період. Створення проблемної ситуації, постановка проблеми, її аналіз;
2) Процес вирішення проблеми;
3) Період творчого процесу - інсайт (осяяння) - результат активності підсвідомих сил.

Узагальнюючі етапи творчої діяльності: вивчення проблемної ситуації та усвідомлення проблеми; формулювання гіпотези;доведення гіпотези.Вдосконалюючи технологію навчального дослідження, на уроках використовуємо створений нами дослідницький цикл, який включає такі етапи: накопичення фактів, висунення гіпотези, перевірка істинності, побудова теорії, вихід в практику. Така форма організації навчального процесу ставить учнів в умови, близькі до умов наукової роботи, що найкраще сприяє розвитку творчих здібностей.Щоб стимулювати творчу активність школярів, я використовую такі методи і прийоми як розвиток творчого інтересу, використання цікавих аналогій, створення ситуацій емоційного переживання, метод відкриття, створення ситуації вибору, самостійна дослідницька робота. А також різні види творчо-розвивальних технологій:технологія особистісного відкриття знань, умінь і навичок (учень - суб'єкт навчання, в результаті «відкриття» засвоюються знання, вміння); технологія навчального дослідження;проектна технологія (передбачає розв'язання учнем або групою учнів будь-якої проблеми, виконання творчих проектів, що потребує використання різних методів, засобів навчання, а з іншого боку - інтегрування знань, умінь різних наук);технологія «мозкового штурму»; технологія виконання евристичних завдань;технологія розв'язування дослідницьких проблем.

Практична частина.

Учням 5-А класу Кушугумського НВК я,як вчитель математики,запропонувала вивчити творчість Т.Г. Шевченка та скласти по ній математичні задачі.

Бугрова Лейла
Задача 1.

Учень читає "Балади" Т.Г.Шевченка, у яких 110 сторінок. За перший день він прочитав 1/5 книжки, за другий день - на 101/2 сторінки більше, ніж за перший. Скільки сторінок залишилося прочитати учневі?

Задача 2.

Оксанка прочитала 87 творів з "Малого Кобзаря" Т.Г.Шевченка, що становить 3/6 усієї кількості творів у цій книжці. Скільки всього творів у "Малому Кобзарі"?

Завдання 3.

Корені наведених рівнянь, записані у тій же послідовності, що й самі рівняння, утворюють дату народження Т.Г.Шевченка: 1) 16х - 7х = 81 2) 336 : х = 112 3) (х + 36) - 150 = 1700 ( х = 9 ); ( х = 3 ); ( х = 1861 ). ( 09. 03. 1861 ).

Завдання 4.

Корінь рівняння ( х + 3 4/11 ) - 5 7/11 = 5 8/11 вказує, скільки віршів містило перше видання "Кобзаря" у 1840р. ( х = 8 )

Завдання 5.

Виконавши послідовність дій, дізнаєтеся, у якому році Т.Г.Шевченка викупили з кріпацтва: ( 25 ∙ 354 + 340 ) :5 (1838 ).

Завдання 6

.Знайдіть усі натуральні значення α, для яких є правильною нерівність: 205 1/9 ‹ α/9 ‹ 206 4/9 , і дізнаєтеся, протягом яких років Шевченко - вигнанець писав свої "захалявні книжечки". ( з 1847 по 1857 рр.).

Завдання 7

.Якщо кількість рядків на першій сторінці однієї з книжок Кобзаря поділити на 4, одержимо неповну частку 7 і остачу 1. Скільки рядків на цій сторінці? ( 29 )

Завдання 8.

Скільки правильних дробів можна записати зі знаменником, який дорівнює віку малого Тараса Шевченка, що "... пас ягнята за селом"? ( Від 1/13 до 12/3 - 12 правильних дробів. Вірш " Мені тринадцятий минало ...").

Завдання 9

Неповна частка від ділення з остачею 395:23 вкаже кількість балад у збірці Т.Шевченка.

Завдання 10

.Складіть мішане число, ціла частина якого є роком смерті Т.Г.Шевченка, чисельник - числом цієї дати, а знаменник - номером відповідного місяця. Перетворіть це мішане число у неправильний дріб. ( 18613/10 = 18613/10 ).

Задача 11.

У перших двох куплетах балади Т.Шевченка "Причинна" букв "Р" на 5 менше, ніж букв "Е", а букв "В" - на 9 менше, ніж букв "Е". Всього букв "Р", "Е" і "В" разом 70. Скільки букв кожного виду у цих куплетах?(Відповідь: "Е" - 28; "Р" - 23; "В" - 19 ).

Задача 12.

У "Малому Кобзарі" Т.Г.Шевченка 444 сторінки. Лейла протягом 22 днів читала по 10 сторінок щодня. Скільки їй знадобиться днів, щоб дочитати книжку, якщо вона стала читати щодня на 2 сторінки менше?

