Просмотр исходного текста страницы Диференціація навчання як засіб формування математичних компетенцій учнів (з досвіду роботи)

{| cellpadding="15" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #fed; border: 2px solid #FF9900; vertical-align: bottom; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px;" rowspan="2" |
Увага! Категорично заборонено використовувати цей матеріал на інших інтернет-порталах і в засобах масової інформації без письмового дозволу автора. Дозволяється, з метою навчання, використовувати елементи розробки з обов'язковим посиланням на дану сторінку.
|}

[[Файл:Губрієнко.jpg|250px|мини|справа]]

Автор: Губрієнко Ірина Павлівна, 

вчитель математики Балабінського НВК "Престиж" Запорізького району, Запорізької області

Згідно з Законом «Про освіту», Державною національною доктриною освіти України у XXI столітті, концепцією загальної середньої освіти, на сучасному етапі повинен  бути здійснений кардинальний перехід від традиційно-пояснювального  навчання, орієнтованого на передачу готових знань, до особистісного, що передбачає не стільки засвоєння учнями знань скільки  формування у них навичок навчальної діяльності, їх творчий розвиток. Стратегічні завдання сучасної Європейської освіти:
	Навчити жити разом;
	Навчити вчитися;
	Навчити діяти;
	Навчити жити (відповідати за власні вчинки та своє життя.)

Конкурентноспроможність на сучасному ринку праці багато в чому залежить від здатності працівника (випускника школи) набувати і розвивати вміння, навички, що можуть застосовуватись в багатьох життєвих ситуаціях. Успішна професійна і соціальна кар’єра не можлива без готовності до освоєння нових технологій. У зв’язку з цим виникає необхідність формування в учнів ключових компетентностей, які дозволять їм ефективно співорганізувати  свої внутрішні і зовнішні ресурси для прийняття правильних рішень та досягнення поставленої мети.

Сучасна математика має бути важливим джерелом знань про навколишній світ, основою науково-технічного прогресу, економічного прогресу, разом з тим – одним із найважливіших компонентів людської культури.
Математика, як предмет навчання природничого циклу, призначена формувати світогляд і компетентності, яких потребує сучасне життя.  

За С.Раковим, під поняттям «математична компетентність»  розуміють спроможність особистості бачити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і методи математичного моделювання, будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень.
Урок у новому розумінні  це і засіб розвитку особистісних якостей учня та збагачення його суб’єктивного досвіду, і середовище для повноцінної реалізації навчальних цілей учнів. Урок слід розглядати як засіб розвитку особистісних якостей учня. Зокрема таких як:
*ініціативність;
*відповідальність (готовність і здатність обґрунтувати  підстави власного рішення, прогнозувати наслідки дій, нести відповідальність за наслідки);
*старанність і акуратність в роботі;
*продуктивність;
*мобільність;
*готовність до збільшених навантажень;
*досвід групового вирішення проблем;
*уміння планувати та прогнозувати;
*уміння працювати з інформацією для себе і для групи;
*уміння ефективно презентувати результати роботи;
*здатність до раціональних, аргументованих, рефлексивних рішень.

Переді мною, як вчителем математики, постала проблема: як, маючи в класі до 30 учнів з різними можливостями, рівнем знань, бажанням, враховуючи потреби кожного учня, допомогти йому не тільки отримати відповідні математичні знання, але й стати компетентною особистістю?

Шляхи розв’язання цієї проблеми я шукала спираючись на власний досвід та вивчаючи методичні доробки сучасної педагогіки.
Сучасні вимоги забезпечити фундаменталізацію освіти на основі єдності її природничо-наукової та гуманітарної складових, озброєння учнів цілісними знаннями і формування в їх свідомості цілісної картини світу, на думку науковців та методистів пов’язані  із завданнями диференціації навчання з усіх базових  предметів і математики зокрема. У всьому світі спеціалісти дійшли висновку, що не можливо навчати і навчити усіх  учнів на однаковому рівні вимог і обсягу знань.

