Разработка урока по математике для 6 класса по теме"Решение уравнений с использованием основного свойства пропорции."
учителя математики Энергодарского учебно-воспитательного комплекса №5 Энергодарского городского совета Запорожской области Васильевой Анны Александровны
- Тема: Решение уравнений с использованием основного свойства пропорции.
- Цель:
- Сформировать понимание правил нахождения неизвестного среднего и крайнего членов пропорции путём составления логической цепочки решения уравнений; отработать умение практического использования составленных алгоритмов решения уравнений на основе свойств пропорции.
- Развивать логическое мышление, вычислительные навыки, внимание, познавательный интерес к теме.
- Воспитывать трудолюбие, активность, наблюдательность, любознательность, творческое отношение к учебному труду.
- Тип урока: Применение знаний и умений.
- Оборудование и наглядность: презентация, мультимедийный проектор,компьютер, экран, оценочный лист.
Ход урока
І. Организационный момент.
Сегодня мы ребята совершим путешествие в мир пропорций, гармонии и красоты. Что вы ожидаете от сегодняшнего урока? Эпиграфом к нашему уроку я хочу взять слова русского математика Софии Ковалевской: «Среди всех наук, которые открывают путь к познанию законов природы, самой великой является математика».
Какие вопросы у вас возникли при выполнении домашнего задания?
Поменялись тетрадями, взяли карандаш или ручку другого цвета, но не красную и проверили, правильные ли ответы вы получили в дом. задании. Каждый плюс – это 1 балл. Выставите баллы в свои оценочные листы.
ІІ. Мотивация учебной деятельности.
На прошлом уроке мы изучили содержание понятия «пропорция» и «основное свойство пропорции», и пробовали решать уравнения применяя основное свойство пропорции. Сегодня мы должны отработать умение решать уравнения с использованием основного свойства пропорции и составить алгоритм решения таких уравнений.
ІІІ. Актуализация опорных знаний.
Говорят «Математика» - гимнастика для ума», а что такое гимнастика? Это система упражнений для физического развития человека. Гимнаст - человек ловкий, сильный, стройный. Математика развивает ум, закаляет характер. Это все нам пригодится, так как мы отправляемся с вами в путешествие за знаниями к великому магу и волшебнику всех времен – Мерлину.
У каждого есть оценочный лист, где вы будете себе выставлять баллы за каждый правильный ответ.
А начнется наше путешествие с ЧАЩИ ТЕОРИИ
ЧАЩА ТЕОРИИ
1. Какое действие скрывается за словом «отношение»?.
2. Верно ли, что обыкновенная дробь – это отношение его числителя к знаменателю?
3. Сформулируйте основное свойство отношения.
4. Что такое пропорция?
5. Как называются элементы x и y в пропорции х : а = b : y ?
6. Как называются элементы b и c в пропорции a : b = c : d ?
7. Сформулируйте основное свойство пропорции.
ОЗЕРО ПРАКТИКИ
1. Найдите отношение:
а) 30 к 5; б) 16 к 48; в) 56 к 4; г) 0,16 к 0,4;
2. Равны ли отношения:
а) 10 : 2 и 15 : 3; б) 30 : 3 и 45 : 5;
3. Является ли верной пропорцией равенство:
а) 3 : 4 = 9 :12; б) 0,5 : 10 = 1 : 20
ІV. Сообщение темы урока, целей урока
Запишите дату, классная робота
Дать определение уравнения.
Цель нашего урока: научиться решать уравнения имеющие вид пропорции.
Основное свойство пропорции используют при решении уравнений, имеющих вид пропорции. Любой член пропорции можно определить, если известны три других её числа.
5:х=7:21
Какой член пропорции неизвестен?
Применим основное свойство пропорции:
7*х=5*21
Выразим х:
Х=(5*21):7
Х=15
Ответ: х=15
давайте найдём в учебнике правило нахождения неизвестного члена пропорции.
Работа с учеником над правилом стр. 128 . Учащиеся два раза читают правило и повторяют хором.
Алгоритм решения уравнения:
1. Определить, какой член пропорции неизвестен.
2. применить правило нахождения данного члена пропорции.
V. Применение знаний, умений. Решение уравнений. Работа с учебником, стр.131.
№674 (а,б)
Физминутка
Дружно встал 6-«буква класса» класс – это «раз»
Повернулась голова – это «два»
И глазами покрути – это «три»
Свои плечи развернули на «четыре»
Пальцы надо нам размять – это «пять»
Всем ребятам надо сесть- это «шесть».
№678 (а,в)
Найти неизвестный член пропорции:
а) 12 : х = 0,4 : 1,8 б) 7 : 1 = 3,6 : х
ПЕЩЕРА «ИСТОРИЧЕСКАЯ»
Мир пропорций огромен и разнообразен.
1. Пропорции начали изучать ещё в древности. Слово «пропорция» ввёл в употребление Цицерон (древнеримский политик и философ) в І веке до н.э. Само слово «пропорция» означает «соразмерность», определённое соотношение частей между собой.
2. В IV веке до н.э. древнегреческий математик Евдокс дал определение пропорции. Очень интересная история записи пропорции.
3. В 1631 году Вильям Оутред, английский математик предложил следующую запись пропорции.
а • b : : c • d
4. Рене Декарт, французский математик, философ, физик, физиолог в XVII веке записал пропорцию так:
7 12 84 144
5. В 1693 году Лейбниц, немецкий философ, логик, математик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель, языковед предложил современную запись пропорции.
a : b = c : d
VІ. Закрепление знаний. Выполнение самостоятельной работы.
а) 7 : 8 = х : 96; б)3/х=60/80 ; в)(х*3)/2=9/6 ;
Ответы
IX. Домашнее задание.
Выучить § 19 (определения).
Выполнить: №670 ; №674 (в,г) – средний уровень.
№677 (в,г); №680 – достаточный уровень.
№678 (б,г); №684а – высокий уровень.
X. Подведение итогов урока.
Вот и побывали мы у Мерлина. Он с радостью поделился с нами самым могущественным на Земле – знаниями.
Используя приём «Рефлексия» учитель задаёт вопросы учащимся.
-достигли ли мы нашей цели?
-вспомните вкус шоколадной конфеты и лука. Поднимите руку те, у кого настроение после урока напоминает вкус конфеты? А у кого вкус лука?
-поаплодируйте себе.
Подсчитали ,сколько баллов вы заработали за урок и сдали оценочные листы.
https://drive.google.com/file/d/0B2-suYSw6t-LLUQxNGdpaVJZTVE/view?usp=sharing
https://drive.google.com/file/d/0B2-suYSw6t-LajFVaGFvazlNSWc/view?usp=sharing
Используемый материал:
1. http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2014/04/23/reshenie-zadach-s-pomoshchyu-proportsiy
2. http://teacherjournal.com.ua/attachments/9700_Урок_Пропорції.docx
3. http://www.testsoch.com/matematika-fizkultminutki-na-urokax/