Разработка урока по математике для 6 класса по теме"Решение уравнений с использованием основного свойства пропорции."

учителя математики Энергодарского учебно-воспитательного комплекса №5 Энергодарского городского совета Запорожской области Васильевой Анны Александровны

Тема: Решение уравнений с использованием основного свойства пропорции.

Цель:
Сформировать понимание правил нахождения неизвестного среднего и крайнего членов пропорции путём составления логической цепочки решения уравнений; отработать умение практического использования составленных алгоритмов решения уравнений на основе свойств пропорции.
Развивать логическое мышление, вычислительные навыки, внимание, познавательный интерес к теме.
Воспитывать трудолюбие, активность, наблюдательность, любознательность, творческое отношение к учебному труду.

Тип урока: Применение знаний и умений.

Оборудование и наглядность: презентация, мультимедийный проектор,компьютер, экран, оценочный лист.

Ход урока

І. Организационный момент.

Сегодня мы ребята совершим путешествие в мир пропорций, гармонии и красоты. Что вы ожидаете от сегодняшнего урока? Эпиграфом к нашему уроку я хочу взять слова русского математика Софии Ковалевской: «Среди всех наук, которые открывают путь к познанию законов природы, самой великой является математика».

Какие вопросы у вас возникли при выполнении домашнего задания?

Поменялись тетрадями, взяли карандаш или ручку другого цвета, но не красную и проверили, правильные ли ответы вы получили в дом. задании. Каждый плюс – это 1 балл. Выставите баллы в свои оценочные листы.

ІІ. Мотивация учебной деятельности.

На прошлом уроке мы изучили содержание понятия «пропорция» и «основное свойство пропорции», и пробовали решать уравнения применяя основное свойство пропорции. Сегодня мы должны отработать умение решать уравнения с использованием основного свойства пропорции и составить алгоритм решения таких уравнений.

ІІІ. Актуализация опорных знаний.

Говорят «Математика» - гимнастика для ума», а что такое гимнастика? Это система упражнений для физического развития человека. Гимнаст - человек ловкий, сильный, стройный. Математика развивает ум, закаляет характер. Это все нам пригодится, так как мы отправляемся с вами в путешествие за знаниями к великому магу и волшебнику всех времен – Мерлину.

У каждого есть оценочный лист, где вы будете себе выставлять баллы за каждый правильный ответ.

А начнется наше путешествие с ЧАЩИ ТЕОРИИ

ЧАЩА ТЕОРИИ

1. Какое действие скрывается за словом «отношение»?.

2. Верно ли, что обыкновенная дробь – это отношение его числителя к знаменателю?

3. Сформулируйте основное свойство отношения.

4. Что такое пропорция?

5. Как называются элементы x и y в пропорции х : а = b : y ?

6. Как называются элементы b и c в пропорции a : b = c : d ?

7. Сформулируйте основное свойство пропорции.

ОЗЕРО ПРАКТИКИ

1. Найдите отношение:

а) 30 к 5; б) 16 к 48; в) 56 к 4; г) 0,16 к 0,4;

2. Равны ли отношения:

а) 10 : 2 и 15 : 3; б) 30 : 3 и 45 : 5;

3. Является ли верной пропорцией равенство:

а) 3 : 4 = 9 :12; б) 0,5 : 10 = 1 : 20

ІV. Сообщение темы урока, целей урока

Запишите дату, классная робота

Дать определение уравнения.

Цель нашего урока: научиться решать уравнения имеющие вид пропорции.

Основное свойство пропорции используют при решении уравнений, имеющих вид пропорции. Любой член пропорции можно определить, если известны три других её числа.

5:х=7:21

Какой член пропорции неизвестен?

Применим основное свойство пропорции:

7*х=5*21

Выразим х:

Х=(5*21):7

Х=15

Ответ: х=15

давайте найдём в учебнике правило нахождения неизвестного члена пропорции.

Работа с учеником над правилом стр. 128 . Учащиеся два раза читают правило и повторяют хором.

Алгоритм решения уравнения:

1. Определить, какой член пропорции неизвестен.

2. применить правило нахождения данного члена пропорции.

V. Применение знаний, умений. Решение уравнений. Работа с учебником, стр.131.

№674 (а,б)

Физминутка

Дружно встал 6-«буква класса» класс – это «раз»

Повернулась голова – это «два»

И глазами покрути – это «три»

Свои плечи развернули на «четыре»

Пальцы надо нам размять – это «пять»

Всем ребятам надо сесть- это «шесть».

№678 (а,в)

Найти неизвестный член пропорции:

а) 12 : х = 0,4 : 1,8 б) 7 : 1 = 3,6 : х

ПЕЩЕРА «ИСТОРИЧЕСКАЯ»

Мир пропорций огромен и разнообразен.

1. Пропорции начали изучать ещё в древности. Слово «пропорция» ввёл в употребление Цицерон (древнеримский политик и философ) в І веке до н.э. Само слово «пропорция» означает «соразмерность», определённое соотношение частей между собой.

2. В IV веке до н.э. древнегреческий математик Евдокс дал определение пропорции. Очень интересная история записи пропорции.

3. В 1631 году Вильям Оутред, английский математик предложил следующую запись пропорции.

а • b : : c • d

4. Рене Декарт, французский математик, философ, физик, физиолог в XVII веке записал пропорцию так:

7 12 84 144

5. В 1693 году Лейбниц, немецкий философ, логик, математик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель, языковед предложил современную запись пропорции.

a : b = c : d

VІ. Закрепление знаний. Выполнение самостоятельной работы.

а) 7 : 8 = х : 96; б)3/х=60/80 ; в)(х*3)/2=9/6 ;

Ответы

IX. Домашнее задание.

Выучить § 19 (определения).

Выполнить: №670 ; №674 (в,г) – средний уровень.

№677 (в,г); №680 – достаточный уровень.

№678 (б,г); №684а – высокий уровень.

X. Подведение итогов урока.

Вот и побывали мы у Мерлина. Он с радостью поделился с нами самым могущественным на Земле – знаниями.

Используя приём «Рефлексия» учитель задаёт вопросы учащимся.