В проекції на шкільну математичну освіту вимога «знати небагато про все» має забезпечуватись державними стандартами, а тим хто навчається на підвищеному і поглибленому рівнях – має надаватись можливість знати більше. Саме стандарт виділяє мінімум змісту математичної освіти і мінімальні вимоги до цього змісту та стає основою диференціації навчання. Рівнева диференціація зобов’язує на основі безумовного досягнення всіма учнями мінімального необхідного обсягу знань і умінь створити умови для підвищеного і поглибленого рівня навчання тих учнів, які мають до цього бажання і можливості.

Враховуючи  все, що сказано вище, я вирішила застосовувати у своїй роботі рівневу диференціацію.
Я передбачала, що диференціація допоможе:
*формувати математичні компетенції учнів;
* забезпечить виконання державного стандарту;
* забезпечить особистісно- орієнтоване навчання учнів;
* підвищить зацікавленість учнів до математики;
* допоможе створювати ситуацію успіху на уроках;

Методична література пропонує розбивати клас на  чотири групи:
* учні з високим темпом руху у навчанні;
* учні з середнім темпом руху  у навчанні;
* учні з низьким темпом руху у навчанні, ті, що мають труднощі при вивченні математики;
* невстигаючі учні, які значно відстають в розумовому розвитку від ровесників і мають суттєві прогалини в знаннях.

Власний досвід переконав, що результати диференційного навчання можуть бути більш плідними і кращими, якщо роботу в групах починати з 5 класу.
 
Тому  у 5 класі на початку навчального року, визначивши рівень знань учнів, я створюю дві групи: А та Б. До групи А входять учні 3-ї та 4-ї методичних груп. До групи Б потрапляють учні 1-ї та 2-ї методичних груп. Створюю саме дві групи, бо в умовах уроку керування двома групами більш ефективне, ніж чотирма. Створення двох, а не чотирьох груп обумовлено ще  й тим, що сучасні підручники враховують наявність двох аналогічних груп, що забезпечує більш якісне використання сучасних підручників та дидактичної літератури при застосуванні різнорівневого навчання на уроках.

Прийшовши у 5 клас учні спочатку діляться на групи за власним бажанням і вибором. Я інформую дітей, що завдання групи А простіші, а групи Б складніші, отже в групі Б працювати важче, але і результати (досягнення) в роботі (навчанні) будуть кращі. Той, хто виконує завдання групи Б, зможе самостійно виконати  складні завдання на перевірочних роботах. А отже і отримати високу оцінку.

Тим самим закладаються основи для визначення мети роботи (навчання) самим учнем, вибору методів досягнення цієї мети та позитивної самооцінки досягнутих результатів. Тобто закладаються наріжні камені компетентнісного підходу до навчання.
На початку навчання весь клас на уроках працює над завданнями обох груп спільно. Важчі завдання розв’язуються колективно, з повним поясненням розв’язування. Учні групи А при такій методиці самостійно розв’язують деякі  елементи важчих завдань, можуть в цілому розібратись в розв’язуванні достатньо складних задач. Це, загалом, сприяє підвищенню самооцінки (часто несправедливо заниженої), викликає зацікавленість предметом і позитивно впливає на результати навчання.

Домашнє завдання з самого початку задаю кожній групі окремо. В більшості випадків воно складається з чотирьох завдань: перші два нескладні, аналогічні тим , що розв’язувались у класі (як правило це завдання середнього рівня). Два інші – складніші, виконуючи їх учні повинні подумати, здогадатися, спів ставити раніше вивчене з новим матеріалом. Четверте завдання як правило підвищеної складності.

Учні знають, що якщо вчитель перевіряє домашню роботу, повністю оцінюючи її (ставить окрему оцінку за домашнє завдання), то за вірно виконані  перші два завдання вони отримають 6; за три -9, а за чотири – 12. При цьому прагну всіляко заохочувати «слабких» учнів , які розв’язують завдання групи Б.

З принципами диференційного навчання знайомлю також  батьків, що сприяє  залученню батьків до допомоги дітям, більш моральної та контролюючої, але в певній мірі і навчальної.