Різниченко Влада. 
Задача№1

Учням 5 класу задали прочитати поему «Катерина» Т. Шевченко, в якій 30 сторінок. За перший день вони прочитали 4 9/20 сторінок. За другий день на 2 13/20 більше ніж першого дня. Скільки сторінок їм залишилось прочитати?

№2Розв'яжіть рівняння

(х+987)-82=1814 (Рік народження Т.Г.Шевченко)

Вправа№3 Знайдіть значення числового виразу

490+(760+611)= (Рік смерті Т.Г.Шевченко)

Задача№4

Відстань до Петербурга 1842 км. ( В цей рік надрукували поему « Катерина») Т.Шевченко за перший день проїхав 3 ½ цієї відстані , за другий на 400 км. більше ніж за перший. Скільки кілометрів йому залишилось проїхати?

№5Розв'яжіть рівняння

Х+19 =49 (Слів у вірші «Садок вишневий коло хати)

Задача№6

У«Заповіті» Т.Г.Шевченко 24 рядки. Скільки рядків буде У кожному куплеті, якщо їх три?

№7 Знайдіть значення числового виразу 

32× 30+44 ×20= (Рік виходу Кобзаря )

№8 Знайдіть значення числового виразу

114 × 197- 114 × 96 +49= (Рік смерті матері)

Задача№ 9

Т.Г.Шевченко за тиждень намалював дві картини .Скільки картин він намалює за місяць?

Задача№10

В поемі «Наймичка» 90 сторінок .Першого дня прочитали 5/9 сторінок ,а другого дня 1/9. На скільки сторінок більше прочитали першого дня ніж другого дня?

Гнатюк Артем.
Задача№1.

Від Черкас до с. Моринці, батьківщини Т.Г.Шевченка, 110 км. За який час турист подолає цей шлях, якщо рухатиметься зі швидкістю 5,5 км/ год.?

Задача№2. 

З с. Моринці, батьківщини Т.Г.Шевченка, до Києва вирушили турист і мотоцикліст. Мотоцикліст подолав увесь шлях за 5 год. зі швидкістю 38 км/год. А турист 4/5 шляху подолав на автомобілі зі швидкістю 76 км/год., 1/5 - на велосипеді, зі швидкістю 9,5 км/год. Скільки часу був у дорозі турист? Яка відстань між містами?

Задача№3. 

В «Кобзарі» Т.Г. Шевченка 558 сторінок. Іван читає по 31 сторінці в день. Скільки потрібно хлопчикові днів, щоб прочитати книжку?

Задача№4

Сестра Катря була старша, від Т.Г. Шевченка на 4 роки. Скільки років було Катрі коли Тарасу виповнилося 4 роки?

Задача№5. 

1/5 вірша Т.Г.Шевченка «Мені тринадцятий минало» складає 10 рядків. Скільки рядків складає увесь вірш?

Задача №6. 

Поема Т.Г. Шевченка «Княжна» займає 10 сторінок, що складає 1/56 книжки . Скільки сторінок в книжці?

Задача№7. 

Дмитро вчив «Заповіт» Т.Г.Шевченка. За 10 хвилин він вивчив 1/4 вірша. Скільки потрібно часу хлопчикові, щоб вивчити увесь вірш?

Задача№8. 

Віктор читає «Кобзар» Т.Г. Шевченка. За 3 дні він прочитав 186 сторінок, що становить 3/9 усієї книжки. За скільки днів хлопчик прочитає книжку? Скільки сторінок у книжці?

Задача№9.  

В книжці 560 сторінок вірш «Гайдамаки» Т.Г. Шевченка складає 1/10 книжки. Скільки сторінок займає вірш?

Задача№10. 

Марійка переписувала вірш Т.Г.Шевченка «Тарасова ніч» у записник. Весь вірш зайняв 5 сторінок по 26 рядків. Скільки рядків має вірш?

Література

1. Бевз В.Г. Історія математики. – Х.: Видавнича група «Основа», 2006. – 172 с.
2. Вдовиченко Р.П., Тарасова І.В. Шляхи формування життєвої компетентності особистості школяра. – Вип. І. – Миколаїв, 2003. – 56 с.
3. Гайштут А.Г. Упражнения по развитию мышления. Логическая смесь. - К.: Магистр-S, 1995. – 64 с.
4. Германович П.Ю. Вопросы и задачи на соображение для 8-10 классов. – Ленинградское государственное учебно-педагогическое издательство 
просвещения РСФСР. Ленинградское отделение, 1957. – 150 с.
5. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. – М.: Просвещение, 1990. – 224 с.
6. Маслікова І.В. Моніторингова система освітнього менеджменту. – Х.: Видавнича група «Основа», 2005. – 140 с.
7. Підручна М.В., Янченко Г.М. – Позакласна робота з математики. 8-9 класи. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2001. – 96 с.
8. Раков С., «Формування математичних компетентностей випускника школи як місія математичної освіти» - «Математика в школі», №5, 2005 р. - С. 2-7.