В подальшій  навчальній роботі учні виявляють різну швидкість і самостійність у навчанні, їх  досягнення різних, а також при проведенні  перевірочних робіт вони показують різний рівень досягнень, що відповідає різним рівням  сучасного  оцінювання: низькому, середньому, достатньому чи високому. Але на уроках  дуже складно практично врахувати всі чотири групи, а тому і надалі робота спрямована на працю з двома групами. До групи А входять учні з низьким та середнім рівнями знань, до групи Б – з достатнім та високим. Ці групи не є стабільними чи раз і на завжди сформованими. Учні мають право і можливість переходити з однієї групи в іншу. Основний критерій,  за яким учень належить до однієї з груп – це рівень його досягнень, його власне прагнення до праці (знань) та результати цієї праці, які  залежать виключно від самого учня. Так, при вивченні окремих (відносно простіших) тем, учень, що має середній рівень, може показати знання достатнього рівня і перейти до групи Б. Якщо ж учень з якихось причин не зумів опанувати тему на  достатньому рівні, отримав низькі оцінки – він перейде до групи А. Не існує жорстких рамок – тільки група А чи група Б.  Учень на певних типах уроків, за своїми можливостями та бажанням може працювати над завданнями різних груп. Цілковито у волі учня спрямувати зусилля, використати допомогу вчителя чи батьків на покращення своїх досягнень. Позитивним вважаю і те,що учень може сам вирішувати та обирати  рівень навчання. Це привчає до самостійності, вчить об’єктивно оцінювати свої можливості та досягнення, формує і виховує такі риси, як силу волі, цілеспрямованість, вчить ставити перед собою мету та досягати її, а, загалом, формує особистість як таку.

Думаю, що диференційний підхід в такому сенсі відповідає і основним сучасним напрямкам  освіти – гуманізації та особистісному підходу до процесу навчання. Адже працюючи в своїй групі. Учень має можливість виконати посильне завдання і отримати певне задоволення, він самостверджується – я це можу! Як  наслідок – в нього не виникає відрази до математики, як до чогось важкого і непосильного, не зрозумілого.

Надалі  на уроках різного типу чи на різних етапах одного уроку роботу в диференційних групах організовую по різному. 
Уроки засвоєння  нових знань 

Якщо клас на групи не поділяється, то пояснення матеріалу, доведення теорем, чи формул викладається всім учням на однаковому рівні. При первинному закріпленні більш складні завдання розв’язують учні групи Б, простіші – А.  Домашнє завдання кожна група отримує різне:
*група А – знати формули, формулювати теорему, вміти застосовувати при розв’язуванні задач;
*група Б – окрім завдання групи А повинна вміти виводити формули та доводити теореми.

	Є уроки засвоєння нових знань, на яких клас ділю на групи, до яких входять учні різні по здібностям та досягненням
Завдання такого уроку:
* створити умови для розвитку здібностей учнів (як  групи Б так і А);
* залучити до продуктивної роботи на уроці всіх учнів;
* розвивати комунікативну компетентність учнів; 
* підвищити зацікавленість учнів до вивчення як  певного матеріалу, так і математики взагалі.
 
На уроках формування навичок та вмінь, як правило, групи отримують різні завдання. Роботу організовую так:

	Група Б.  Отримує завдання відповідної складності. Кожен учень групи розв’язує ці завдання самостійно на своєму робочому місці. Одночасно два учні цієї групи виконують завдання біля дошки з метою подальшої перевірки. Періодично (по мірі розв’язання завдань) учні звіряються з виконаними завданнями, виправляють помилки, за необхідності отримують консультацію вчителя;

	Група А.  Учні групи під керівництвом вчителя колективно розв’язують опорні вправи та задачі теми на дошці з повним поясненням. В кінці такої роботи вони отримують завдання для самостійної  навчальної роботи. По закінченню роботи в диференційних групах підводяться підсумки, оцінюється робота тих учнів, що досягли хороших результатів.
Проілюструю вище наведену методику на фрагменті уроку.

Тема уроку: Розв’язування квадратних рівнянь (8 клас, алгебра)

Мета уроку: формувати навички та вміння  розв’язувати квадратні рівняння

На попередньому уроці були виведенні дві формули для знаходження коренів квадратних рівнянь у випадку парного та непарного коефіцієнта та були розглянуті приклади застосування цих формул.

Клас працює у диференційних групах.

Група Б  Кожний учень отримує картку із завданням. Два учні працюють біля дошки, розв’язуючи перше рівняння. Після того, як рівняння розв’язане, воно перевіряється вчителем та учнями групи Б і біля дошки працює інша пара учнів групи Б.

Розв’язавши всі рівняння учні групі Б можуть набрати 12 балів, а значить отримати за урок 12. При оцінюванні враховується також робота біля дошки,доповнення, виправлення помилок, допущених іншим учнями.

Поки група Б працює самостійно, група А під керівництвом вчителя розв’язує рівняння за такою схемою:

Біля дошки 1 учень розв’язує рівняння з повним поясненням.

Інше рівняннярозв’язують  два учні біля дошки , коментуючи почергово. Перше рівняння розв’язують одночасно: перший коментує, а другий розв’язує самостійно, допомагаючи першому при потребі  з коментуванням. Потім за такою ж схемою розв’язують друге рівняння,  при цьому другий коментує, а перший допомагає вразі потреби.

Після цього група А отримує завдання для самостійної навчальної  роботи, яке виконують на листках.

Під час виконання цього завдання два учня групи А розв’язують по одному рівнянню біля дошки, які перевіряються ( обговорюються), коли вчитель збере  листки. Позитивні оцінки після перевірки самостійної роботи виставляються в журнал. 
На уроках контролю та  корекції  організовую роботу учнів таким  чином:
Самостійні роботи контролюючого типу. Оскільки на виконання  більшості таких робіт відводиться частина уроку (10 – 15 хв ), то учні  отримують диференційні завдання : група А – завдання середнього рівня; група Б – достатнього; В – високого. Якщо учень добре засвоїв тему та швидко справився з завданнями своєї групи, він приступає до розвязування більш складних вправ. При правильному виконанні його оцінка буде вищою.

Контрольні роботи. 

Всі учні отримують завдання трьох рівнів, на їх розвязування витрачають різну кількість часу: учень групи А повільно розвязує посильні завдання; учень групи Б швидко розвязує прості завдання  та переходить до більш складних. Таким чином кожний може в повній мірі  реалізувати свої можливості та продемонструвати свої  досягнення в даній темі.

Науковці стверджують : природа компетенцій така, що вона може проявлятися лише в органічній єдності з цінностями людини, тобто в умовах глибокої особистої зацікавленості в даному виді діяльності.

На своїх уроках формую  мотиваційний компонент  через забезпечення позитивного ставлення учнів до математичної діяльності. Для цього до різних етапів уроку  підбираю різноманітні цікаві завдання. Так при вивченні у 7 класі теми « Формули скороченого множення»  на початкових уроках пропоную завдання « вставити пропущений вираз» чи « заповнити пусту клітинку», на наступних «встановити співвідношення», «виправити помилку». 

Подобаються учням також і різноманітні '''усні вправи.''' Підбираю вправи за принципом «від простого до складного», тому більшість завдань посильні для всіх учнів. Учні ведуть облік правильних відповідей, самому активному  оцінка виставляється одразу після усного рахунку, а іншим враховується при виставленні оцінки за урок. Особливу увагу приділяю усному рахунку в 5 – 6 класах, коли формуються  обчислювальні вміння. На уроках пропоную вправи на виконання дій зручним способом над натуральними числами; знайомлю дітей з особливими способами множення, а саме: множення на 2; на 5; на 11; 25∙25; 75∙75 то що... Потім ці правила переносяться на десяткові дроби,  використовуються при піднесенні чисел до квадрата та при добуванні квадратних коренів. Учні активні та із задоволенням виконують такі вправи.
 
Також для усного рахунку використовую картки-завдання,що використовуються багато раз.

При вивченні нової теми;

Для усної фронтальної роботи з усім класом;

Для індивідуального опитування учнів;

Як додаткове завдання при опитуванні;

Як завдання для самостійної роботи по варіантам (по рядках чи стовпчиках);

При повторенні цієї теми.

Внутрішня мотивація в багатьох учнів ще нестійка і залежить від ситуації. Для її формування також застосовую нестандартні уроки; дидактичні ігри; ігрові ситуації. Так на уроці узагальнення знань з теми «Розміщення прямих на площині» (геометрія 7 клас) підсумок уроку я провела у вигляді гри “ ВІРЮ – НЕ ВІРЮ»,  з використанням комп’ютерних слайдів.

Учням були запропоновані питання: 

	Паралельні прямі на площині це прямі, які не перетинаються.

	Якщо мені потрібно довести, що 2 прямі паралельні, я використовую властивості кутів при паралельних прямих.

	Через точку, яка не лежить на прямій можна провести безліч прямих паралельних даній.

	Якщо у результаті перетину  паралельних прямих січною утворилось 2 кути по 80°, то вони можуть бути:

	відповідні;

	внутрішні односторонні;

	внутрішні різносторонні.

	Якщо мені потрібно довести,що 2 прямі паралельні, то я згадую ознаки паралельності прямих.

	Якщо один із відповідних кутів гострий, то другий – тупий.

	Якщо один із внутрішніх односторонніх кутів гострий, то другий – тупий.

У кожному класі звичайної школи є учні, у яких виникають труднощі в оволодінні певними  предметами. Імена видатних людей, які не могли засвоїти письмо чи математику , знає весь світ. Це Альберт Ейнштейн, Вінстон Черчіль, Нільс Бор, Олександр Пушкін та інші.  Причини цього різні, а переді мною, як перед вчителем математики стоїть завдання створити умови для навчання таких учнів. В таких випадках допомагає диференційний підхід. Таким учням пропоную спеціальні картки-підказки. Це дає можливість не допускати відставання дітей, запобігає труднощам, підтримує невстигаючих, поступово переводить їх від колективних форм роботи до самостійних.

Застосування диференціації сприяє створенню ситуації успіху. Зміцнює віру у власні сили, викликає бажання братися до роботи і реалізовувати свої наміри.

Проте воно не може вирішити всіх проблем, що виникають при навчанні математики та формуванні  математичних компетенцій.
Математика, як наука,  складна і наявність учнів, які навчаються на середньому рівні ( яким  математика  «не дається»)  – це об’єктивна реальність. 

Однак переваги диференційного навчання дають змогу стверджувати: їх застосування допомагає формувати математичні компетенції, підвищує  рівень ефективності навчання математики і тому має значні перспективи застосування. 

'''Література:'''

	Закон України «Про освіту»

	Проект «Національна доктрина розвитку освіти України в XXІ столітті»,- «Шкільний світ», липень 2001р.

	Слєпкань З. «Ще раз про диференційоване навчання математики та роль в ньому освітнього стандарту»,-« Математика в школі», №4, 2004р.

	Забранський В., Забранська Н. «Організація письмових самостійних та контрольних робіт при диференційованому навчанні математики», - «Математика в школі», №8,2006р.

	Голозюк А.С. « Рівнева диференціація на уроках геометрії», - Видавнича група « Основа», 2004р.

	« Компетентнісний підхід в освіті. Проблеми, поняття, інструментарій», - «Зарубіжна література», №23,2006р.

	Родигіна І.В. « Компетентнісно орієнтований підхід до навчання», - видавнича група « Основа», 2006р.

	Сидоренкова Л. « Організація самостійної та усної роботи при диференційованому навчанні» - « Математика»,  №8, 2005 р.

	Олесюк О. « Формування  математичних компетенцій»

	 Ярошик З.А. « Самостійні роботи на уроках математики» - « Математика в школах України», №16-18.2011р.

Гринцевич М.П. «Використання інтерактивних методів навчання на уроках математики як засіб формування комунікативної компетенції учнів» -  « Математика в школах України», №1.01.2010р
[[Категория:Сертифікат]]
[[Категория:Стаття]]